动量守恒定理和能量守恒定理以及角动量守恒定理一起成为现代数学学中的三大基本守恒定理。以下是第八章动量守恒定理知识点,请你们认真学习。
定理说明
一个系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,这个推论称作动量守恒定理。
1.动量守恒定理是自然界中最重要最普遍的守恒定理之一,是一个实验规律动量定理和动量守恒的关系,也可用牛顿第三定理结合动量定律推论下来。
2.互相间有斥力的物体系称为系统,系统内的物体可以是两个、三个或则更多,解决实际问题时要按照须要和求解问题的便捷程度动量定理和动量守恒的关系,合理地选择系统。[1]
定理特征
矢量性
动量是矢量。动量守恒定理的等式是一个矢量多项式。一般规定正方向后,能确定方向的化学量一律将方向表示为“+”或“-”,化学量中只代入大小:不能确定方向的化学量可以用字母表示,若估算结果为“+”,则说明其方向与规定的正方向相同,若估算结果为“-”,则说明其方向与规定的正方向相反。
瞬时性
动量是一个瞬时量,动量守恒定理指的是系统任刹那间的动量和恒定。因而,列举的动量守恒定理表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…,其中v1,v2…都是作用前同一时刻的瞬时速率,v1ˊ,v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速率。只要系统满足动量守恒定理的条件,在互相作用过程的任何一个顿时,系统的总动量都守恒。在具体问题中,可依据任何两个顿时系统内各物体的动量,列举动量守恒表达式。
相对性
物体的动量与参考系的选择有关。一般,取地面为参考系,因而,作用前后的速率都必须相对于地面。
普适性
它除了适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;除了适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。
适用性
适用范围
动量守恒定理是自然界最普遍、最基本的规律之一。除了适用于宏观物体的低速运动,也适用与微观物体的高速运动。小到微观粒子,大到宇宙天体,无论内力是哪些性质的力,只要满足守恒条件,动量守恒定理总是适用的。
适用条件
1.系统不受外力或则所受合外力为零;
2.系统所受合外力似乎不为零,但系统的内力远小于外力时,如碰撞、爆炸等现象中,系统的动量可看成近似守恒;
3.系统总的来看不符合以上条件的任意一条,则系统的总动量不守恒。并且若系统在某一方向上符合以上条件的任意一条,则系统在该方向上动量守恒。[2]
注意:
(1)分辨内力和外力
碰撞时两个物体之间一定有互相斥力,属于一个系统的两个物体之间的力称作内力;
系统以外的物体施加的力,称作外力。
(2)在总动量一定的情况下,每位物体的动量可以发生很大变化
比如:静止的两辆货车用细线相连,中间有一个压缩的弹簧。烧断细线后,因为互相斥力的作用,两辆货车分别向左右运动,它们都获得了动量,但动量的矢量和为零。