动量定律⑴易混淆的概念例题1。下述说法中正确的是①动量大的物体惯性一定大②动量大的物体运动一定快③动量相同的物体运动方向一定相同④动量等于物体所受合外力的冲量⑤物体所受合外力的冲量就是动量的增量⑥物体所受合外力的冲量等于动量的增量。①④⑥。③⑥。①③⑥。②⑤解析:物体的质量和运动速率的乘积()称作动量。可见动量的大小与两个诱因有关系。动量大质量不一定大。即惯性不一定大。运动也不一定就快。所以①。②都是错误的动量定理实际生活中的例子,动量是一个矢量。它的方向与速率的方向一定相同。所以③是正确的,依据动量定律的表达式中。等号的右侧是物体所受合外力的冲量。而左边则是时间内物体动量的增量。它们是不同的化学量。只是数值相等。所以用“=联接。但绝不能说“物体所受合外力的冲量就是动量的增量。更不能说“动量等于物体所受合外力的冲量。所以④。⑤都是错误的。只有⑥是正确的。故。本题答案选。命题详解:此题考查了动量。冲量的概念。以及物体所受合外力冲量与物体动量变化的关系。即动量定律。动量和冲量即使单位“等效。但它们是不同的化学量。动量表示物体运动量的大小。即描述的是物体在某一时刻的运动疗效。
是一个状态量动量定理实际生活中的例子,而冲量则是力对时间的积累疗效。对应于一段时间。冲量是一个过程量。至于动量定律。它解决了物体所受所有外力的合力对物体的冲量与此过程中物体总的动量变化之间的关系。虽然它们都是矢量。而且方向也相同。但一定要注意的是等号左右两侧是两个不同的化学量。之所以用“=联接。只是数值相等。仅此而已!⑵动量定律的通常应用----解题的基本技巧例题2。蹦床是运动员在一张紧绷的弹性网上蹦跳。翻滚并作出各类空中动作的运动项目。一个质量为的运动员。从离水平网面高处自由落下。着网后又沿竖直方向蹦回离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为。若把这段时间外网对运动员的斥力当成恒力来处理。求此力的大小。解析(一):运动员刚接触网时的速率大小为。方向向上。刚离开网时的速率大小为。方向向下。运动员与网接触的过程中。设网对运动员的斥力大小为。并设向下为正方向。对运动员由动量定律。则有则解析(二):以运动员增长。与网接触。上升三个阶段全程考虑。从高处自由下落的时间为从大跌到弹回到高处所用的时间为整个过程中运动员仍然受重力作用。仅在与网接触的内遭到网对他向下的弹力作用。若设竖直向下为正方向。
则全程借助动能定律得所以命题详解:①动量定律的表达式是个矢量式。解题时一定要设出正方向。题中已知的矢量中。与所设正方向相同的代入正值。反之代入负值。对于方向未知的矢量。先觉得与所设的正方向相同。求出的值为正就表示它确实就是沿正方向的。否则与所设的正方向相反。②动量定律的表达式中的应是物体所受的合外力。但作用在物体上的力。并非作用时间都是相同的。这时可以分阶段借助定律进导数求解。也可以全过程列式求解象里面的解析(二)。全程列式时。一定要注意每一个力作用的时间阶段。③现在可以追忆一下上面所学习的动能定律的应用。当时涉及的化学量有力。初速率。末速率。另外还有物体发生的位移。和现今的动量定律的应用比较就可以看出。惟一不同的就是把位移换成了时间。所以。过程涉及位移时考虑用动能定律。而涉及时间时考虑用动量定律。对应训练:如图1所示。质量为的货车在光滑的水平面上以速率往右做匀速直线运动。一个质量为的小球从高处自由下落。与货车碰撞后大跌上升的高度为仍为。设≫。发生碰撞时弹力≫。小球与车之间的动磨擦质数为。则小球弹起时的水平速率可能是。。。。解析:小球的水平速率是因为货车对它的磨擦力作用导致的。
若小球在离开货车之前水平方向上就早已达到了。则磨擦力消失。小球在水平方向上的速率不再加速,反之。小球在离开货车之前在水平方向上就是始终被加速的。故分以下两种情况进行剖析:小球离开货车之前早已与货车达到共同速率。则水平方向上动量守恒。有因为≫所以若小球离开货车之前一直未与货车达到共同速率。则对小球应用动量定律得水平方向上有竖直方向上有又解以上三式。得故。正确的选项为。误点警示:此题的特征是对小球要从竖直和水平两个方向上借助动量定律进行讨论。但在剖析的过程中。可能会出现漏选的情况。即没有考虑到小球和货车有达到共同速率的可能。在平时做题的过程中。要严谨。悉心。缜密。培养出良好的学习习惯。⑶动量定律巧应用之一----对生活中一些现象的解释例题3。玻璃杯同一高度下落下。掉在水泥地上比掉在草地上容易碎。这是因为玻璃杯与水泥地撞击的过程中。玻璃杯的动量较大。玻璃杯遭到的冲量较大。玻璃杯的动量变化较大。玻璃杯的动量变化较快解析:玻璃杯从相同的高度落下。落地时的速率大小是相同的。经过与地面撞击。最后速率都变为零。所以无论是落在水泥地上还是落在草地上。
玻璃杯动量的变化是相同的。由动量定律可知。两种情况下玻璃杯遭到的合外力的冲量也是相同的。所以选项。和都是错误的,但因为掉在水泥地上时。作用的时间较短。所以玻璃杯遭到的合外力的力道较大。若把动量定律的表达式写成。就可以得出玻璃杯易碎的缘由是“玻璃杯的动量变化较快。所以选项是正确的。命题详解:本题借助动量定律解释了一个生活中很常见的反例。解决问题的关键在于捉住了两种情况中“动量变化相等。而“作用时间不等这两个特征。类似的现象还有好多。如跳高时落在海棉垫上。跳高时落在沙坑里。船靠码头时靠在轮胎上。家电包装在泡沫塑胶垫上。人从高处跳下时先用足尖着地等等。道理都是这么。⑷动量定律巧用之二----求变力的冲量例题4。如图2所示。长为的轻绳的一端固定在点。另一端系一质量为的小球。将小球从点正下方处以一定的初速率水平往右抛出。经一定时间的运动轻绳被剪短。之后小球将以点为圆心在竖直平面内摆动。已知轻绳刚被剪短时绳与竖直方向成角。试求⑴小球被水平抛出时的初速率,⑵在轻绳被剪短的顿时。圆心点遭到的冲量。解析:⑴设经过时间轻绳被剪短。则由平抛运动的规律可得解以上两式。得。⑵轻绳刚被剪短的顿时。
小球的瞬时速率为设速率与竖直方向的倾角为。则所以即便。这与轻绳和竖直方向的倾角是相同的。则小球该时刻的动量为设轻绳被剪短的方向为正方向。则由动量定律得故。圆心点遭到的冲量大小为。方向沿轻绳斜向上。命题剖析:本题涉及了平抛运动和动量定律两部份的知识。非常是第⑵问求解圆心点遭到的冲量大小时。因为轻绳张力是变力。毕竟大小也不晓得。难以用直接求解。所以依据动量定律用物体动量的变化量等效取代变力的冲量是十分便捷的。⑸动量定律巧用之三----巧解曲线运动中的动量变化例题5。将一质量为的物体以速率抛出。若在抛出后钟落地。不计空气阻力。试求此物体在落地前内的动量变化。解析:物体被抛出后仅受重力作用。所以由动量定律得故。物体落地前内的动量变化为。方向竖直向上。命题详解:该题中的物体被抛出后。做通常的曲线运动。假如想直接求出它在内的动量变化是不可能的。但因为物体所受的外力只有重力。所以借助动量定律求出合外力的冲量巧妙地等效取代物体动量的变化。从这个事例看出。只要物体所受的合外力是个恒力。依据动量定律就可以求出任意一段时间内物体动量的变化。(6)动量定律巧用之四----“流体类问题中动量定律的运用例题6。
一艘帆船在静水中因为风力的推进而做匀速直线运动。帆面的面积为。风速为。船速为(＜)。空气密度为。帆船在匀速前进的过程中帆面所遭到的平均风力大小为多少?解析:依题意画出示意图如图3所示。以帆船为参考系。从帆面开始逆着风的方向取厚度为的一段空气柱为研究对象。这部份空气的质量为这部份空气经过时间后。相对于帆面速率都变为。设帆船前进的方向为正方向。对这部份空气柱则由动量定律得式中的为帆面对空气柱的平均斥力大小。由牛顿第三定理可知。帆面所遭到的平均风力大小为命题详解:对于象氨气。液体这些没有形状和大小的流体而言。解决的方式就是按照题意取出与一段时间相对应的一定厚度的这些物体。即。想办法“找出形状和大小。求出其质量。之后依照其动量变化。借助动量定律列举多项式进行求解。对应训练:如图4所示。放在高处的大水槽。通过一根竖直的橡皮胶管与放在水平面上的长直铁管的端联接。胶管与联接处相互垂直。水平铁管的末端处有一球阀。如今把球阀打开。水槽中的水正在流出。水流在水平铁管中的流速。当迅速地把球阀关掉(长达)时。试求管内火柱对球阀的平均冲击力。已知铁管长。其管径。水的密度。忽视水与管壁的磨擦。解析:因为橡皮胶管与铁管在处的联接是互相垂直的。
因而。对球阀产生冲击的是水平铁管中段的火柱。以段的火柱为研究对象。它的质量为设水流方向为正方向。由动量定律得式中的为球阀对火柱的平均斥力。由牛顿第三定理可知火柱对球阀的平均冲击力大小为即。水流对球阀的平均力道的大小为。方向与水流方向相同。命题剖析:此题与前面的例题不同的地方是没有在段上任意地取一段火柱。而是取了段上的全部火柱。缘由是在极短的时间内。这部份火柱的动量都由原先的减少到零。⑺动量定律巧用之五----系统中动量定律的应用例题7。总质量为的火车沿平直轨道匀速行驶。其末节车箱质量为。中途脱钩。司机发现时火车已行驶了时间。于是司机立刻关掉油门。火车滑行前进。设车运动阻力与车重成反比。机车的牵引力不变。当火车和车箱都静止时。求火车比车箱多行驶的时间。解析:火车比车箱多行驶时间。就要多克服阻力对它的冲量。火车多克服的冲量是由火车多出的动量提供的。而火车多次出的动量又是由火车的牵引力在时间内对火车形成的冲量导致的。于是有所以命题剖析:此题假如采用常规解法。即分别以火车和车箱为研究对象。对每一个研究对象都按其运动过程借助动量定律列式求解。可能要列举很多的多项式。一是麻烦。此外也没有哪些新意。里面的解法。把二者作为一个系统来考虑。只列举一个多项式就顺利地解决了问题。思路清晰。说理深刻。解法简洁明快。具有创新意识。使问题的解决大大简化。【】