高考一卷物理磁场的知识点包括磁场的方向、磁感应强度、安培力、洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的运动等。具体来说,磁场的方向遵守右手螺旋定则,磁感应强度是一个描述磁场强弱和方向的物理量,安培力和洛伦兹力是磁场在物理题目中常见的两种应用。
此外,在高考物理中,带电粒子在匀强磁场中的运动也是一个重要的知识点。具体来说,带电粒子在磁场中的运动包括匀速圆周运动、偏转运动等,运动轨迹和运动方向都会受到磁场强度和粒子速度的影响。
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题目:一个质量为 m 的带电粒子在磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动,测得其半径为 R,已知该磁场的宽度为 d,现要求你求出该粒子的速度大小和方向。
【分析】
根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式求出粒子运动周期的大小,再根据粒子做圆周运动的向心力公式求出粒子所受洛伦兹力的大小,从而确定粒子的速度大小和方向。
【解答】
设粒子的速度大小为 v,根据半径公式有:
$R = \frac{mv}{qB}$
解得:v = \frac{qBR}{m}
粒子做圆周运动的周期为:T = \frac{2\pi m}{qB}
设粒子运动的方向与水平方向的夹角为θ,则粒子在竖直方向上受到洛伦兹力的大小为:F_{y} = qvBsinθ
粒子在水平方向上受到洛伦兹力的大小为:F_{x} = qvBcosθ
根据左手定则可知,粒子运动的方向与水平方向的夹角为:θ = arc tan(\frac{F_{y}}{F_{x}})
所以粒子的速度大小为:v = \frac{F_{x}}{m} = \frac{qB\sqrt{R^{2} - d^{2}}}{m}
方向与水平方向的夹角为:θ = arc tan(\frac{d}{R - d})
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