高三数学曲线运动主要包括以下内容：
1. 曲线运动的速度和加速度。
2. 物体做曲线运动时，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动中速度是矢量。
3. 物体做曲线运动时，速度方向与所受合力方向不在一条直线上，合外力(或外力)的方向是不断变化的。
4. 曲线运动中可能会有多个力参与，每个力的产生效果会使得物体产生加速度，所以物体做曲线运动时，加速度可能不同。
5. 物体做曲线运动时，物体所受到的合外力方向时刻与速度方向垂直，所以速度大小不断变化，但方向不断改变。
6. 常见的曲线运动有：平抛运动、圆周运动（包括匀速圆周和变速圆周）。
以上就是高三数学曲线运动的主要内容，具体会涉及到一些具体的公式、定理和例题，需要同学们在学习时仔细掌握。
题目：
假设一个物体在重力作用下沿着一个光滑的曲线从A点运动到B点。请描述这个物体的运动轨迹，并使用适当的数学工具（如微积分）来分析这个运动。
解答：
物体在重力作用下沿着一个光滑的曲线从A点运动到B点，其运动轨迹可以表示为一条曲线。我们可以使用微积分来分析这个运动。
假设物体从A点开始运动，经过时间t到达点P，再经过时间t到达点Q，以此类推。我们可以使用微积分中的导数来描述物体在每个时间点的位置和速度。
1. 初始时刻（t=0）：物体位于A点，速度为0。
2. 在时间t内，物体沿着曲线运动，到达点P。此时，物体的位置和速度可以表示为：
位置：y = f(x) = A + Bx （其中A和B是常数）
速度：v = f'(x) = B （其中B是常数）
3. 在时间t内，物体继续沿着曲线运动，到达点Q。此时，物体的位置和速度可以表示为：
位置：y = f(x + t) = A + B(x + t) （其中B是常数）
速度：v = f'(x + t) = B （其中B是常数）
通过以上分析，我们可以得到物体在每个时间点的位置和速度。根据这些信息，我们可以使用微积分中的积分来计算物体从A点到B点的总位移和总时间。
这个例子展示了如何使用微积分来描述和分析一个物体在重力作用下沿着光滑曲线运动的轨迹。请注意，这只是一个简单的示例，实际情况可能会更加复杂。
