质点系统的动量定律和刚体运动定律 1、质点系统的动量定律 信中用这个公式是为了表明外力矢量与某一方向的冲量相等粒子系统在这个方向上的动量分量的增量。 （微分法）推开后，速度和方向相反。 只有粒子系统的外力才能改变粒子系统的总动量。 内力虽然可以改变粒子系统中部分粒子的动量，但不能改变粒子系统的总动量。 南信本科生使用 2.质心 1.粒子系统的动量和质量分别为： 位置向量分别为： 动量分别为： 粒子系统的总质量： 粒子系统的总动量： 总采用类比方法简化粒子系统的动量： 2. 刚体的权重为： 刚体的位置向量为每个粒子的位置向量的加权平均。 在笛卡尔坐标系中，刚体的位置：体分布面分布线分布dm：宏观小、微观大的质量分布均匀，且形状对称，刚体位于其几何中心； 不太大的物体，刚体与重心重合。 注：南鑫本科课程使用重心：物体的每个部分都受到重力的影响。 从疗效来看，我们可以感觉到各部分的引力作用都集中在一点上，这个点称为物体的重心。 只有当有月球的引力时，才会有重心。 刚体：即质心，是物质系统上的一个假想点，被认为是质量集中的地方。 有质量的物体是刚体。 物体的几何中心，有体积的物体都有几何中心。
两者的关系是，当重力均匀分布时，即物体的尺寸远小于月球直径时，刚体与重心重合。 当物体密度分布均匀时，刚体与几何中心重合。 当重力分布和物体密度分布都均匀时，它们重合。 南新致力于寻找直径为R、顶角为2α的均匀弧形刚体。 解：选择如图所示的坐标系，圆弧关于x轴对称质点系的动量定理表达式，刚体应位于x处，取质量元dm，其坐标为x=Rcosθdl质量线分布密度函数，所以刚体： cos 用 10 求： 直径为 R、内角为 2α 的刚体，均匀扇形板。 构建如图所示的坐标系。 根据对称性分析，刚体应位于x轴上，南鑫大学采用11个等边直角三角形均匀板的刚体位置。 南信本科生用12点的粒子系统动量定律： 左：上式第二步将分子和分母除以aC--------称为刚体运动定律。 3、质心运动定律 南鑫本科生用 13 这个公式表明，质点系统刚体的运动与质量等于质点系统总质量的这种质点的运动具有相同的规律质点系的动量定理表达式，作用在该粒子上的力等于作用在粒子系统上的外力的矢量和。 这个推论称为刚体运动定理。 无论物体的质量如何分布，也无论外力作用在物体的何处，刚体的运动就好像物体的所有质量都集中在这里，所有的外力也都集中在粒子在其上的运动。 刚体运动反映了粒子系统的整体运动趋势。南新大学用14人乘船移动初始状态和结束状态
