文案:吴秋蓉
“专注学习教育”
在整个中学数学学习中,追问题、遇到问题是第一关。 在追逐和相遇的问题中,除了要求我们能够掌握匀速直线运动相关定律的应用外,还需要具备时间位移的基本逻辑关系,才能分析运动之间的关系多个对象的。
在讨论追遇问题的解决方法之前,我们首先要明白其本质是什么。 简单地说,追逐相遇问题是两个研究对象能够同时到达同一空间位置的问题。
追溯遇到问题的本质,也决定了我们在处理此类问题时需要注意以下两点:
1.画出物体运动的场景图。
二是明确三大关系。
时间关系
比率关系
位移关系
其中速度关系是最重要的,因为速度相等往往是判断能否追上的关键条件,也是物体宽度最大或最小的关键条件。
为此,分析速度关系就成为我们解决追击遭遇问题的突破口。 在寻找速度关系时,需要注意:
⑴ 速度较低的一方加速追赶速度较高的一方,速度越来越近,但距离越来越大。 当以相同速度追上前两个物体时,有一个最大距离;
⑵速度较低的一方加速追赶速度较高的一方,速度越来越近,但距离越来越大。 当以相同速度追上前两个物体时,有一个最大距离;
除了这个基本考点之外,命题老师更喜欢考察追踪相遇问题还有一个重要原因:在解决追踪相遇问题时,批判法、函数法、图像法和相对运动往往可以采用方法等多种方式解决,可以很好地考察中学生综合运用知识的能力。
接下来我们通过一个经典的例子,从多种角度来看看如何入手。
【分析】A与B的关系为:同一时间点物理追及相遇问题例题,当A追上B时(A的位移等于B的位移与两者之间的距离之和),A的速度最多只能等于B(如果此时A的速度比B高,就会发生追尾),那么A会继续减速,B会继续加速,所以有他们三人根本就没有翻盘的可能。
[解决方案1] 关键方法
求位移关系:A的位移等于B的位移与两者之间的距离之和
找出速率关系:A 的速率最大值等于 B 的速率
【解法2】函数方法
[方案3]图像法
[方案4]相对运动法
以上四种方法分别从不同角度回答了追逐和遭遇的问题。 有的运用数学的分析思维,结合图像和规律来解决问题; 其他人通过切换参考系使问题显得简单。
在实际解题过程中,同学们要根据自己的特点物理追及相遇问题例题,选择自己擅长的方法来解决!