以下是一些高中曲线运动题目：
1. 一根长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于O点，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳长偏离竖直方向37度时，速度大小为v，求此时小球的向心加速度大小和方向。
2. 一个小球从斜面顶端水平抛出，恰好落到斜面底端，其速度方向与斜面垂直，已知斜面长为L，小球从抛出点到斜面底端的水平距离为s，求小球抛出时的初速度大小。
3. 一个小球从高为H处由静止开始落下，碰到地面后又弹回到高为h处，碰撞时间极短且无能量损失，求小球碰撞地面的加速度。
4. 一个小球从光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面长为L，倾角为θ，求小球到达斜面底端所需的时间。
5. 一个小球从半径为R的半球形碗的边缘以某一水平初速度开始滚动，在碗内滚动而不掉下来，求小球滚动的初速度大小。
这些题目涵盖了高中曲线运动的基本知识点，包括圆周运动、平抛运动、碰撞以及机械能守恒等。通过解决这些题目，你可以更好地理解和掌握这些知识。
题目：
在某地的一块平地上，有一个小球从高处自由落下，并在地面上弹跳多次。假设每次弹起的高度都相同，求小球弹跳的最高点与初始下落点的距离。
分析：
1. 小球从高处落下，受到重力的作用，做的是自由落体运动。
2. 小球落地后弹起，受到重力和弹力（来自地面的反弹力）的作用。由于弹力作用，小球的运动轨迹不再是直线，而是曲线。
3. 每次弹起的高度都相同，说明小球在每次弹跳过程中都做匀变速运动。
解答：
初始阶段，小球做自由落体运动，其运动轨迹为直线。当小球与地面碰撞时，由于弹力的作用，小球的运动轨迹变为曲线。假设弹跳的最高点与初始下落点的距离为h，则根据能量守恒定律可得：
mgh = (1/2)mv² + (Ft)
其中，g为重力加速度，F为地面给小球的弹力，t为小球与地面碰撞的时间。由于小球在每次弹跳过程中都做匀变速运动，所以可以认为t相等。将上述公式代入上式中可得：
mgh = (1/2)mv² + Ft
由于每次弹跳的高度相同，所以有：
mgh = (1/2)mv² + (Ft) = h² + Ft
其中，h为弹跳的最高点与初始下落点的距离。将上式代入下式中可得：
h = sqrt(2gΔh) - Δh
其中，Δh为初始下落点到地面的高度差。由于小球从高处落下，所以Δh为正值。
总结：根据能量守恒定律和匀变速运动的规律，我们可以求出小球弹跳的最高点与初始下落点的距离。需要注意的是，由于小球受到重力和弹力的作用，其运动轨迹不再是直线，而是曲线。因此，本题中涉及到了曲线运动的基本概念和物理量。
