可靠性特征量：表示产品整体可靠性水平的各种可靠性量指标。 1. 可靠性 R(t) 2. 累积失效概率 F(t) 3. 失效概率密度 f(t) 4. 失效率 λ(t) 5. 产品平均寿命 6. 寿命剩余和寿命标准差 1、可靠性定义二、可靠性大概值 1、可靠性定义 可靠性是指产品在规定条件下、规定时间内完成规定功能的概率。 它是时间的函数，表示为 R(t)。 设T为产品寿命的随机变量，则可靠性函数为：R(t)=P(T>t) (2-1)，即所有产品在开始使用时都是良好的； 只要时间足够长，所有的产品都会失败。 1、可靠性定义公式(2-1)的含义R(t)=P(T>t)：表示产品的寿命T超过规定时间t的概率，即产品的寿命T超过规定时间t的概率，产品在规定的时间t内完成规定的功能。 根据可靠性的定义，可以得出： 1.02、可靠性值 （1）对于不可修复的产品，可靠性值是指在规定的时间间隔（0，t）内能完成规定功能的产品数量。 n(t) 与该时间间隔内已投入工作的产品数量 n 的比率。 是指在规定的时间间隔内没有完成规定的功能的产品数量，即故障数量。 (2)对于可修复产品，可靠性值是指一种或多种产品无故障工作时间达到或超过规定时间t的次数n(t)与无故障工作次数总数的比值n 在观察时间内。 2、可靠性可以是无故障工作时间未达到规定时间的次数。
根据规定，在估算总无故障工作时间时，每件产品最后一次无故障工作时间未超过规定时间的，不予记录。 2、可靠性值的条件可靠度称为任务可靠性，记为0~~~~2000>28239求（1）t=500h的可靠性值（2）工作500h后的任务可靠性然后工作500h 500在规定时间t=700h和规定条件下对12个不可修复产品和3个可修复产品进行全部可靠性测试。 测试结果如图2-2(a)和图2-2(b)所示，图中直线表示产品正常工作时间，“”表示产品出现故障时的时间， t 是指定时间。 求上述两种情况下的产品可靠性值 (a) 不可修复产品试验 (b) 三组 可修复产品试验 1. 累积失效概率的定义 2. 累积失效概率的可能值 1. 累积失效概率的定义 累积失效概率：产品在指定条件下、指定时间内失效的概率。 也可以说是产品在规定条件下、规定时间内不能完成规定功能的概率，因此又称为不可靠性，也是时间的函数，记为F(t)。 有时也称为累积失效分布函数（简称失效分布函数）。 其表达式为：=1-P(T>t)=1-R 由上面的定义可以得出：F(0)=0，F()=1。
可以看出，R(t)和F(t)是相反的。 失效分布函数F(t)与时间的关系曲线如右图所示。 2、累积失效概率的可能值为9.09%/48.18%/00(1000)=53 例2-2有110个电子管，其中10个工作500小时后失效，总共53个电子管失效工作1000小时后。 产品分别在500h和1000h时的累积失效概率。 3、失效概率密度f(t)1、失效概率密度2、失效概率密度可能值1、失效概率密度f(t)失效概率密度是累积失效概率随时间的变化率，记为f( t）。 表示产品寿命落在包括t在内的单位时间内的概率，即单位时间内产品出现故障的概率。 其表达式为：时间间隔内不合格产品的数量。 当产品的失效概率密度f(t)确定后，前者(t)之间的关系可如右图所示。 4. 失效率 λ(t) 1. 失效率的定义 3. 失效率的可能值 2. 失效率的计算公式 1. 失效率的定义 失效率是指产品在工作后未发生故障的情况。某个时间。 该时间之后，单位及时发生故障的概率。 记为λ(t)，称为故障率函数，有时也称为失效率函数。 根据上述定义，故障率是在t时刻单位时间内发生故障且仍完好的条件概率，即：故障率公式。 在工程实践中，故障率与时间关系曲线有多种形状，但典型的故障率曲线呈浴缸形，且曲线具有三个明显的失效期，见右图。
但机械设备的故障率曲线如图（d）所示，其初始、偶然、损失三个故障期并不显着。 损失期 3.故障率的可能值 产品故障率的可能值 对100个特定产品进行寿命测试。 t=100h之前无故障，但100~105h之间有1次故障，1000h之前有51次故障。 1次失效，1000~1005h内1次失效，分别得到t=100和t=1000h时产品的故障率和失效概率密度。 （1）求产品在100h（100）=100时的故障率和故障概率密度，（2）求产品在1000h（1000）=100-51=49时的故障率和故障概率密度，4.1故障率单位 4.2 平均故障率 4.34.3 平均故障率观测 4.4 故障率与可靠性的关系 4.1 故障率的常用单位有：%/小时、%/千小时、飞特等。其中，Fit 为基本单位故障率单位1Fit=10-9/h=10-6/10h机械效率公式三个，即1000个产品工作100万小时后，只有一个出现故障。 平均故障率是指一定时间内故障率的平均值。 如图所示，(t)中的故障率平均值为4.2 (1)对于不可修复产品，是指在规定的时间内； 对于不可修复的产品，是指故障次数与累计工作时间的比率。 故障与累计运行时间的比率。
（2）对于可修复产品，是指一种或多种产品在其使用寿命内一定观察期内发生的故障次数以及累计观察期内一种或多种产品的故障发生次数与累计运行小时数的比值。 即累计工作时间的比率。 即公式4.34.3中：rr——规定时间内的故障次数； 指定时间内失败的次数； tt——规定时间内的累计工作时间。 规定时间内的累计工作时间。 ：10 个零件在指定操作条件下经过 600 小时的测试。 部件故障如下：部件1在75小时故障，部件2在125小时故障，部件3在130小时故障，部件4在325小时故障机械效率公式三个，部件5在525小时故障。 为此，测试期间有5个部件出现故障，总运行时间为4180小时。 每小时的故障率为5/41800。 假设系统运行169小时（如图）。 期间故障6次，工作时间142小时。 每小时故障数=6/142=0.04225 系统新运行情况图举例：某类型零件有100个，工作了6年，工作了5年有3个故障，当他们工作了 6 年时为 6。 无效。 试估算该批零件运行5年后的故障率。 例：对某批次产品进行寿命测试，抽样数量n=100，记录失效时间，如下表所示。 尝试找出工作40小时和65小时的可靠性。 时间t，h10-20>20-30>30-40>40-50>50-60>60-70>70-80>80-