大学下册物理公式有以下几个:
1. 动量守恒定律:p=mv
2. 动能守恒定律:E=1/2mv²
3. 牛顿第二定律:F=ma
4. 万有引力定律:F=G(Mm)/r²
5. 库仑定律:F=kQ1Q2/r²
6. 热力学第一定律:ΔU=W+Q
7. 热容量:C=Q/ΔT
8. 理想气体状态方程:PV=nRT
9. 振动基本公式:F=-kx²/T²
此外,还有电磁学、光学、量子力学等方面的公式。具体内容还需要参考相关教材。
题目:小车在斜面上运动的动量定理
假设一个质量为 m 的小车在斜面上运动,斜面的倾角为 θ,小车与斜面的摩擦系数为 μ。小车在斜面上受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用。
根据动量定理,小车的动量变化等于合外力对小车的冲量。设小车的初动量为 p0,末动量为 p1,则有:
Δp = ∫F·dt (冲量定理)
其中 F 是小车所受的合力。
小车在斜面上受到的重力、支持力和摩擦力分别为 mg、mgcosθ 和 -μmgsinθ。因此,小车的合力为:
F = mg - μmgsinθ
根据动量定理,小车的动量变化等于合外力对小车的冲量,即:
Δp = Ft = (mg - μmgsinθ)t
其中 t 是小车在斜面上运动的时间。
设小车的初速度为 v0,末速度为 v1,则有:
v1 = v0 - at (速度公式)
其中 a 是小车加速度。
根据牛顿第二定律,小车的加速度为:
a = (mg - μmgsinθ) / m = g(1 - μsinθ)
代入速度公式中,得到:
v1 = v0 - gt (其中 g 是重力加速度)
假设小车在斜面上运动了 t 时间后到达底端,那么可以列出小车的运动方程:
s = v0t + (1/2)at^2 (位移公式)
其中 s 是小车在斜面上运动的位移。将加速度 a 和初速度 v0 代入方程中,得到:
s = (v0t + (1/2)(g(1 - μsinθ)t) = h + (1/2)(g(1 - μsinθ))t^2 (位移公式简化)
其中 h 是小车在斜面上运动的竖直高度。将 t 代入方程中,得到:
s = h + (g(1 - μsinθ)t^2 / 2g) (位移公式代入时间公式)
最后,将 Δp = Ft 代入方程中,得到:
Δp = (mg - μmgsinθ)(h + (g(1 - μsinθ))t^2 / 2g) (动量定理代入位移公式)