高中物理必修二的主要公式包括:
1. 万有引力定律:万有引力F=Gm1m2/r^2。
2. 重力加速度g:一般取9.8m/s^2或10m/s^2。
3. 抛体运动:
a. 水平抛出(匀变速曲线运动):x=v0t,y=gt^2/2。
b. 竖直上抛(初速度不为零):上升过程:x=v0t-1/2gt^2,y=v0t-gt^2/2。
此外,还有圆周运动公式、向心加速度公式、动量定理公式等。具体的学习还需要结合课本和老师的讲解。
问题:一个质量为 m 的小球,从高度为 H 的光滑斜面顶端水平抛出,斜面的倾角为θ,求小球到达斜面底端时的速度大小和方向。
步骤:
1. 小球做的是平抛运动,所以它的运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
2. 根据平抛运动的规律,我们可以求出小球在水平方向上的位移:x = H / tanθ
3. 小球在竖直方向上的位移为:y = H / cosθ
4. 小球在竖直方向上的速度为:v_{y}^{2} = 2g(H - y)
5. 小球的速度可以分解为水平方向和竖直方向,所以我们可以求出小球在水平方向上的速度:v_{x} = x / t = H / (g \tanθ)
6. 最后,根据平行四边形定则,我们可以求出小球到达斜面底端时的速度大小和方向。
答案:小球到达斜面底端时的速度大小为 v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}} = \sqrt{H^{2}/(g\tanθ)^{2} + 2g(H - \frac{H}{\cos\theta})},方向与水平方向的夹角为 θ_{0} = arc tan(\frac{v_{y}}{v_{x}})。
解释:在这个问题中,我们使用了运动的合成与分解的知识来求解小球的抛射问题。通过分解小球的抛射过程为水平和竖直两个方向上的运动,我们可以分别求解这两个方向上的运动规律,再根据平行四边形定则将结果合成,得到小球到达斜面底端时的速度大小和方向。这个问题的求解过程也体现了物理公式在实际问题中的应用。