物理万有引力公式的推导涉及以下几个步骤：
1. 将行星的质量看作中心天体，地球的质量作为环绕天体。
2. 假设行星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律和圆周运动的规律，可以推导出万有引力公式。
3. 通过一些数学和物理的推导，可以得出万有引力公式中的常数和表达式的具体形式。
具体来说，万有引力公式为：F=GM1M2/r^2，其中F是两个物体之间的万有引力，G是万有引力常数，M1和M2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。这个公式可以用来计算任何两个具有质量的物体之间的引力。
此外，还有一些其他的推导方法，例如通过牛顿的第三定律（即作用和反作用）来推导万有引力定律，或者通过使用微积分来研究行星的运动和受力情况。这些方法需要更高级的数学和物理知识，但可以提供更深入的理解和更广泛的适用范围。
1. 首先，将两个物体视为质点，不考虑其大小，仅考虑它们之间的相互作用力。
3. 假设物体 m1 到 m2 的距离为 r，那么 m1 对 m2 的万有引力可以表示为 F = G m1 m2 / r^2。
4. 这个力会使物体 m2 沿着远离 m1 的方向加速运动，其加速度大小为 a = F / m2。
5. 根据运动学公式，这个加速度可以表示为 a = (G m1 m2 / r^2) / m2 = G m1 / (r^2 m2)。
下面是一个例题：
假设地球的质量为 M，一个物体的质量为 m，距离地球表面约为6400公里的高空有一颗人造卫星。已知地球表面的重力加速度约为 g = 9.8 米每秒平方，求这颗人造卫星的环绕速度以及周期。
根据万有引力公式 F = GmM/(R^2)，其中 R 为地球半径，此处假设地球半径为 6371 公里，代入数据可得：
F = GmM/(R^2) = 9.86.965e24/(6371^2) N
再根据向心力公式 F = mv^2/r 和周期公式 T = 2πr/v，其中 v 为环绕速度，代入数据可得：
Gmv^2/R^2 = F = 9.86.965e24/(6371^2) N
v = sqrt(GM/R) m/s
T = 2πr/v = √(GMT^2/4π^2) s
其中 T 为人造卫星的周期。代入数据可得：
T = sqrt(GMR^3/g^2) s
其中 g 为地球表面的重力加速度。代入数据可得：
T = 5077 s
所以，这颗人造卫星的环绕速度约为每秒 784 米，周期约为 5077 秒。这个结果符合实际，因为人造卫星的环绕速度通常在每秒 700 米到每秒 1600 米之间，周期通常在几分钟到几小时之间。
