动能定律和动量定律的区别和联系 动量定律和动能定律其实是从牛顿第二定律推导出来的，但是在解决个别的热问题时，这两个定律比牛顿第二定律更优越法律 。 我们来看看它们的共同点： 1. 两个定律不需要考虑中间过程，只需要开始和结束状态。 动量定律只考虑初态和末态的动量，动能定律只考虑初态和末态的动能。 不考虑过程中的速度加速度变化。 例 1 质量为 m 的小球以初速度 vo 在水平面上向右运动。 小球与水平面之间的动摩擦素数为 。 Loss，求小球在水平面上移动的总距离S。 解：分析：小球来回碰撞挡板的运动方向是不断变化的，速度也是不断变化的。 用牛顿第二定理似乎很难解决动能定理与动量定理的区别，但用动能定律更方便。 小球受三种力作用：重力mg、支撑力F、摩擦力f，整个过程只有摩擦力做负功，所以-μmgS=0-1/=mvo2/2μmg=vo2/2μg2。 这两条定律不仅适用于恒力，也适用于变力。 例2 物体A、B用轻绳连接，悬挂在轻弹簧上端。 连接A、B的绳子吹完后，A以速度V上升到某一位置，此时B下落的速度为， 已知A、B的质量分别为m和M，求这段时间内作用在 A 块上的弹簧力的冲量是多少？ 将弹簧的弹力分析为变力，设弹力对物体A的冲量为I方向上的正方向，根据动量定律：对于块A：I-mgt=mu-0①为block B: –Mgt=–Mμ- 0②解为：I=mv+mu3。 这两条定律既适用于曲线运动，也适用于直线运动。
例3 如图，质量为1kg的物体从静止状态从轨道A点下降，轨道B是弯曲的，A点比B点高0.8m，物体到达的速度B点为2m/s。 求物体在轨道 AB 中为克服摩擦力所做的功。 这道题，物体在轨道上遇到的摩擦力大小和方向不断变化，不宜用牛顿第二定律求解，但用动能定律mgh-W就方便了=1/2mv2-0 得到 W=6J4。 两个定律主要解决“不守恒”问题，动量定律主要解决动量不守恒问题，动能定律主要解决机械能不守恒问题。 例4 一列火车总质量为M，在牵引力的作用下，从静止开始以加速度a沿直线运动，经过时间t后，其中一列质量为m的火车脱钩，然后脱钩的车厢在时间t2后停止（假设阻力等于质量成反比，牵引力恒定）求此时列车的速度。 分析 将解耦车厢和后续列车视为一个系统。 这个系统有加速度a，合外力不为零，动量不守恒。 : F and (tl+t2)=(M–m)V—0V=Ma(t1+t2)/Mm 以上是两个定律的共同点。 这两个定律也有区别，区别如下： 1、动量定律I=mv2-mv1的表达式是向量表达式。 动能定律的表达式W=1/2mv22-1/2mv12是一个标量表达式。 动量定律反映冲量是动量变化的原因，而动能定律反映外力所做的功是物体动能变化的原因。
3、动量定律可以直接应用于单个物体或由若干物体组成的系统。 根据牛顿第三定理，一个系统的内力总是大小相等，方向相反，同时形成和消失，并且成对出现，所以一对内力合力的冲量总是为零，即，内力不会引起系统动量的变化，所以不考虑内力的冲量。 动能定律通常应用于单个物体，通常不会直接应用于由若干相互作用的物体组成的系统，因为系统的内力实际上是成对出现的，但它们分别作用于不同的物体，而这些物体的位移并不总是相同的。 相同，所以排斥和反排斥功之和不为零。 系统动能的变化不仅与系统外力所做的功有关，还与系统内力所做的功有关。 因此，对于系统来说，2mv12中的公式W=1/2mv22-1/W应该是内力和外力所做的总功。 实际上，动能定律和机械能守恒定律是相互印证的。 动能定律可以作为判断机械能是否守恒的依据。 将W看成外力做的功w和内力做的功w，将w内部分为守恒内力做的功wbao和守恒外力做的功wnon，则动能定律可写为 w 外十 wbao + w 非二 Ek2–Ek1① 且物体势能如守恒力所做的功减少，即 Wbao = Ep1-Ep2② ①代 ②化为：W + W non = (Ek2 + Ep2) – (Ek1 + EP1) ③，公式③的含义是：外力和非守恒内力是否做功是机械能是否为的条件守恒、外力和非保守内力所做的功之和为正，系统机械能减少外力和非保守内力所做的功之和为负。 系统的机械能降低。 其实：理论上，动量定律和动能定律都可以用来解决动力学中的速度问题。 那么什么情况下应该使用动量定律，什么情况下应该使用动能定律呢？ 通常说，涉及“时间”就用动量定律，涉及“位移”就用动能定律。 梁勇动能定理与动量定理的区别，山东省讷河市中学