高三曲线运动的大题可能包括以下几种类型：
1. 已知物体做曲线运动，确定运动轨迹。可能涉及到的运动包括平抛运动、圆周运动等。需要应用速度方向、加速度方向和轨迹曲线的关系，以及圆周运动的向心力等概念和规律解题。
2. 物体在恒力作用下做曲线运动，分析物体的速度和动能如何变化。需要理解加速度、速度、动能的定义和变化，以及应用牛顿第二定律和曲线运动的规律解题。
3. 物体在几个力的作用下做曲线运动，分析物体速度、加速度、受力情况的变化。需要理解曲线运动的特点和规律，以及应用牛顿第二定律和动能定理等知识解题。
4. 圆周运动问题。可能涉及到绳和杆的模型，如细绳的一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，杆模型中杆的一端固定一小球在竖直平面内做匀速圆周运动等。需要理解小球的运动轨迹和受力情况，以及应用向心力和牛顿第二定律解题。
此外，可能还会涉及到一些更复杂的曲线运动问题，如多过程问题、临界问题和极值问题等。需要学生能够应用曲线运动的规律、牛顿第二定律、动能定理和极值原理等知识解题。
以上内容仅供参考，可以咨询高中教师获取更具体的信息。
例题：
【题目描述】
在直角坐标系xOy中，光滑半圆形轨道OM在y轴上，其半径为R，在直径AB上有一小段光滑轨道与半圆形轨道相切于M点。一小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好能通过最高点N。已知小球在N点时对轨道的压力为零。求小球在M点的速度大小。
【分析】
本题主要考查了平抛运动规律、圆周运动规律的综合应用，解题的关键是根据小球恰好通过最高点时对轨道的压力为零，求出小球在最高点时的速度。
【解答】
解：小球在A点做平抛运动，水平方向：$x = v_{0}t$
竖直方向：$h = \frac{1}{2}gt^{2}$
解得：$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$
小球在N点做圆周运动，根据牛顿第二定律得：$mg = m\frac{v_{N}^{2}}{R}$
解得：$v_{N} = \sqrt{gR}$
小球在M点做圆周运动，根据牛顿第二定律得：$mg + F_{N} = m\frac{v_{M}^{2}}{R}$
又因为$F_{N} = 0$，解得：$v_{M} = \sqrt{v_{0}^{2} + g^{2}R}$
【分析】
本题主要考查了平抛运动规律、圆周运动规律的综合应用，解题的关键是根据小球恰好通过最高点时对轨道的压力为零，求出小球在最高点时的速度。
【答案】
小球在M点的速度大小为$\sqrt{v_{0}^{2} + g^{2}R}$。
