变速圆周曲线运动是指一个物体在圆周路径上作变速运动，具有速度方向不断改变的特性。这样的运动包括但不限于：
1. 匀速圆周运动：在圆周运动中，速度的大小不变但方向改变。例如，绕着光滑圆弧面或圆轨道运动的物体。
2. 非匀速圆周运动：速度的大小和方向都在变化。例如，在光滑碗或旋转台上做非匀速圆周运动的物体。
3. 螺旋线运动：螺旋线是圆周运动和直线运动的组合。螺旋线运动包括蜗牛爬行、螺旋转台或类似装置上的运动，以及在弹簧上运动的物体。
4. 圆锥曲线运动：包括抛物线运动和双曲线运动。这些是变速直线运动在空间中的表现，形式为抛物线、双曲线的一支或两条抛物线。
以上都是变速圆周曲线运动的形式，具体运动形式取决于物体的质量、初始速度、所施加的力以及所处环境的特性。这些运动形式在物理学、工程学、航天学等领域都有广泛的应用。
变速圆周曲线运动的一个例子是圆锥摆。
在单摆的基础上，将一个单摆的摆锤系在一个固定的旋转圆盘上，使其做匀速圆周运动。此时，摆锤在垂直于圆周平面的方向上做往复运动，同时，由于圆盘的旋转，摆锤在水平方向上也将做变速圆周运动。
在这个运动中，摆锤的运动轨迹为圆周，且其受到的合外力（即绳子的拉力和圆周运动的向心力的矢量和）指向圆心。由于摆锤在水平和垂直方向上的速度都不恒定，所以其受到的合外力也不恒定。因此，这个运动是一个典型的变速圆周运动。
