研究质点绕定点的圆周运动，用角动量描述比较便捷当质心绕定轴转动时，质心上各质点都在围绕转轴做直径不同的圆周运动转动的质心具有角动量怎么表示质心绕定轴转动的角动量呢？质心对转轴Oz的转动力矩J质心对定轴的角动量定轴转动质心的角动量在定轴转动的质心上，每位质元对转轴都有确定的角动量——描写质心绕定轴转动状态的数学量怎样改变质心的角动量？整个质心对转轴的角动量等于质心上所有质元对转轴角动量的和合外扭矩的冲量矩质心角动量的增量依照转动定理作用在质心上的合外力对转轴的扭矩等于质心对转轴的角动量变化率作用在绕定轴转动质心上的合外扭力在某段时间内的冲量距等于质心在同一时间顶角动量的增量——反映了扭力对时间的累积疗效定轴转动质心角动量定律的积分方式定轴转动质心的角动量定律质心的角动量守恒定理质心所受外扭力为零当作用在定轴转动质心上的合外扭力为零时，质心的角动量保持不变根据因为质心绕定轴转动的转动力矩为一常量，所以当质心所受合外扭力为零时，质心转动的角速率不变月球近似为一质心，所以月球的自转周期基本恒定，但活跃的地幔运动可以改变月球的转动力矩，因而影响月球的自转周期讨论：对绕定轴转动的可变形物体而言，在不同状态下物体对转轴的转动力矩可能不同，而且假如它所受合外扭力为零，这么它的角动量也将保持不变花样溜冰运动员借助两臂的伸缩改变自身的转动力矩，可以改变绕自身竖直轴的角速率合外扭力为零除了是绕定轴转动质心角动量守恒的条件，也是任何质点系对角动量守恒的条件对于由几个物体组成的系统，假如它们都围绕同一定轴转动，这么当该系统所受合外扭力为零时，系统对该定轴的合角动量不变假如该系统原先是静止的，则弱冠动量为零。
当通过内力使系统的一部份转动时，另一部份必会沿反方向转动，而系统的弱冠动量仍将保持为零常量当直升机上方的涵道转动时，它必然导致机身反向打转，以维持弱冠动量为零，而直升机侧向的尾桨可以提供一个附加的水平力，保证机身不打转双涵道直升机不须要尾桨，它通过一对转向相反的螺旋桨，保持系统的弱冠动量始终为零并轴双涵道直升机通过在同轴心的内外两轴上安装一对对转的螺旋桨来避免机身反向打转导弹在其尾部也装有对转螺旋桨刚体的角动量定理公式，其目的也是为了清除单螺旋桨导致导弹自身的反转问题腿臂的动作正确、协调配合，对加强步长、提高步频都有一定作用，因此对提升慢跑速率有显著影响当两侧的腿往前跨出时，另左侧的臂必须同时往前摆出，这样四肢的下端（肩）和上端（髋）彼此向相反方向扭转，而四肢的中段和腹部则大体保持在原先位置上，才可以保证整个身体对于竖直轴的角动量保持为零为何同手同脚地走路或慢跑会使人觉得别扭呢？角动量守恒定理并不包含在动量守恒或能量守恒定理中，所以它是自然界一个独立的基本定理，除了适用于精典热学领域，也适用于微观和高速领域一长为l、质量为M的均质棒，置于水平光滑桌面上，棒可绕通过其三端的固定光滑轴O转动。初始时棒静止，今有一水平运动的炮弹垂直地射入棒的另一端并留在棒中，假如炮弹的质量为m，速度为v，求棒开始和炮弹一起转动时角速率取棒和炮弹为一系统因为转轴O处有力道作用，所以系统的动量不守恒！因为O处的力道通过转轴，所以系统受外扭力为零，系统的角动量守恒动力矩炮弹的转动力矩的均质细棒，可绕开其顶端的水平轴自由转动。
当杆静止时，一质量为m的炮弹以水平速率v射入细杆底端并穿出，穿出后炮弹速率损失3/4，求炮弹穿出后棒的角速率取炮弹和细杆作为系统，在子弹射入棒端并从棒中穿出的过程中，炮弹与细杆之间的斥力为内力，转轴上的斥力和重力不形成转矩，系统所受外扭力为零，系统角动量守恒一长为l的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，杆可绕水平光滑轴O转动，转轴O距杆的两端分别为l/3和2l/3，今有一质量为m点小球以水平速率v/2的速度返回，求碰撞后细杆获得的角速率两端带小球的轻质细杆对转轴的转动力矩一厚度为L、质量为m的均质细棒的一端悬于O点，并可绕开O点的水平轴自由转动。在O点又有一轻绳，悬挂一质量也为m的小球。当小球偏离竖直方向某一角度由静止开始释放，并与静止的细杆发生弹性碰撞，问当绳为多长时，碰后小球正好静止以单摆和细杆作为系统，在碰撞过程系统所受合外扭力为零，系统角动量守恒弹性碰撞，机械能守恒例4一质量为M、半径为R的方形水平转台可绕通过其中心的光滑竖直轴转动。质量为m的人站在转台上距转轴为R/2处，设开始时转台与人相对于地面以角速率速转动，求此人走到转台边沿时，人和转台一起转动的角速率取人与转台为一系统，因为转台和人的重力以及转轴对转台的支承力都平行于转轴，这种力对转轴的转矩为零，所以该系统对转轴的角动量守恒MRmR一质量为M、半径为R的方形水平转台可绕通过其中心的光滑竖直轴转动。
质量为m的人站在转台边沿。开始时人和转台都相对于地面静止。求当人沿转台边沿走完一周时刚体的角动量定理公式，转台对地面转过的角度取人和转台作为系统，在人走动过程中，人和转台之间的斥力为内力，系统所受外力方向都与转轴平行，对轴不形成转矩，系统角动量守恒一圆盘正绕垂直于大盘的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速率大小相同，方向相反并在一条直线上的炮弹，子弹射入圆盘而且留在盘内，则子弹射入后的顿时，圆盘的角速率AB两飞轮的轮轴在同仍然线上，设三轮的转动力矩分别为＝10kgm。开始时A轮怠速为/min，B轮静止。当A和B渐开线时，B轮加速而A轮减速，直至三轮的怠速相等为止。设轴光滑，求：选择A、B三轮为系统，渐开线过程中只有内扭矩作用，系统角动量守恒rev/.19104.19转动，假如开始时两圆锥分别以角速率1020同向旋转，之后缓缓使它们互相接触，当接触处无相对滑动时，两圆锥各自的角速率分别为多少？取两圆锥为一系统，该系统遭到的合外扭力为零，而两圆锥互相接触处的磨擦力是内扭矩，这么该系统是否角动量守恒呢？质心的定轴转动速率质点的运动加速度质量转动力矩角速率角加速度运动规律转动定理质心的定轴转动动量质点的运动时间累积角动量守恒定理角动量质心的定轴转动质点的运动动能定律机械能守恒定理转动动能
