必修二物理静电场的内容包括:电场力、电场线和等势面之间的关系。具体来说,电场力是电荷在电场中受到的力,与电荷的电荷量和电性有关;电场线是用来描述电场性质的曲线,其切线方向表示电场强度方向,电场线密的地方电场强度大,疏的地方电场强度小;等势面则是在同一电场中,各点电势相等的各点组成的面,等势面上的各点电场强度方向垂直。
此外,学生还需要了解点电荷、试探电荷、静电力、库仑定律、电场线、电势差、电场强度等概念,以及会画电场分布图。静电场的部分是相对复杂的,但也是学习选修教材中分子动理论之前需要掌握的内容。
题目:一个带电粒子在静电场中的运动
问题:一个质量为 m、电荷量为 q 的粒子以初速度 v0 进入一个平行板电容器间的静电场中。已知平行板电容器两极板间的距离为 d,极板长度为 L,宽度为 W。求该粒子在电场中的运动轨迹。
分析:粒子在电场中受到电场力和重力,其中电场力方向与粒子的运动方向垂直,而重力方向与粒子的运动方向相同。因此,粒子在电场中的运动轨迹为抛物线形状。
已知条件:
平行板电容器两极板间的电势差为 U
平行板电容器两极板间的距离为 d
粒子的质量为 m
粒子的电荷量为 q
粒子的初速度为 v0
极板的宽度为 W
解题过程:
1. 根据牛顿第二定律,粒子在电场中受到的电场力为:
F = qU
2. 粒子的加速度为:
a = F/m = qU/md
3. 根据运动学公式,粒子的运动时间为:
t = L/v0
4. 根据运动轨迹的几何关系,粒子的水平位移为:
x = W - Lcosθ
5. 根据牛顿第二定律和几何关系,可得到粒子的竖直位移为:
y = Lsinθ - d/2
6. 将粒子的水平位移和竖直位移代入粒子的运动轨迹方程中,得到粒子的运动轨迹方程为:
y = (qU/2md)x - (d/2) - (v0t - 1/2gt^2)
7. 将粒子的初速度、加速度、时间和重力加速度代入上式中,得到最终的运动轨迹方程为:
y = (qU/2md)(W - v0t) - (d/2) - (v^2/2g)t^2
8. 解方程得到粒子的最终位置 y,即可得到粒子在电场中的运动轨迹。
结论:该粒子在电场中的运动轨迹为抛物线形状,其运动方程为 y = (qU/2md)(W - v0t) - (d/2) - (v^2/2g)t^2。其中 y 为粒子在电场中的最终位置,t 为粒子在电场中的运动时间。
希望这个例题能够帮助你更好地理解静电场的基本概念和计算方法!