实际上的问题是：1、联立求解微分等式(尤其是积分问题)十分困难。2、大量的问题中，不须要了解每一个质点的运动,仅须要研究质点系整体的运动情况。动力学普遍定律概述动力学普遍定律概述对质点动力学问题：构建质点运动微分等式求解。对质点系动力学问题：理论上讲，n个质点列举3n个微分方程，联立求解它们即可。从本章起,即将述说解答动力学问题的其它方式,而首先要讨论的是动力学普遍定律(包括动量定律、动量矩定律、动能定律及由此推论下来的其它一些定律)。它们以简明的物理方式，表明两种量——一种是同运动特征相关的量(动量、动量矩、动能等)，一种是同力相关的量(冲量、力矩、功等)——之间的关系，从不同侧面对物体的机械运动进行深入的研究。在一定条件下，用这种定律来解答动力学问题非常便捷简捷。本章中研究质点和质点系的动量定律，完善了动量的改变与力的冲量之间的关系，并研究质点系动量定律的另一重要形式——质心运动定律。12–1质点系的刚体,内力与外力12–2动量与冲量12–3动量定律12–4刚体运动定律第十二章动量定律第十二章动量定律一.质点系的刚体质点系的质量中心称为刚体。
是表征质点系质量分布情况的一个重要概念。12-1质点系的刚体，内力与外力12-1质点系的刚体，内力与外力点的位置：在均匀重力场中，质点系的刚体与重心的位置重合。可采用静力学中确定重心的各类方式来确定刚体的位置。并且，质心与重心是两个不同的概念，刚体比重心具有愈加广泛的热学意义。内力：所考察的质点系内各质点之间互相作用的力。对整个质点系来讲，内力系的主矢恒等于零，内力系对任一点〔或轴〕的主矩恒等于零。即：二、质点系的内力与外力外力：所考察的质点系以外的物体作用于该质点系中各质点的力。12-2动量与冲量12-2动量与冲量一、动量1.质点的动量：质点的质量与速率的乘积mv称为质点的动量。是瞬时矢量，方向与v一样。单位是kg动量是测度物体机械运动强弱程度的一个数学量。例：枪弹：速率大，质量小；船：速率小，质量大。2.质点系的动量：质点系中所有各质点的动量的矢量和。3.质心系统的动量：设第i个质心则整个系统：ci曲柄OA：滑块B：曲轴AB：（P为速率瞬心，转动，设OA=AB=l,曲柄OA及曲轴AB都是匀质杆,质量各为m45cos45sin是变矢量：（包括大小和方向的变化）元冲量：冲量：二．冲量力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作用时间内对物体作用的累积效应的测度。
比如，促使车午时，较大的力作用较短的时间，与较小的力作用较长的时间，可得到同样的总效应。3．合力的冲量：等于各分力冲量的矢量和．12-3动量定律12-3动量定律一．质点的动量定律质点的动量对时间的行列式等于作用于质点的力（在某一时间间隔内，动量的增量等于力在该时间内的冲量）—质点的动量定律1.微分方式：（动量的微分等于力的元冲量）积分方式：3投影方式：mvdtmvdtmvdtmvmvmvmvmvmv4.质点的动量守恒假定，这么常矢量，质点作惯性运动假定，这么常量，质点沿x轴的运动是惯性运动mv二、质点系的动量定律(质点系的动量定律）对整个质点系,对质点系内任一质点I,质点系动量对时间的行列式等于作用在质点系上所有外力的矢量和。质点系动量的微分等于作用在质点系上所有外力元冲量的矢量和。在某一时间间隔内，质点系动量的改变量等于作用在质点系上的所有外力在同一时间间隔内的冲量的矢量和．积分方式dtdKdtdKdtdK质点系的动量守恒假定这么常矢量。假定这么常量。只有外力能够改变质点系的动量，内力不能改变整个质点系的动量，但可以导致系统内各质点动量的传递。
质量为M的大三角形柱体,放于光滑水平面上,斜面上另放一质量为m的小三角形柱体,求小三角形柱体滑究竟时,大三角形柱体的位移。axmv解：选两物体组成的系统为研究对象。受力剖析，水平方向常量。由水平方向动量守恒及初始静止；这么则小三角块运动剖析，rxrx运动剖析，设经过ｔ时间后，流体AB运动到位置ab，流体流过弯头时，在截面A和B处的平均流速分别为求流体对弯头形成的动压力(附加动压力)。设流体不可压缩，流量Q(m3/s)为常量，密度为(kg/m3）。aBAaBbaBABabAaBbaBaB取截面A与B之间的流体作为研究的质点系。受力剖析如图示。由质点系动量定律；得估算时，常采用投影方式12-4刚体运动定律12-4刚体运动定律上式称为刚体运动定律〔或刚体运动微分多项式）。质点系的质量与加速度的乘积，等于作用于质点系上所有外力的矢量和〔外力系的主矢）。dtdvixCiiyCiizCi刚体运动定律是动量定律的另一种表现方式，与质点运动微分多项式方式相像。对于任意一个质点系，无论它作哪些形式的运动，质点系刚体的运动可以看成为一个质点的运动，并构想把整个质点系的质量都集中在刚体这个点上，所有外力也集中作用在刚体这个点上。
质心系统：设第i个质心mi动量定理笔记图片，vCi，则有假定动量定理笔记图片，这么常矢量，刚体作匀速直线运若开始时系统静止，即这么常矢量,刚体位置守恒。假定这么常量，刚体沿x方向速率不若存在这么常量，刚体在x轴的位置座标保持不变。CxCx已知质点系刚体的运动,求作用于质点系的外力(包括约束反已知作用于质点系的外力，求刚体的运动规律。只有外力能够改变质点系刚体的运动,内力不能改变刚体的运动，但可以改变系统内各质点的运动。取整个电动机作为质点系研究，剖析受力，受力图如图示运动剖析：转子刚体加速度a1=0，定子刚体O2的加速度a2=e2，方(我国的防灾减灾日是哪三天：全省防灾减灾日是经中华人民共和国国务院批准而筹建，自2009年起，每年5月12日为全省防灾减灾日。)向指向O1。电动机的壳体固定在水平基础上，转子的质量为m1,定子质量为m2定子的轴通过转子的刚体O1,但因为制造偏差,定子的刚体O2到O1的距离为e。求定子以角速率作匀速转动时，基础作用在电动机托架上的约束反力。ixCixiyCiy可见，因为偏心造成的动反力是随时间而变化的周期函数。a1=0，a2=e2浮动起重船,船的重量为P1=200kN,起重杆的重量为P2=10kN,长l=8m，吊装物体的重量为P3=20kN。
设开始吊装时整个系统处于静止，起重杆OA与铅直位置的倾角为1=60,水的阻力不计,求起重杆OA与铅直位置成角受力剖析如图示，，且初始时系统静止，所以系统刚体的位置座标XC保持不变。船的位移x１，杆的位移sin(sinsin(sinsin(sinsin(sinsin(sin30sin60(sin2010200估算结果为负值，阐述船的位移水平向左。
