光的干涉数学推论包括：
1. 相干叠加原理：只有相干光源发出的光波，即频率相同、振动方向一致、相位差恒定的波才能产生干涉。
2. 等效光源原则：光源的强度分布应满足等效光束近似条件。
3. 干涉条纹公式：在光屏上任意一点，光程差等于两束光波的相位差。
此外，光的干涉数学推论还包括光的干涉条件、光的干涉条纹、等倾干涉和等厚干涉等。这些推论可以帮助我们更好地理解和研究光的干涉现象。
光的干涉数学推论的一个例子是光程差的概念。在干涉实验中，两个光波源之间的距离和光的波长之比决定了干涉条纹的级次。为了获得特定的干涉级次，需要确保两个光波的光程差在特定的范围内。
假设我们有一个长度为L的狭缝，一个宽度为d的单色光源，一个相距为D的两个狭缝，一个分束器放置在光源和两个狭缝之间。当光通过分束器后，我们观察到的是明暗交替的干涉条纹。
现在，我们想知道如何通过已知的物理量（L、d、D和入射光的波长）来确定干涉条纹的级次。
光程差 = (D - L) + (L/2) n，其中n是干涉级次。
现在，假设我们想要获得第N级的干涉条纹。我们可以使用上述公式来求解光程差必须满足的条件。
首先，我们将n设置为N，并代入公式中：
光程差 = (D - L) + (L/2) N
然后，我们将光程差与已知的物理量进行比较。如果光程差大于或等于零，那么我们就可以获得第N级的干涉条纹。
通过这个例题，我们可以看到如何使用数学推论来过滤掉光的干涉中的特定信息。这可以帮助我们更好地理解光的干涉现象，并利用这些知识来解决实际问题。
