三曲线运动公式有:
1. 平抛运动公式:
(1)速度公式:v=at
(2)位移公式:x=v0t
(3)水平位移公式:x=v0t
(4)分速度关系:tanθ=gt/v0
(5)合位移与水平方向夹角tan(θ+φ)=v0/g
2. 圆周运动公式:
(1)向心力公式:F=mv²/r或F=mω²r
(2)线速度公式:v=ωr
(3)角速度公式:ω=θ/t
(4)周期公式:T=2πr/v或T=2πf
3. 圆锥曲线运动公式:
(1)椭圆:
a²=b²+c² 焦点坐标(c,0)(-c,0)
焦点到准线的距离为d=a+ex0
通径:2b²/a
离心率e=c/a
焦半径:椭上任意一点到焦点的距离,长半轴为a,短半轴为b,焦距为2c,则焦半径为:a±ex±c。
(2)双曲线:
渐近线方程:y=±(b/a)x 离心率e>1时,椭圆扁口,双曲线扁心。
以上就是三曲线运动的主要公式,具体使用还需根据实际情况进行选择。
例题:一个质量为 m 的小球,在斜向上的拉力作用下,从水平面上的A点以速度 v 射出,与水平面成θ角。小球在运动过程中受到的阻力大小恒为 f。求小球在运动到B点时的速度大小。
解:根据题意,小球受到重力、拉力和阻力三个力的作用,做曲线运动。我们可以使用动量定理来求解小球在B点时的速度大小。
F - mg - f cosθ = ma
其中,F 是拉力,mg 是重力,f cosθ 是阻力,a 是小球的加速度。
ΔP = FΔt = (F - f cosθ)Δt = mΔv
其中,ΔP 是小球动量的变化量,Δt 是时间间隔,Δv 是小球速度的变化量。
mvB - mvA = (F - f cosθ)(tB - tA)
其中,mvB 是小球在B点时的动量大小,mvA 是小球在A点时的动量大小。
vB^2 = v^2 + (aBtB)2
其中,aB 是小球在斜向上拉力作用下的加速度。将上述方程代入初始方程中,得到最终结果:
mvB = (F - f cosθ)(tB - tA) + mvA
其中,tA和tB是时间间隔。将已知量代入方程中,即可求出小球在B点时的速度大小vB。
通过这个例题,我们可以看到动量定理在曲线运动中的应用。通过动量定理和牛顿第二定律的结合使用,我们可以求解出物体在曲线运动中的速度、加速度等物理量。