光的折射定律的最值问题可能包括：
1. 最短折射路径：当光线需要从介质射向另一介质时，需要找到最短折射路径，使得光线在介质交界面的反射和折射最小。
2. 全内反射：当光线从光密介质射向光疏介质时，可能发生全内反射，这会导致光线在介质内部来回反射，直到达到某种临界条件。
3. 折射率的最值问题：在某些材料中，可能存在折射率的最值问题，特别是在光学纤维中。
请注意，以上只是一些可能的光的折射定律最值问题，具体问题取决于具体情境和应用。
题目：在透明半圆形玻璃砖中，光线从左侧射入，请证明在右侧的最高点处光线被完全反射。
首先，我们需要理解光的折射定律。当光从一种介质射向另一种介质时，其传播方向会发生改变。这个改变遵循折射定律：入射角等于折射角的正弦值与折射率之比。
在这个问题中，我们假设光线从介质1（通常是空气）射入介质2（通常是玻璃）。我们想要找到光线在介质2中的最远位置。
首先，我们需要知道入射角和折射率。入射角是光线与介质分界面的角度，折射率是介质2中的折射角与介质1中的入射角之比。
接下来，我们需要考虑光的反射定律。光在两种介质的分界面上会发生反射和折射。反射角和入射角相等。
当光线完全进入玻璃后，由于折射角的正弦值与折射率之比不变，所以折射角会随着入射角的减小而减小。当入射角减小到0度时，光线将完全反射回介质1。
这个例题展示了如何利用光的折射定律和反射定律来解决最值问题。需要注意的是，这个例题假设了一些条件，如光线以45度入射、折射率恒定等，实际应用中可能需要考虑更多的因素。
