大学下册物理公式有以下几个:
1. 动量守恒定律:p=mv
2. 动能守恒定律:E=1/2mv²
3. 角动量守恒:L=Iβ
4. 牛顿第二定律:F=ma
5. 万有引力定律:F=G(m1m2/r²)
6. 库仑定律:F=kQ1Q2/r²
7. 热力学第一定律:dU=Q+W
8. 理想气体状态方程:PV=nRT
9. 机械能守恒定律:E=Ek+Ep
此外,还有电磁学、光学、近代物理等部分的公式,具体包括法拉第电磁感应定律、光的折射与反射定律、普朗克辐射公式等。这些公式在大学物理学习中具有重要地位。
题目:小车在斜面上运动的动量定理
假设一个质量为 m 的小车在斜面上运动,斜面的倾角为 θ,小车与斜面的摩擦系数为 μ。小车在斜面上受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用。
根据动量定理,小车的动量变化等于合外力对小车的冲量。设小车的初动量为 p0,末动量为 p1,则有:
Δp = ∫F·dt (冲量定理)
其中 F 是小车所受的合力。
小车在斜面上受到的重力、支持力和摩擦力分别为 mg、mgcosθ和支持力 mg·μ·sinθ。因此,小车的合力为:
F = mg·sinθ - μ·mg·cosθ
根据动量定理,小车的动量变化等于合外力对小车的冲量,即:
Δp = F·t = (mg·sinθ - μ·mg·cosθ)·t
其中 t 是小车在斜面上运动的时间。
设小车的初速度为 v0,末速度为 v1,根据运动学公式有:
v1 = v0 - at (其中 a 是加速度)
v1 - v0 = (g·sinθ - μ·g·cosθ)·t
解得:t = (v1 - v0) / (g·sinθ - μ·g·cosθ)
将 t 代入 Δp = F·t 中,得到:
Δp = (v1 - v0) · (g·sinθ - μ·g·cosθ)
由于小车的初动量 p0 和末动量 p1 已知,可以求得合外力对小车的冲量。根据牛顿第二定律,小车受到的合力与加速度成正比,因此可以进一步求得小车所受的合外力。
通过以上分析,可以得出小车在斜面上运动的动量定理的详细推导过程。这个例题可以帮助你更好地理解动量定理的应用和推导过程。