装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为100㎏的货物,所用的拉力F为550N,绳子自由端在50s内被拉下2m,在此过程中求:
(1)拉力F做功的功率为________W;
(2)滑轮组的机械效率为________;
(3)若改提400N的物体,求此时的机械效率为________;
(4)请简要回答动滑轮重力大小对滑轮组的机械效率有何影响?________
(g取10N/㎏,不计绳重及滑轮摩擦)
解:
(1)拉力做的功W总=FS=550N×2m=1100J,
功率P===22W.
(2)克服物体重力所做的有用功:
W有用=Gh=mgh=100kg×10N/kg×=1000J,
滑轮组的机械效率:
η==×100%≈91%.
∵不计绳重及滑轮摩擦,
∴F=(G物+G轮),即550N=(1000N+G轮),
解得:G轮=100N;
(3)当提400N的物体时:
F′=(G物′+G轮)=(400N+100)=250N,
η′======80%;
(4)当物体重力一定时,根据公式η===可知动滑轮的重力越小,滑轮组的机械效率就越高.
故答案为:(1)22W;(2)91%;(3)80%;(4)当被提升的物重一定时,动滑轮越重,机械效率越低.或被提升的重物越重,机械效率越高.
(1)已知拉力的大小和拉力移动的距离,根据公式W=FS可求拉力做的总功,还知道做功的时间,根据公式P=可求拉力的功率.
(2)由图知承担物重的绳子股数n=2,利用s=2h求物体上升的高度h,根据公式W=Gh可求克服物体重力做的有用功,有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率.不计绳重及滑轮摩擦,利用F=(G物+G轮)求动滑轮重;
(3)求出了动滑轮重,利用F′=(G物′+G轮)求提400N的物体时的拉力,再利用效率公式求此时的机械效率;
(4)根据滑轮组机械效率的推导公式η===可知动滑轮重力大小对滑轮组的机械效率影响.
点评:本题考查使用滑轮组功、功率、机械效率的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,重点知道根据动滑轮上绳子的段数求物体升高的距离,难点是机械效率变形公式的推导.