5、共点力的平衡 01 【学习连接】已经学过的知识连接问题即将实现的核心目标 1、平衡状态是指静止或匀速直线运动的状态。 当物体处于平衡状态时，两个力的大小和方向相等，反之，且在同一条直线上，合力为零。 2、分析物体的受力时，通常会用到力的示意图。 合力可用图解法和解析法求得，通常根据疗效进行力分解。 可以采用换算对象法来分析斥力和反斥力。 二力平衡→多力平衡条件得到简单平衡问题→综合法、分解法、正交分解法解决三力或多力平衡问题 1.理解平衡态、共点力平衡、正交分解等，了解平衡条件的探究推论以及物体在多种力作用下的平衡条件。 2.能够运用合成法、分解法、相似三角形法、正交分解法等方法解决简单的多力平衡问题，了解全局法和孤立法在平衡问题中的应用。 02【连线讲解】《源创数学》2023暑假《中小学连线·数学教材》第三章：互动2/2 学科网络（上海）有限公司 学科网络（上海）有限公司 学科科学网络（上海）有限公司 科学网络（上海）有限公司 科学网络（上海）有限公司 科学网络（上海）有限公司 科学网络（上海）有限公司科学网络（上海）有限公司 学科网络（上海）有限公司 学科网络（上海）有限公司 1. 二力平衡 → 多力平衡条件 1.物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动，这是平衡状态。
使物体处于平衡状态的条件就是平衡条件。 中学时，我们已经学过两种力平衡的条件，但我们知道，车辆在水平道路上匀速直线行驶，会受到方向相反、大小相等的牵引力和阻力水平方向； 在垂直方向上，车辆将受到垂直力。 垂直重力与道路垂直向下支撑力也大小相等。 当物体受到同一平面内不在同一条直线上的多个共点力作用时，通常的平衡条件是什么？ 2、实验探索：用三个测力计拉动小环O，如图。 写出三个测力计拉力的方向和大小，并用力图将每个力表示在纸上。 只有研究任意两个力的合力与第三个力的关系，才能找出三个公共点达到平衡的条件。 类似下图共点力的平衡教学视频，也可以做出F1和F3的合力，以及F2和F3的合力。 推论：任意两个力的合力与第三个力大小相等且方向相反，即合力为零。 3、物体在公共点力作用下的平衡条件：F=0。 推导 (1) 若物体在三个公共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力等于和与第三种力量相反。 (2) 若物体在n个共点力的作用下处于平衡状态，则任意(n-1)个力的合力必定与第n个力大小相等且方向相反。 2、简单平衡问题→三力平衡问题的解思路一：组合法合成两个力，将三个力转化为两个力，形成一对平衡力。 思路二：分解法将某个力沿另外两个力的相反方向分解，将三个力转化为四个力，形成两对平衡力。
思路三：相似三角形法“相似三角形”的主要性质是对应边成比例且对应角相等。 在数学中，通常在涉及向量运算并建立三角形时，如果该三角形与图中的某个几何三角形相似，则可以使用相似三角形法来解决问题。 想法 1 和 2 通常用于平衡问题，其中三个力中的两个彼此垂直或倾斜角度为某个特殊值。 当三个力形成一个共同角度或定性分析力的大小和方向的变化时，经常使用第三种想法。 ☆【踏上台阶】3． 正交分解法及多力平衡问题的正交分解解法 1、正交分解法：不考虑力的影响，沿两个相互垂直的方向分解力的方法，就是力的正交分解法。 F1＝Fcos_θ，F2＝Fsin_θ。 (1)坐标系的选择原则：①在坐标轴上施加尽可能大的力； ②尝试使未知力作用在坐标轴上。 (2) 用正交分解法求合力的通常步骤 ① 将沿 x、y 坐标轴的每个力分解为两个相互垂直的分力； 合力Fx=F1x+F2x+...+Fnx； Fy=F1y+F2y+...+Fny。 ③计算Fx和Fy的合力F，其大小为：F=，方向与x轴的倾斜角为φ，tanφ=。 2、用正交分解法求解平衡问题时，平衡条件为：x方向合力为零，y方向合力为零。 3、多力平衡问题的正交分解解法 (1) 将物体上的各种力分别在 x 轴和 y 轴上分解， (2) 根据物体在公共力作用下的平衡情况点力Fx=0、Fy=0即可求解。
四、积分法和隔离法在平衡问题中的应用 1、选择研究对象的方法具有通用性。 处于平衡状态的物体（包括节点）是综合法的研究对象，待分解的力是分解法的研究对象。 研究对象。 (1)整体法：对化学问题的整个系统或全过程进行分析和研究的方法。 在这里，整个系统是研究的对象。 （2）隔离法：从研究问题的方便性出发，将对象系统的某一部分隔离出来共点力的平衡教学视频，单独分析研究的方法。 这里，某一部分是研究对象。 2、整体法和隔离法的选择原则：一般在分析外力对系统的影响时，采用整体法； 在分析系统中对象（或对象的一部分）之间的交互时，使用隔离方法