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一、热科学第一部分 1、什么是热科学？ 热科学 2.热科学按研究内容分类。 机械运动是指物体之间或物体各部分之间相对位置的变化。 研究机械运动及其规律的科学是以研究对象为基础的。 分运动学（）研究物体运动规律动力学（）研究物体运动原因静力学（）研究物体平衡规律学习牛顿动量守恒定理机械能守恒理论角动量定理3 物理工具 微积分与向量 第二章 自然界中的一切物质都在运动 宏观物体的机械运动 分子热运动 电磁运动 微观粒子
2、各运动领域的变化物质的运动宏观物体的机械运动是最常见的运动类型。 其中最基本、最简单的运动是平移和旋转，其他复杂的运动可以视为平面运动。 运动与旋转的叠加 主要内容 质点运动状态描述：位置、位移、速度、加速度 质点运动方程：质点运动学的核心 质心定轴旋转规律：角速度、角加速度、速度刚体上各点的切向和法向加速度运动的相对性描述了质点运动的基础：参考系、坐标系、质点、刚体运动学是研究物体位置随时间变化的热学内容。 2-3 平面曲线运动 2-4 旋转质心的角速度和角加速度 2-5 运动描述的相对论 2-1 参考系质点质心 1
3.参考系 2.空间和时间 3.质点 4.刚体（rigid body） 物体的机械运动 物体相对于另一个物体的位置，以及其位置随时间的变化 的思想研究物体的机械运动确定描述物体运动的方式，科学合理地将复杂运动具体化，建立理想模型突出主要矛盾，将复杂性简单化。 参考系2-1参考系的质心点是质心。 自然界中的所有物体都在不断地运动。 绝对静止的物体没有相对运动描述 物体的运动或静止总是相对于选定的物体 绝对运动与相对运动不同 绝对参考系与选定的参考系不同，描述物体的运动不同，以太阳为参考系，太阳、月球和月球轨道2-1参考系
4、选择质点的质心作为标准参照物来描述物体的运动状态。 从运动的描述来看，参考系的选择是任意的，主要取决于问题的性质以及是否方便研究。 在描述物体的运动时，不指定参考系时，必须指定参考系。 如果未指定参考系，则认为月球和月球为参考系。 月亮是参考系。 椭圆坐标系在化学中常用。 根据参考系的运动情况，选择参考系上的固定坐标系、直角坐标系、平面极坐标系、平面自然坐标系。 坐标系的选择是任意的，主要由研究问题的方便性决定。坐标系的选择不同，描述物体运动的多项式也不同。 2、空间和时间 任何物体的运动都是在时间和空间中进行的，既不能脱离空间，也不能脱离空间。
5、时间和空间的概念描述了物体的体积、空间位置和位置变化。 时间概念体现了化学风暴的顺序性和连续性。 2-1 当前由参考系质心测量的时空范围。 时间：10- 空间：10- 时间 具有双向流动的特点。 在运动学中，除了时间之外，也常用时间的概念。 一定的时间距离和一次的特定位置。 根据化学理论，时间间隔和空间厚度分别有下限： 普朗克时间：10-43s 普朗克宽度：10-35m 时空范围的理论下限 在两个作直线运动的相对参考系中，对时间的探测是绝对的，对空间的探测也是绝对的，无论参考系如何，时间和长度的绝对性是经典热力学的基础2-1质点的参考系的质心3 . 质点 (mas
6. ）质点是一个理想化的数学模型。 当忽略物体的大小和形状时，物体可以简化为只有质量而没有形状和大小的点。 引入理想模型是数学中研究质点的常用方法。 物体的运动是研究物体复杂运动的基础。 理想模型中，只保留对研究对象起决定性作用的因素。 因此，数学模型可以更好地反映现象的本质，同时可以简化问题。 任何物体都有大小和形状，物体运动时，其各部分的位置变化各不相同，物体的运动十分复杂。 粒子质心的2-1参考系表明，粒子的概念是考虑主诱因而忽略次要诱因而引入的理想化。 物体的热模型可以被视为一个粒子，这并不取决于它的实际大小，而是取决于研究问题的性质。
7、物体运动时，首先分析组成该物体的各个质点的运动，然后将各个质点的运动叠加，得到整个物体的运动质心。 理想化的特性决定了各质点之间不能发生相对位移。 4.刚体（rigid body） 在日常生活和生产实践中，人们经常看到许多物体在受力时几乎不会发生变形。 此时可以忽略变形，将物体具体化为理想化模型，称为“刚体”（rigid body） 质点和质心是本章的研究对象 2-1 参考系 质点质心是在任何情况下形状和大小保持不变的物体。 可以看到一个质心物体包含大量粒子，并且每个粒子的宽度保持恒定。 物体受力时的变形很小（可以忽略不计），这并不意味着物体受力时变形很小（可以忽略不计）。
8、变形形成的弹力必须很小。 在刚体力学中，物体的变形可以忽略不计，但在分析力时，必须考虑变形形成的弹力。 1. 位置向量（位置向量） 2. 运动多项式和轨迹 3. 位移和距离 4. 速度 5. 加速度 2-2 粒子运动的描述 粒子运动的描述 粒子的空间位置，空间位置随时间的变化及其变化位置矢量、位移等常用量 2-2 速度、加速度等粒子运动的描述 1、位置矢量（位置矢量）只能确定粒子相对于参考系的位置方向的大小与直角坐标系Oxyz的方向一致。 向量位置向量是从参考点O到粒子位置P处的有向线段gba解释：位向量是一个向量：它有大小和方向； 位向量是瞬时的； 位向量是相对的； 单元：
9. 米（m） 2. 运动多项式和轨迹运动多项式 粒子运动时，其位置向量随时间变化，即运动多项式的权模为从式中消去时间t即可得到的轨迹多项式轨迹多项式。 2-2 质点运动的描述 O 运动学的重要任务之一是找出各种特定运动观测到的运动多项式。 质点运动时，在坐标系中所画的线称为质点运动的轨迹。 运动轨迹为曲线：曲线运动 2.自由落体运动运动多项式 3.平抛运动运动多项式 几种典型的质点运动多项式 1.匀速直线运动运动多项式 4.椭圆运动运动多项式 消除t轨迹方程 消除t轨迹方程3、位移与距离位移描述了质点位置变化大小和方向的数学量，即从起点到终点的有向线段道路
10、t1时刻的位置向量t2=t1+Dt，位置向量Dt的时间Dt内粒子的位移，DsDt时间内粒子所经历的实际路径为 2-2 粒子运动的描述：位移是矢量：有大小和方向； 位移是瞬时的； 位移是相对的； 单位：米（m）讨论位移和距离。 位移是一个向量，描述了位置向量的变化。 Dt时间内粒子的起始位置和结束位置之间的直线距离仅与运动粒子的起始位置和结束位置有关，而与实际经历的路径无关。 Dr是位置向量大小在时间Dt内的增量，即2-2 粒子运动的描述距离是一个标量，描述了运动轨迹的宽度。 4、速度速率描述了粒子位置随时间变化的速度和方向的化学量平均值
11、速度和方向相同。 在一段时间内，质点位置矢量对时间的平均变化率在笛卡尔坐标系中 2-2 质点运动的描述 在笛卡尔坐标系中，速度的大小和速度的方向沿着粒子轨迹的切线，指向粒子运动的前进方向。 瞬时速度是在某一时刻，质点位置矢量对时间的变化率，简称为速度2-2。 粒子运动的描述。 Dt0 处的平均速度极限值。 和方向； 速度是瞬时的； 速度是相对的； 单位：m/s（ms-1） 匀速运动：速度是常数向量 变速运动：速度是变量向量 速度和速度的讨论 是一个向量，除了描述粒子在任何 处运动的速度（速率）任意时刻，表示该时刻粒子的运动方向（沿粒子轨迹的切线，指向粒子运动的前方
12.前进方向）速率是一个标量，仅描述任意时刻质点移动的速度。 2-2 质点运动的描述速度。 某一时刻位于矢量半径的端点，其速度和速度分别为 (A)(B)(C)(E)(D)(F)(G)2-2 质点运动描述 例1解速度： 大小：A、GD、E、F 五、加速度 2-2 粒子运动描述 AB 加速度是描述粒子运动速度和方向随时间变化的化学量平均加速度 Ozxy。 粒子速度是一段时间内的平均速度。 变化的速率和方向是相同的。 在笛卡尔坐标系中，某一时刻的瞬时加速度，质点速度随时间的变化为
13. 变化率，称为笛卡尔坐标系中沿各坐标轴的加速度权重 2-2 质点运动的描述 加速度的大小 加速度的方向 Dt0 时，速率增量的极限方向在曲线运动中， 的方向通常与 的方向不一致， 的方向始终指向凹曲线的右侧。 2-2质点运动的描述： 加速度是一个矢量：它既有大小又有方向。 只要三者之一改变，加速度就会改变； 加速是瞬时的； 加速度是相对性； 单位：m/s2（ms-2） 匀速变速运动：加速度是一个常数向量 非匀速变速运动：加速度是一个变向量 2-2 质点运动的描述总结在质点运动的描述中四个化学量，位置矢量和速度是描述粒子状态的化学量，位移和加速度是反映粒子运动状态变化的化学量。
14. 动力学中的两类问题是：第一类问题和第二类问题。 质点的运动多项式已知，通过微分手段求解任意时刻质点的速度和加速度； 任何时刻粒子的速度（或加速度）都是已知的。 ）和初始状态，求质点的运动多项式，用积分法求解位置矢量位移速率加速度例2-1试求：（1）质点的轨迹多项式； (2) t1=1s 到 t2=2s 时间内的平均速度 (3) 2s 内最后一个质点的速度和加速度 质点在 Oxy 平面内运动，其运动多项式为解 (1)将运动多项式写入分量模态，消除时间t，得到质点轨迹多项式 (2) t1=1s 时间 t2= 2s 时 t1=1s 到 t2=2s 的平均速度 (3) 的速度和加速度任意时刻的粒子分别是2s内最后一个粒子的速度
15. 度数和加速度分别为 2-2 质点运动说明 例 2-3 质点沿 x 轴方向做直线运动，加速度为常数，当 t=0，v=v0，x =x0 试证明： 证明 由2-2质点运动的描述可知加速度为常数。 当t=0，v=v0，x=x0 例2-2 质点在Oxy平面内运动，其轨迹多项式为： (1) 初始速度的大小和方向； (2)加速度解的大小和方向 (1)由速度的定义，t=0时初速度的大小v0为初速度，x轴的倾斜角a为描述2-2质点运动 (2) 根据加速度的定义，加速度a的大小就是加速度与x轴的倾角q。
16、粒子从t=0到t=3s的位移为(2)，因为这期间速度方向发生变化，即速度为零时，求x的极值什么是机械运动参考系质点，使粒子a直线运动，其运动多项式为x=2+2t-t2 试求： (1) 质点从t=0到t=3s的位移； 距离是粒子 x 在 t=0 到 t=1s 的时间段内向前移动，然后向后移动 2-2 粒子运动的描述。 因此，粒子在t=0到t=3s的时间段内移动的距离为练习2 -11 物体沿x轴做直线运动，其加速度为a=-kv2，k为常数什么是机械运动参考系质点，在t=0，v=v0，x=0时试求：（1）速度随坐标变化的规律； (2) 坐标和速度随时间变化的正则解 (1) 求速度随坐标的变化，在估计过程中进行适当的变量变换：分离变量，代入上下限积分，得到2-2质点运动的描述 (2) 求坐标和速度随时间的变化规律，可以直接求解分离变量，代入上、下限得到分离变量，代入上、下限限制获取 2-2 个粒子运动的描述 END