动能是物理学的概念,可以用以下公式来描述和计算:
1. 动能定义式:动能E=½mv²。
2. 动能定理:力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中动能的变化。表达式w=½mv²-½mv₁²。
3. 动量定理:物体受到力的作用,并在力的方向上发生位移,则物体的动量发生变化。表达式为Δp=Ft。动能的变化ΔE可以由动量定理求出。
以上就是与动能公式相关的一些内容,希望对解决您的问题有所帮助。如果还有其他问题,请随时告诉我。
题目:一个质量为 m 的小球,在光滑的水平面上以速度 v 匀速运动。现在小球碰到一个竖直墙壁后,以原速率 v 向右反弹回来。求小球在碰撞过程中的动能变化量。
解析:
在这个问题中,我们需要用到动能公式的两个变形式:
1. 动能公式 E_k = 1/2mv²
2. 动量守恒定律 P = mv
E_k1 = E_k2
P_前 = -P_后
其中 P_前 是小球碰撞前的动量,P_后 是小球碰撞后的动量。由于小球在碰撞前后速度大小相等,所以我们可以将动量等效为动能,即:
E_k1 = mv_前²/2 = -mv_后²/2
将上述两个等式代入到动能公式的第一个变形式中,我们可以得到:
E_k1 = 1/2mv²_前 = 1/2mv²_后
由于小球在碰撞前后动能相等,所以我们可以将上述等式简化为:
v²_前 = -v²_后
ΔE_k = E_k2 - E_k1 = (v²_后 - v²_前) = (v² + v²) - ( -v²) = 2v²
所以,小球在碰撞过程中的动能变化量为 2mv²。