动量定律和动能定律是牛顿热量学中非常重要的定律，它们可以通过联立多项式推导。 下面将详细描述推理过程。
1、动量定律：
动量定律指出动能定理与动量定理的区别，当物体受到外力时，其动量的变化率等于外力的大小。
设物体的质量为m，速度为v，外力为F。根据牛顿第二定理有：
F=ma(1)
物体的动量 p 定义为质量除以速度，即：
p=mv(2)
我们同时对上式两边求导数，可得：
dp/dt=d(mv)/dt(3)
根据链式法则，左边可写为：
dp/dt=m*dv/dt+v*dm/dt(4)
由于物体的质量m是一个常数，dm/dt=0，将其代入多项式（4）可得：
dp/dt=m*dv/dt(5)
然后根据牛顿第二定理F=ma，将dp/dt换成ma可得：
F=dp/dt(6)
这是动量定律的表达式动能定理与动量定理的区别，描述了力和动量之间的关系。
2、动能定律：
动能定律指出，当物体受到外力时，其动能的变化率等于外力对物体所做的功。
设物体的质量为m，速度为v，动能为K。外力F作用在物体上所做的功W，根据功的定义：
W=F*s(7)
其中s是物体在力F的作用下位移的距离。
根据牛顿第二定理F=ma，式(7)可改写为：
W=ma*s(8)
将速度v与位移s的关系v=ds/dt代入式（8），可得：
W=m*(dv/dt)*ds (9)
根据链式法则，上式可写为：
W=m*v*dv/dt*ds/dv (10)
由于 ds/dv 可以表示为时间 t 的函数，因此用 dt 表示可得出：
W=m*v*dv/dt*dt (11)
由于W是动能的变化量ΔK，因此我们可以用ΔK来表示W，并得到：
ΔK=m*v*dv/dt*dt (12)
对上面的公式进行积分，我们得到：
∫dK=m*∫v*dv (13)
将上式从初始状态到最终状态积分，可得：
K2-K1=1/2*m*(v2^2-v1^2) (14)
其中，K2和K1分别为物体在终态和初始状态的动能，v2和v1分别为终态和初始状态的速度。
综上所述，多项式（14）是动能定律的表达式，它解释了外力对物体所做的功与动能之间的关系。
将动量定律和动能定律结合起来可以得出更深刻的推论。 根据动量定律，有F=dp/dt，根据动能定律，有F=ma=dp/dt=d(mv)/dt。 将这两个表达式等同得出：
d(mv)/dt=ma(15)
这是一个结合了动量定律和动能定律的多项式，它进一步说明了力、动量和动能之间的关系。