变加速的曲线运动是指速度的方向和大小都在变化，但加速度方向与速度方向可能相同，也可能相反的运动。常见的变加速曲线运动有：
1. 抛体运动：物体以一定的初速度沿某一方向抛出，受到地球或其他物体的重力作用而形成的运动，其速度和加速度都在变化。
2. 圆周运动：物体在一定条件下的曲线运动，其向心加速度和速度都在变化，如离心现象中的物体受到的向心加速度和速度都在变化。
3. 螺旋弹簧的运动：螺旋弹簧在受到外力作用时，其伸展和收缩的速度和加速度都会发生变化。
4. 液体中运动的物体：液体中运动的物体受到的重力等外力会导致其速度和加速度的变化。
此外，在某些特定的物理实验或化学实验中，如电子束的加速运动等，也会出现变加速的曲线运动。需要注意的是，变加速曲线运动的速度和加速度都是变化的，因此需要具体情况具体分析。
变加速的曲线运动的一个例子是：
例子：一个物体在空气中受到一个与初速度方向垂直的恒定拉力作用下做曲线运动。
在这个例子中，物体开始时有一个初速度，并且受到一个恒定的垂直于初速度方向的拉力。由于拉力的大小和方向都在变化，所以物体做曲线运动，并且它的加速度也在变化，因为它受到的合外力在变化。
这个例子中，物体做的是变加速的曲线运动，因为它的加速度在变化，并且它的速度也在变化（即它的加速度和速度的方向都在变化）。
这个例子可以描述为：一个物体在空气中受到一个与初速度方向垂直的恒定拉力作用，做曲线运动。
这个例子中，我们过滤掉了恒定的加速度这一信息，因为在这个例子中，加速度是变化的。
