测量镜头焦距实验是学院一级化学实验中的基础光学实验之一。 重点培养中学生光学仪器的使用、基本检测量的读解、实验操作技能、基本检测方法等基本实验技能和知识点。 关注和培养中学生的创新意识和创新能力是推进化学实验教学改革的重要课题。 本文尝试从理论课、实验操作和数据处理等方面对镜头焦距测量实验进行探讨，并结合实验教学提出相应的对策。
关键词 ： 实验技能, 镜头焦距, 虚拟物体与实像, 偏差传播
CLC 编号：G424 文档代码：A
利用成像公式法检测薄透镜焦距的实验是学院一级化学实验的基础光学实验之一。 本文将对实验理论课程教学、学生实验技能训练以及数据处理过程中的一些问题进行简要分析和分析。
1 实验基本原理
薄透镜成像的原理可以用高斯公式来描述：=+ 其中W为物距，V为像距，f为透镜焦距。 W、V、f都是从镜片的光心O开始测量的。 对于凸透镜，f为正； 对于凹透镜，f 为负值。 真实物体W为正，虚拟物体为负； 虚像V为正，实像为负。 在初中、小学对镜头成像进行定性推导的基础上，实验中学的学生普遍很容易理解这个公式。 而且，大多数中学生对虚拟物体和图像的概念比较模糊。 实验课的班主任应重点关注这部分理论课的讲解。 对于多个镜头联合成像，单个镜头形成的虚/实像可能成为其他镜头的虚/实像。 最简单的例子是，在物距像距法检测凹透镜焦距的实验中，首先将凸透镜形成的虚像作为凹透镜成像的虚物。 这对于理解多镜头联合成像的原理极其重要。 同时，对于中学生来说，得出这样的结论应该有启发：当W和V符号相同时，它们在透镜的另一侧；当W和V符号相同时，它们在透镜的另一侧。 当它们具有不同的标志时，它们位于镜头的同一侧。
对于凸透镜焦距的确定，实验中可采用物距像距法、自准直法和共轭法； 而凹透镜的焦距可以通过物距像距法、自准直法和视差法来测量。 由于凹透镜的焦距f为负值，因此在实验中需要采用实验方案来提供虚拟物体，通常依靠其他光学元件，如凸透镜、平面镜等。
由于实验课程要求中学生在规定的时间内完成，因此在实验过程中，班主任可以要求中学生根据实际情况选择一些测量镜头焦距的实验方法。 理论教学时，实验班主任只需向实验中学生简单讲解最常用的实验方法，让中学生了解这些实验方法的核心思想。 所谓物距像距法，是指通过镜头成像原理，通过实验检测被测镜头的物距W和像距值V，带入高斯公式即可计算出被测镜头的焦距。 估算时要注意物距和像距的符号； 自对准法是指调整待测透镜的位置，使出射光经过透镜后成为平行光，使V=，故待测焦距f=W。 实验时，将平面镜置于透镜后面凸透镜凹透镜成像原理，使出射的平行光通过被测透镜反射回来，这样，由于光路的对称性，实验时会在物屏上观察到大小相等（相对于真实物体）倒置的虚像； 而凸透镜的共轭法实验是指当物屏和像屏固定时，即W+V=D，D为固定值且D>4f时，凸透镜连接在物屏和像屏之间，可以两次观察到清晰的虚像。 两次成像过程中放大图像和缩小图像对应的物距和像距是共轭的。 实验时，只需检测两次成像过程中透镜的位置变化，即d=|WV|，即可计算出凸透镜的焦距f。
2 实验基本操作
在理论课教学光路图时，认为光学元件的中心是同轴共面的，所以在开始实验之前，必须将光具座上的所有光学元件调整为同轴。 即各镜头的光轴与滑轨重合且平行，物体中心位于光轴上，物面和像面垂直于光轴。 为了便于实验观察，光源应尽可能靠近物屏，这样可以增加入射光强度，有利于观察实验现象。 同轴调节通常分为初调和微调。 初调可直接用人眼观察，作为初步判断，对各光学元件进行适当调整； 微调可以借助镜头的成像定律进行细致的调节。 如用共轭法测量凸透镜焦距的实验。 本实验中，物屏和像屏固定后，在凸透镜前后连接的光具座上会出现两个成像，即放大图像和缩小图像。 因为光轴中心的光线往往不会弯曲。 所以我们只需适当调整镜头，当大、小图像的中心重合时，就说明系统是同轴的。 在实验的实际操作过程中，中学生不一定要求调整到大小图像完全重合，而必须要求大小图像高度几乎完全相等（例如相差不超过3mm）。 对于多个光学元件，如测量凹透镜焦距的实验，应从左到右逐一调整光学仪器，使整个光学系统同轴。 这部分实验设备的调整比较耗时。 班主任在演示时要详细讲解操作流程和方法。
3. 实验偏差
为了抑制实验过程中像差的影响，采用近轴单色光源。 常见的像差包括色差、球差、慧差、像散曲率和畸变等，在不同情况下表现出不同程度。 实验中选择孔径为H的光阑以满足近轴光成像条件。 相对孔径H/f越小，像差越小，散景越大，即清晰成像的范围越大。 因此，在实验检测中，所使用的隔膜的尺寸要根据具体情况而定。 实验负责老师在讲授散景概念时，建议在实验中给中学生做操作演示，让中学生对概念有更直观的印象。
为了获得最清晰的成像位置，实验中通常采用左右近似法，即将相关镜头或图像屏分别从左到右、从右到左连接，逼近清晰成像区域的上端和右端，读取两端的数值，然后取平均值作为清晰成像的准确位置。 左右接近法应作为实验操作的重点教学部分。 当镜头或图像屏从左到右或从右到左连接时，图像屏上会依次观察到光斑、模糊图像和清晰图像。 实验操作时，从左向右连接时，模糊的图像首先会听到拖影现象，这主要是实际光线在镜头上不同地方折射后焦距的差异造成的。 当拖影现象刚刚消失时，实验中只能看到单个图像。 中学生此时可以轻松读出清晰图像区域的下端值； 但从右向左操作时，模糊图像仍然只有单幅图像，但单幅图像的色温较差。 这是由于从左向右连接时，靠近清晰成像区域的镜头各点折射光线形成的图像会聚，但从右向左操作时，图像发散。 实验操作只能借助粗略的经验在成像区域的右端进行。 可行的方法是，从右向左操作时，当观察图像的照度与从左向右找到的下端位置处的成像色温一致时，读取该位置作为成像清晰区域的右端值。 在实际操作中，中学生对成像清晰区域右端的把握相对较差。 因此，班主任演示时，应重点指出左右接近法的核心思想和操作的具体操作技巧。
对于检测镜头焦距的实验中焦距的不确定度，教学中仅给出了提示。 检测过程中偏差的来源不仅仅是图像清晰度造成的随机偏差，这部分可以通过多次测试来减少（属于统计偏差UA）。 还有实验装置引起的系统偏差（属于系统固有偏差）。 主要包括物面（像面）与底座读取线的不共面、镜片光心与读取线的不共面、刻度精度、像差、薄镜片两个主平面不严格重合等。 由它们引起的极限偏差可以粗略地估价。 例如凸透镜凹透镜成像原理，非共面度和刻度精度的总体偏差取UB1=1mm，像差和镜片非理想薄度的总体偏差取成像清晰范围UB2的一半（即左右端差值的一半）。 这样，在所有的检测过程中，检测的偏差来自三个部分：UA、UB1和UB2。 至于最终待测镜头的焦距偏差，则需要通过具体的实验进行详细分析，然后利用偏差传播公式进行估算。
4 总结
利用透镜成像公式法检测薄透镜焦距的实验是学院一级化学实验的基础光学实验之一。 在理论课程教学中，应让中学生掌握基本的成像原理，并适当启发中学生一些简单的概括； 在中学生实验技能训练中，要讲授和演示操作方法、核心思想和操作方法，注重培养中学生的手眼连贯性、精确观察能力，适当拓展中学生独立思考的能力。 这有利于学生在实验中理解和学习其他化学实验课程，而且对学生在实验中创新意识和创新能力的培养起到积极的作用。
参考
[1]辛旭平，周勤。 一级化学实验（第一版）[M]． 南京：科学出版社，2005：121-127。