高中教学曲线运动相关的知识包括:
1. 曲线运动的定义:速度方向不断改变的直线运动。
2. 曲线运动的条件:物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上。
3. 曲线运动的速度:曲线运动的速度方向总指向轨迹的凹侧。
4. 曲线运动的加速度:曲线运动的加速度可以变化,也可以不变化。
5. 圆周运动:包括匀速圆周运动和变速圆周运动。
6. 离心现象:当物体沿着半径方向离开圆心时,称为离心现象。
7. 曲线运动的合成与分解:包括两个分运动——沿速度方向的直线运动(平移)和垂直于速度方向的直线运动(即曲线运动本身)。
以上是高中教学中涉及的一些曲线运动的基本概念和知识。具体内容还需要根据不同的教材和课程进行参考。
题目:一个质量为 m 的小球,从高度为 H 的水平桌面飞出,落在离桌面边缘距离为 h 的 B点。已知小球在运动过程中受到的空气阻力大小恒为 f。求:
1. 小球从桌面边缘飞出时的速度大小。
2. 小球从开始下落到落到B点所用的时间。
解析:
1. 小球从桌面边缘飞出时的速度大小:
由于小球在运动过程中只受到重力和空气阻力,因此这两个力可以合成来提供向心力。根据向心力公式 F = mv^2/r,其中 F 是合力,m 是小球的质量,r 是小球做圆周运动的半径(即从桌面边缘到空中的距离),我们可以得到小球飞出时的速度大小为:
v = sqrt(mg(H+h)-f)
2. 小球从开始下落到落到B点所用的时间:
由于小球在做平抛运动的同时还受到空气阻力,因此我们需要考虑阻力对时间的影响。假设阻力对时间的影响很小,那么我们可以把整个过程看作是两个过程:一个是从桌面边缘飞出做平抛运动的过程,另一个是从飞出到落地的过程中受到阻力的过程。这两个过程的时间应该是一样的。因此,我们可以得到时间 t = sqrt(2(H+h)/g) + sqrt(2h/g) - sqrt(f/mg)
答案:
1. 小球从桌面边缘飞出时的速度大小为 sqrt(mg(H+h)-f)。
2. 小球从开始下落到落到B点所用的时间为 sqrt(2(H+h)/g) + sqrt(2h/g) - sqrt(f/mg)。
这个例题主要考察了学生对平抛运动的理解和计算能力,同时也涉及到了一些关于阻力的概念和计算方法。通过这个例题,学生可以更好地理解和掌握曲线运动的知识。