动量定律 (of) 动力学的普遍定律之一。 其内容是,物体动量的增量等于其所受到的合外力的冲量,或者是所有外力的冲量的矢量和[1]。
如果m代表物体的质量,v1和v2代表物体的初速度和终速度,I代表物体所受的冲量,则mv2-mv1=I。 式中,三个量都是向量,要根据向量进行运算; 只有当三个量同向或相反时,才可以根据代数数进行运算。 方向相同为正,方向相反为负。 其适用范围既包括宏观和低速物体,也包括微观和高速物体。
推理:
设 F=ma...牛顿第二运动定理
带入v=v0+at
得到v=v0+Ft/m
一般分数为vm-v0m=Ft
以vm为描述运动状态的量称为动量。
(1)内容:物体上合力的冲量等于物体动量的变化。
表达式:Ft=mv'-mv=p'-p,或Ft=△p 可见,冲量是力在时间上的累积效应。
动量定律公式中的F是包括重力在内的所有外力对研究对象的合力。 它可以是恒定的力或可变的力。 当总外力为变力时,F为总外力作用时间的平均值。 p为物体的初动量,p'为物体的终动量,t为合外力的作用时间。
(2) F△t=△mv 是矢量公式。 应用动量定律时,应遵循向量运算的平行四边形表规则动量定理的矢量表达式,也可采用正交分解方法将向量运算转化为标量运算。 假设用Fx(或Fy)表示总外力在x(或y)轴上的分量。 (or)和vx(或vy)分别表示物体初速度和终速度在x(或y)轴上的权重,则
Fx△t=mvx-mvx0
Fy△t=mvy-mvy0
上述两个公式表明,合外力在某一坐标轴上的冲量的权重等于物体在同一坐标轴上的动量增量的权重。 写出动量定律的分量方程时,对于已知量动量定理的矢量表达式,与坐标轴正方向同向取正值,与正方向相反取负值坐标轴方向; 对于未知量,如果估计结果为正值,则通常假设其为正方向。 表示实际方向与坐标轴正方向一致。 如果估计结果为负值,则说明实际方向与坐标轴正方向相反。
对于弹性一维碰撞,我们有 1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2
mv=mv1+Mv2
可以解决v1和v2
动量定律与动能定律的区别:动量定律Ft=mv2-mv1反映了力对时间(冲量)的累积作用,其增量是力对时间的积分。
动能定律Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力对空间的累积作用(功),其增量是力对空间的积分。