光的折射透镜公式有以下几个：
1. 斯涅尔折射定律（Snell's Law of Refraction）：
n1sin(i1) = n2sin(i2)
其中，n1和n2分别为两个介质（例如空气和水）的折射率，i1和i2分别为入射角和折射角。
2. 菲涅尔折射公式（Fresnel's formula）：
sin(i/2) = -esin(θ/2)
其中，i/2表示入射角或折射角的一半，e表示介质折射率，θ表示入射角或折射角。
3. 薄透镜折射公式（Thin Lens Formula）：
f = λn/sin(θ/2)
其中，f表示透镜焦距，λ表示入射光波长，n表示介质折射率，θ表示入射角或折射角。
这些公式可以用来计算光的折射透镜的参数，例如焦距和折射率。需要注意的是，这些公式只适用于薄透镜的情况，对于厚透镜需要使用更复杂的公式进行计算。
光的折射透镜公式为n = \frac{sin\alpha}{sin\beta}，其中n为透镜的折射率，\alpha为入射光线与界面法线的夹角，\beta为折射光线与界面法线的夹角。下面给出一个例题，用于说明如何应用该公式：
例题： 已知一个透镜的折射率为n = 1.5，入射光线与界面法线的夹角为30度，折射光线与界面法线的夹角为45度，求该透镜的焦距。
解题过程：
根据光的折射定律，有 n = \frac{sin\alpha}{sin\beta}，其中入射光线与界面法线的夹角为30度，折射光线与界面法线的夹角为45度。代入数据可得：
sin\alpha = sin30^{\circ} = 0.5
sin\beta = sin45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}
将以上数据代入公式n = \frac{sin\alpha}{sin\beta}中，可得：
n = \frac{sin30^{\circ}}{sin45^{\circ}} = \frac{0.5}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1.25
由于透镜是薄透镜，所以焦距f = \frac{1}{n} \cdot \frac{L}{2}，其中L为透镜的厚度。代入数据可得：
f = \frac{1}{n} \cdot \frac{L}{2} = \frac{1}{1.5} \times \frac{L}{2}
为了求解焦距，需要知道透镜的厚度L。在本题中，由于没有给出透镜的具体形状和尺寸，我们无法直接求解L。但是，根据常识和经验，我们可以假设透镜是一个薄透镜（例如，一个简单的单透镜），并假设透镜的厚度大约为其直径的十分之一。在这种情况下，我们可以将L近似为透镜直径的十分之一。
假设透镜的直径为D，那么透镜的厚度大约为L = 0.1D。代入数据可得：
f = \frac{1}{1.5} × 0.1D × \frac{1}{2} = 0.05D
由于D未知，我们无法求出具体的焦距f。但是，我们可以根据上述方法大致估算出焦距的范围。在这种情况下，焦距大约在几毫米到几十毫米之间。
总结：通过应用光的折射定律和薄透镜的焦距公式，我们可以求出一个折射率为n的薄透镜的焦距。在本题中，我们假设了一个简单的单透镜模型并进行了近似估算。需要注意的是，具体的透镜形状和尺寸会影响焦距的计算结果。
