高中物理的推论公式有:
1. 动量守恒:$P_{t} = P_{i} + \Delta P$。
2. 动量定理:$\Delta P = F \Delta t$。
3. 动能定理:$\Delta E_{k} = \frac{1}{2}m\Delta v^{2}$。
4. 机械能守恒:$E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$。
5. 牛顿第二定律:$F = kma$,其中k为比例系数,m为质量,a为加速度。
6. 曲线运动的条件:物体所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上。
7. 功的原理(恒力做功):$W = Fl\cos\alpha$。
8. 平均功率和瞬时功率:平均功率等于总功除以时间,瞬时功率可以大于或小于平均功率。
此外,还有动能定理、动量定理、动量守恒定律、重力势能、重力做功与重力势能变化的关系等公式。
请注意,以上推论公式可能存在部分记忆错误,具体请以课本上的内容为准。
推论公式:动能定理的应用
【例题】
一质量为$m$的小球从高为$H$的斜面顶端自由下滑,斜面长为$L$,倾角为$\theta $。
1. 小球下滑过程中,重力做功的瞬时功率为多少?
【分析】
小球下滑过程中,重力做功的过程可分解为两个过程:一是小球从$H$处自由下滑的过程;二是小球在水平方向上运动的过程。
小球下滑过程中,重力做功的瞬时功率为:$P = mgv\cos\theta$
其中,$v = \frac{L}{t}$,而$t = \frac{L}{\sqrt{g\sin^{2}\theta + v^{2}\cos^{2}\theta}}$
【解答】
解:由题意可知,小球下滑过程中,重力做功的过程可分解为两个过程:一是小球从$H$处自由下滑的过程;二是小球在水平方向上运动的过程。
根据动能定理可得:$- mgH = \frac{1}{2}mv^{2} - 0$
所以小球下滑到斜面底端时的速度为:$v = \sqrt{\frac{2gH}{L}}$
所以重力做功的瞬时功率为:$P = mgv\cos\theta = mg\sqrt{\frac{2gH}{L}}\cos\theta$
【总结】
本题考查了动能定理的应用,解题的关键是正确分析小球下滑过程中的两个过程,并分别求出每个过程中的速度。同时要注意瞬时功率的计算公式。