动量定律目录
动量定律(的)定义
实际理解
动量守恒定理的适用条件
推理过程推理
意义
特别的
动量定律与动能定律的区别:动量定律
动能定律
动量定律(的)定义
实际理解
动量守恒定理的适用条件
推理过程推理
意义
特别的
动量定律与动能定律的区别:动量定律
动能定律
扩张
编辑本段动量定律(之)
定义
普遍的动力学定律之一。 内容是物体动量的增量等于它所受合外力的冲量,即Ft=Δmv,或所有外力冲量的矢量和。 [1] 如果一个系统没有受到外力或外力矢量和为零,则系统的总动量保持不变。 这种推论称为动量守恒定律。 动量守恒原理是自然界中最重要、最普遍的守恒理论之一。 它既适用于宏观物体,也适用于微观粒子; 它既适用于低速运动的物体,也适用于高速运动的物体。 由牛顿第三定理和动量定律推导出来。
实际理解
设m代表物体的质量,v1、v2代表物体的初速度和终速度,I代表物体所受的冲量,则mv2-mv1=I。 式中三个量均为向量,按向量运算; 只有三个量方向相同或方向相反时动量定理实验结论,才可按代数数运算。 方向相同为正,方向相反为负。 它的适用范围既包括宏观和低速物体,也包括微观和高速物体。
动量守恒定理的适用条件
(1)系统不受外力作用或外力作用于系统的合力为零。 (2) 外力作用于系统的合力虽然不为零,但远小于系统的内力。 (3) 虽然外力对系统的合力不为零,但其在某一方向的权重为零,则系统在该方向的总动量不变——部分动量守恒。 注:(1)区分内力和外力时,两个物体之间一定存在相互斥力,因为这两个物体属于同一个系统,它们之间的力称为内力; 系统外的物体所施加的力称为外力。 (2) 当总动量一定时,每个物体的动量可以有很大的变化。 例如:两辆静止不动的货车用细线相连,中间有一个压缩弹簧。 细线吹断后,由于弹力的作用,两车分别左右移动,都获得动量,但动量矢量和为零。 3、动量守恒的物理描述:?(1)p=p′。 即系统交互开始时的总动量等于交互结束时(或中学状态)的总动量; ?(2)Δp=0。即系统总动量的变化为零。 如果所研究的系统由两个对象组成,则可以描述为:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(等式两边均为向量和); (3) Δp1=-Δp2.? 即如果系统由两个物体组成,则两个物体的动量变化大小相等,方向相反。 这里,要注意动量变化的矢量性质。 在两个物体相互作用的过程中,也可能存在物体的动量减小,有可能减小了,但其矢量和保持不变。
编辑本段推理过程
推理
将F=ma....牛顿第二运动定理代入v=v0+at得到v=v0+Ft/m,得到vm-v0m=Ft。 以vm为描述运动状态的量,称为动量。
意义
(1)内容:合力作用在物体上的冲量等于物体动量的变化。 表达式:Ft=mv'-mv=p'-p,或Ft=△p 可见冲量是力在时间上的累积作用。 动量定律公式中的F是包括重力在内的所有外力对研究对象的合力。 它可以是恒定力或可变力。 当总外力为变力时动量定理实验结论,F为总外力对作用时间的平均值。 p是物体的初始动量,p'是物体的最终动量,t是合外力的作用时间。 (2) F△t=m△v是矢量公式。 应用动量定律时,应遵循矢量运算的平行四边形表规则,也可采用正交分解法将矢量运算转化为标量运算。 假设用Fx(或Fy)表示总外力在x(或y)轴上的分量。 (or)和vx(或vy)分别表示物体在x(或y)轴上的初速度和终速度,则Fx△t=mvx-△t=mvy-mvy0 以上两个公式表明总外力冲量在某一坐标轴上的权重等于物体动量增量在同一坐标轴上的权重。 写动量定律分量方程时,对于已知量,与坐标轴正方向同向取正值,与正相反取负值坐标轴的方向; 对于未知量,如果估计结果为正值,通常假定为正方向。 表示实际方向与坐标轴正方向一致。 如果估计结果为负值,则表示实际方向与坐标轴正方向相反。
特别的
对于弹性一维碰撞,我们有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2mv=mv1+Mv2求解v1和v2
编辑动量定律和动能定律的区别:
动量定律
Ft=mv2-mv1反映了力对时间(冲量)的累积作用,其增量是力对时间的积分。
动能定律
Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映力对空间的累积作用(功),其增量为力对空间的积分。
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