高考物理动量公式有以下几种:
1. 动量:$p = mv$
2. 动量的变化:Δp=Δmv
3. 动量定理:Ft=Δp (或合力所做的功等于动量的变化)
4. 碰撞:动量守恒,即m1v1+m2v2=m1(v1′)+m2(v2′)
5. 反冲运动:系统总动量守恒,遵循动量守恒定律。
6. 火箭发射时,利用水或某些液态氢作燃料,原因是它们在汽化过程中要吸收大量的热,使火箭升高的高度更高。
此外,还有单摆周期公式、动能定理公式、机械能守恒定律等与动量相关的公式。具体使用哪个公式需要根据题目中的条件来确定。
题目:一个质量为$m$的小球,从高度为$H$的斜面顶端自由下滑,斜面的倾斜角为$\alpha$。求小球滑到底端时的速度。
【解析】
根据动量定理,小球在斜面上运动时受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用。其中重力沿斜面向下的分力为$mg\sin\alpha$,方向与运动方向相同;支持力垂直于斜面向上,与运动方向垂直;摩擦力沿斜面向上,大小为$f = \mu mg\cos\alpha$,方向与运动方向相反。
根据动量定理,物体在水平方向上受到的冲量等于物体在水平方向上动量的变化量。因此,我们可以列出动量定理的表达式:
$F_{合} \cdot t = \Delta P_{水平}$
其中,$F_{合}$表示物体在水平方向上受到的合外力,$t$表示物体在水平方向上受到的冲量作用的时间,$\Delta P_{水平}$表示物体在水平方向上动量的变化量。
对于本题中的小球,在斜面上运动时受到的重力沿斜面向下的分力为$mg\sin\alpha$,因此合外力为$F_{合} = mg\sin\alpha - f = mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha$。由于小球在水平方向上只受到摩擦力的作用,因此冲量大小为$I = mgt$。
$(mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha) \cdot t = mv - 0$
其中,$v$表示小球滑到底端时的速度。解这个方程可以得到:
$v = \sqrt{gH(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)}$
这个速度的大小取决于斜面的倾斜角$\alpha$和摩擦系数$\mu$。当$\alpha = 45^{\circ}$时,速度最大;当$\mu = 0.5$时,速度最小。
【答案】
小球滑到底端时的速度为$\sqrt{gH(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)}$。这个速度的大小取决于斜面的倾斜角$\alpha$和摩擦系数$\mu$。当$\alpha = 45^{\circ}$时,速度最大;当$\mu = 0.5$时,速度最小。