大学物理静电学公式包括:
1. 高斯定律:高斯定律解决了静电场中任意两点电势差问题,即电场强度等于所有通过该点的电流对面积的积分除以电场强度。
2. 电势叠加原理:在完全相同的导体构成的电容器中,静电平衡时导体内部没有电荷,电荷只分布在导体的表面上,这个表面是一个等势面。
3. 电容的定义式:电容C=Q/U,表示电容器容纳电荷的本领。
4. 电容的连接方式:串联时,总电容 = 各电容之和;并联时,总电容的倒数 = 各电容倒数之和。
5. 电容器电容的决定式:C=εS/4πkd(真空)或C=1/4πkd(不均匀)。
此外,还有电位差与电势梯度、静电力的计算、等位线和电势线等公式。这些公式可以帮助你解决大学物理静电学中的各种问题。
公式:高斯定理
例题:
已知一个半径为R的均匀带电球体,其电荷体密度为ρ,求球体内部的电场强度。
解:根据高斯定理,可以求出球体内部的电场强度。
首先,在球体内取一个半径为r的小球,其内部包含电荷体密度为ρ的电荷。根据高斯定理,可以求出该小球的电场强度E:
∮(r)Eds=∫(r)ρ4πr^2dr
其中∮(r)表示从球体表面到球心积分,∫(r)表示从球体表面到球体内积分。
由于小球内部包含电荷体密度为ρ的电荷,因此该小球的电场强度E为:
E=ρ4πr^2/ε0
其中ε0表示真空介电常数。
将该电场强度代入高斯定理公式中,可得:
∮(r)Eds=∫(r)ρ4πr^2dr=∫(R→∞)ρ4πr^2dr=ρ4πR^3/3
其中∫(R→∞)表示从球体表面到无穷远处的积分。因此,球体内部的电场强度为:
E=ρ4πR^3/3ε0
其中ε0表示真空介电常数,R为球体的半径。该结果与球体外表面上的电场强度相等。