高中语文解题技巧与方法
要学好物理,学会解题是关键。在进行解题的过程中,除了须要强化必要的训练,其还要把握一定的解题规律与方法。
一、数学思想方式在解题中有不可忽略的作用
解题的学习过程一般的程序是:阅读物理知识,理解概念;在对例题和老师的讲解进行反省,思索例题的方式、技巧和解题的规范过程;之后做物理练习题。
基本题要练程序和速率;典型题尝试一题多解开发物理思维;最后要及时总结反省改错,交流学习好的解法和方法。知名的物理教育家波利亚说“如果没有反省,就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。”
班主任在教学设计中要让解中学生好物理问题,就要对数学思想方式有清楚的认识,能够更好的挖掘题目的功能,引导中学生发觉总结题目的解法和方法,提升解题能力。
1.函数与多项式的思想
函数与多项式的思想是小学语文最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去剖析和研究物理中的数目关系,构建函数关系或构造函数,再运用函数的图象与性质去剖析、解决相关的问题。而所谓多项式的思想是剖析物理中的等量关系,去建立多项式或多项式组,通过求解或借助多项式的性质去剖析解决问题。
2.数形结合的思想
数与形在一定的条件下可以转化。如个别代数问题、三角问题常常有几何背景,可以利用几何特点去解决相关的代数三角问题;而个别几何问题也常常可以通过数目的结构特征用代数的方式去解决。为此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。
3.分类讨论的思想
分类讨论的思想之所以重要,缘由一是由于它的逻辑性较强,缘由二是由于它的知识点的囊括比较广,缘由三是由于它可培养中学生的剖析和解决问题的能力。缘由四是实际问题中往往须要分类讨论各类可能性。
解决分类讨论问题的关键是化整为零,在局部讨论增加难度。常见的类型:类型1:由物理概念造成的的讨论,如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论;类型2:由物理运算造成的讨论,如不方程两侧同乘一个负数还是正数的问题;类型3:由性质、定理、公式的限制条件导致的讨论,如一元二次方程求根公式的应用导致的讨论;类型4:由图形位置的不确定性导致的讨论,如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题导致的讨论。类型5:由个别字母系数对多项式的影响导致的分类讨论,如二次函数中字母系数对图像的影响,二次项系数对图像开口方向的影响,一次项系数对顶点坐标的影响,常数项对截距的影响等。
分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方式,其作用在于克服思维的片面性,全面考虑问题。分类的原则:分类不重不漏。分类的步骤:①确定讨论的对象及其范围;②确定分类讨论的分类标准;③按所分类别进行讨论;④归纳小结、综合得出推论。注意动态问题一定要先画动态图。
4.转化与化归的思想
转化与化归市一中语文最基本的物理思想之一,数形结合的思想彰显了数与形的转化;函数与多项式的思想彰显了函数、方程、不方程之间的互相转化;分类讨论思想彰显了局部与整体的互相转化,所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。
并且转化包括等价转化和非等价转化,等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况,因而推论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和早已解决的问题,将具象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将通常的转为特殊的问题;将实际的问题转为物理的问题等等使问题便于解决。
并且转化包括等价转化和非等价转化,等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况,因而推论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和早已解决的问题,将具象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将通常的转为特殊的问题;将实际的问题转为物理的问题等等使问题便于解决。
常见的转化方式有
(1)直接转化法:把原问题直接转化为基本定律、基本公式或基本图形问题.
(2)换元法:运用“换元”把多项式转化为有理式或使多项式降幂等,把较复杂的函数、方程、不方程问题转化为便于解决的基本问题.
(3)数形结合法:研究原问题中数目关系(解析式)与空间方式(图形)关系,通过相互变换获得转化途径.
(4)等价转化法:把原问题转化为一个便于解决的等价命题,达到化归的目的.
(5)特殊化方式:把原问题的方式向特殊化方式转化,并证明特殊化后的问题,使推论适宜原问题.
(6)构造法:“构造”一个合适的物理模型,把问题变为便于解决的问题.
(7)座标法:以座标系为工具,用估算方式解决几何问题也是转化方式的一个重要途径
转化与化归的指导思想
(1)把哪些问题进行转化,即化归对象.
(2)化归到何处去,即化归目标.
(3)怎样进行化归,即化归方式.
化归与转化思想是一切物理思想方式的核心.
二、中学语文解题中的的基本技巧
1.观察与实验
(1)观察法:有目的有计划的通过视觉直观的发觉物理对象的规律、性质和解决问题的途径。
(2)实验法:实验法是有目的的、模拟的创设一些有利于观察的物理对象,通过观察研究将复杂的问题直观化、简单化。它具有直观性强,特点清晰,同时可以试探解法、检验推论的重要优势。
2.比较与分类
(1)比较法
是确定事物共同点和不同点的思维方式。在物理上两类物理对象必须有一定的关系才好比较。我们常比较两类物理对象的相同点、相异点或则是同异综合比较。
(2)分类的方式
分类是在比较的基础上,根据物理对象的性质的优缺,把相同性质的对象划入一类,不同性质的对象归为不同类的思维方式。如上图中一次函数的k在不等于零的情况下的分类是小于零和大于零彰显了不重不漏的原则。
3.特殊与通常
(1)特殊化的方式
特殊化的方式是从给定的区域内缩小范围,甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况,再去考虑问题的解答和合理性。
(2)通常化的方式
4.联想与推测
(1)类比联想
类比就是按照两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性,联想到另一事物也可能具有某种属性的思维方式。
通过类比联想可以发觉新的知识;通过类比联想可以寻求到物理解题的方式和途径:
(2)归纳推测
牛顿说过:没有大胆的猜测就没有伟大的发明。推测可以发觉真理,发觉论断;推测可以预见证明的方式和思路。中学语文主要是对命题的条件观察得出对推论的猜测,或对条件和推论的观察提出解决问题的方案与技巧的推测。
归纳是对同类事物中的所蕴涵的同类性或相像性而得出的通常性推论的思维过程。归纳有完全归纳和不完全归纳。完全归纳得出的猜测是正确的,不完全归纳得出的推测有可能正确也有可能错误,因而作为推论是须要证明的。关键是猜之有理、猜之有据。
5.换元与配方
(1)换元法
解物理题时,把某个多项式看成一个整体,用一个变量去取代它,因而使问题得到简化,这叫换元法。换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论根据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,进而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,显得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量,可以把分散的条件联系上去,蕴涵的条件展现下来,或则把条件与推论联系上去。或则变为熟悉的方式,把复杂的估算和推证简化。
我们使用换元法时,要遵守有利于运算、有利于标准化的原则,换元后要重视新变量范围的选定,一定要使新变量范围对应于原变量的取值范围,不能缩小也不能扩大。你可以先观察式子,你可以发觉这些要换元法的式子中总是有相同的多项式,之后把她们用一个字母取代,算出答案,之后答案中若果有这个字母,就把多项式带进去,估算就下来啦。
(2)配方式
配方式是对数学多项式进行一种定向变型(配成“完全平方”)的方法,通过配方找到已知和未知的联系,因而化繁为简。何时配方,须要我们适当预测,但是合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的方法,因而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见的配方是进行恒等变型,使物理多项式出现完全平方。它主要适用于:已知或则未知中富含二次方程、二次不方程、二次函数、二次代数式的讨论与求解。配方式使用的最基本的配方根据是二项完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,将这个公式灵活运用,可得到各类基本配方方式
6.构造法与待定系数法
(1)构造法所谓构造性的方式就是物理中的概念和技巧按固定的形式经有限个步骤才能定义的概念和才能实现的方式。常见的有构造函数,构造图形,构造恒方程。平面几何上面的添辅助线法就是常见的构造法。构造法解题有:直接构造、变更条件构造和变更推论构造等途径。
(2)待定系数法:将一个方程表示成另一种富含待定系数的新的方式,这样就得到一个恒方程。之后按照恒方程的性质得出系数应满足的多项式或多项式组,其后通过解多项式或多项式组便可求出待定的系数,或找出个别系数所满足的关系式,这些解决问题的技巧称作待定系数法。
7.公式法与反证法
(1)公式法
借助公式解决问题的技巧。中学最常用的有一元二次方程求根时使用求根公式的方式;完全平方公式的方式等。如下边一组题就是完全平方公式的应用:
(2)反证法是“间接证明法”一类,即:肯定题设而否定推论,因而得出矛盾,就可以肯定命题的推论的正确性,进而使命题获得了证明。
三、中学语文新题型解题技巧和方法
1.物理探求题
所谓探求题就是从问题给定的题设条件中探究其相应的推论并加以证明,或从给定的题目要求中探究相应的必需具备的条件、解决问题的途径。
条件探求题:解答策略之一是将题设和推论视为已知,同时推理,在诠释的过程中找寻出相应所需的条件。
推论探求题:一般指推论不确定不惟一,或推论需通过类比、引申、推广,或给出特例需通过归纳得出通常推论。可以先猜想再去证明;也可以寻求具体情况下的推论再证明;或直接诠释推证。
规律探求题:实际就是探求多种解决问题的途径,拟定多种解题的策略。
活动型探求题:让中学生参与一定的社会实践,在课内和课外的活动中,通过探究完成问题解决。
推广型探求题:将一个简单的问题,加以推广,可形成新的推论,在小学教学中常见。如平行四边形的判断,就可以形成许多新的推广,一方面是自身的推广,一方面可以延展到矩形和正圆形中。
探求是物理的生命线,解探求题是一种富于创造性的思维活动,一种物理方式的探求绝不是单一的思维方法的结果,而是多种思维形式的联系和渗透,这样可使中学生在学习语文的过程中勇于指责、提问、反思、推广。通过探求去经历物理发觉、数学探究、数学创造的过程,感受创造带来的快乐。
2.物理情景题
情景题是以一段生活实际、故事、历史、游戏与物理问题、数学思想和方式于情景中。这类问题常常生动有趣,迸发中学生强烈的研究动机,但同时语文情境题又有信息量大,开放性强的特性,因而须要中学生能从场景中提炼出物理问题,同时经历了利用物理知识研究实际问题的语文化过程。
如老师在讲有理数的混和运算时,
3.物理开放题
物理开放题是相对于传统的封闭题而言的一种新题型,其特点是题目的条件不充分,或没有确定的推论,也正由于这样,所以开放题的解题策略常常也是多种多样的。
(1)物理开放题通常具有下述特点
①不确定性:所提的问题往往是不确定的和通常性的,其背景情况也是用通常成语来描述的,因而需搜集其他必要的信息,能够着手解的题目。
②探究性:没有现成的解题模式,有些答案可能便于直觉地被发觉,并且求解过程中常常须要从多个角度进行思索和探求。
③非完备性:有些问题的答案是不确定的,存在着多样的解答,但重要的还不是答案本身的多样性,而在于寻求解答的过程青少年的认知结构的重建。
④发散性:在求解过程中常常可以引出新的问题,或将问题加以推广,找出更通常、更概括性的推论。经常通过实际问题提出,中学生必须用物理语言将其语文化,也就是构建物理模型。
⑤发展性:能唤起多数中学生的好奇性,全体中学生都可以参与解答过程。
⑥创新性:班主任无法用注入式进行教学,中学生能自然地主动参与,班主任在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者、合作者。
(2)对数学开放题的分类
从构成语文题系统的四要素(条件、依据、方法、结论)出发,定性地可分成四类;假如寻求的答案是物理题的条件,则称为条件开放题;假如寻求的答案是根据或方式,则称为策略开放题;假如寻求的答案是推论,则称为推论开放题;假如物理题的条件、解题策略或推论都要求解题者在给定的情景中自行设定与找寻,则称为综合开放题。
从中学生的学习生活和熟悉的事物中搜集材料,设计成各类方式的物理开放性问题,意在开放中学生的思路,开放中学生潜在的学习能力,开放性物理问题给不同层次的中学生学好物理创设了机会,多种解题策略的应用,有力地发展了中学生的创新思维,培养了中学生的创新技能,增强了中学生的创新能力。
(3)以物理开放题为载体的教学特点
①师生关系开放:班主任与中学生成为问题解决的共同合作者和研究者
②教学内容开放:开放题常常条件不完全、或推论不完全,须要搜集信息加以剖析和研究,给物理留下了创新的空间。
③教学过程的开放性:因为研究的内容的开放性可以唤起中学生的好奇心、同时因为问题的开放性,就没有现成的解题模式,因而都会留下想像的空间,使所有的中学生都可参与想像和解答。
(4)开放题的教育价值
有利于培养中学生良好的思维品质;
有助于中学生主体意识的产生;
有利于全体中学生的参与,实现教学的民主性和合作性;
有利于中学生体验成功、树立信心,提高学习的兴趣;
有助于提升中学生解决问题的能力。
4.物理建模题(小学语文建模题也可以看作是物理应用题)
物理新课程标准强调:要中学生会应用所学知识解决实际问题,能适应社会日常生活和生产劳动的基本须要。中学语文的学习目的之一,就是培养中学生解决实际问题的能力,要求中学生会剖析和解决生产、生活中的物理问题,产生擅于应用物理的意识和能力。从各省市的高考语文命题来看,也更关注中学生灵活运用物理知识解决实际问题能力的考查,可以说培养中学生解答应用题的能力是使中学生才能运用所学物理知识解决实际问题的基本途径之一
中学语文应用问题的三种类型
(1)探索推论型物理应用问题
按照命题中所给出的条件,要求找出一个或一个以上的正确推论
(2)跨学科的物理应用问题
①数学与数学
②数学与生化
以上两题是与生物和物理有关的问题,彰显了物理在生化学科的应用。
其实,物理应用问题较好地考察了中学生阅读理解能力与日常生活体验,同时又考察了中学生获取信息后的具象概括与建模能力,判定决策能力。高考物理应用问题热点题型主要包括生活、统计、测量、设计、决策、销售、开放探求、跨学科等等,高考在加强中学生应用意识和应用能力方面发挥及其良好的导向功能。这就要求我们在平常教学中擅于挖掘课本例题、习题的潜在的应用功能。巧妙地将课本中具有典型意义的物理问题回归生活、生产的原型,创设一个实际背景,改导致有深刻物理内涵的实际问题,以提高应用意识,发展物理建模能力。
四、掌握中学语文解题策略提来提升语文学习效率
(1)认真剖析问题,找解题准切入点
因为物理问题错综复杂,中学生容易受定势思维的影响,这样才会响解题思路引起很大的影响。因此,这时班主任要给以中学生正确指导,帮助中学生进行思路的调整,对题目进行重新认真的剖析,将切入点找准后,问题能够游刃而解了。诸如:已知:AB=DC八年级物理公式归纳及字母意思,AC=DB。求证:∠A=∠D。
此题是一道比较精典的证明全等的题型,主要是对中学生对已知条件整合能力和观察识图能力的锻练。但是,从图形的直观角度来证明∠AOC=∠DOB,这样的思路只会落入题目所设下的圈套。因此,在对此题的审题时,班主任要引导中学生注意将题目已知的两个条件充分结合上去考虑,提醒中学生可以适当添加一定的辅助线。
(2)发挥想像力,利用面积出奇致胜
面积问题是物理中常出现的问题,在面积定义及相关规律中,蕴涵着深刻的物理思想,假如中学生能充分了解其中的风韵,就能熟练的把握其中的物理论证思维,就有可能在其他物理问题中利用面积,出奇致胜顺利实现解题。因为几何图形的面积与线段、角、弧等有密切的联系,所以用面积法不但可证各类几何图形面积的等量关系,还可证个别线段相等、线段不等、角的相等以及比列式等多种类型的几何题。例1、若E、F分别是方形ABCD边AB、CD的中点,且圆形EFDA与方形ABCD相像,则菱形ABCD的宽与长之比为()(A)1∶2(B)2∶1(C)1∶2(D)2∶1
由上题已知信息可知,方形ABCD的宽AD与AB的比,就是圆形EFDA与方形ABCD的相像比。解:设圆形EFDA与方形ABCD的相像比为k。由于E、F分别是方形ABCD的中点,所以S方形ABCD=2S圆形EFDA。所以S圆形EFDA∶S方形ABCD=k2。所以k=1∶2。即方形ABCD的宽与长之比为1∶2;故选(C)。
此题借助了“相似五边形面积的比等于相像比平方”这一性质,巧妙解决相像方形中的长与宽比的问题。事实上,利用面积,产生解题思路的过程,就是中学生思维转换的过程。
(3)巧取特殊值,以简代繁
高中语文其实是基础物理,然而这并不意味着就没有难度,非常是在素养教育下,从培养中学生综合素养能力的角度出发,高中语文越来越注重物理思维的培养,因而在好多物理问题的设置上,都进行了相当难度的调整,促使物理问题变得较为繁琐,单一的思维或则解题方法,在有些题目面前会变得较为艰辛。如有些物理问题是在一定的范围内研究它的性质,假若从所有的值去逐一考虑,这么问题将不胜其繁甚至深陷窘境。在这些情况下,避免常规解法,跳出既定物理思维,就成了解题的关键。
例2、分解因式:x2+2xy-8y2+2x+14y-3。
思路剖析:本题是二元方程,从常规思路进行解题也未尝不可,而且从锻练中学生思维能力的角度出发,班主任可以在立足常规解法的基础上,引导中学生进行其他方面解题思路的探求。如从巧取特值的角度出发,把其中的一个未知数设为0,则可以暂时隐去这个未知数,而就另一个未知数的多项式来分解因式,达到化二元为一元的目的。
解:令y=0,得x[sup]2[/sup]+2x-3=(x+3)(x-1);令x=0,得:-8y2+14y-3=(-2y+3)(4y-1)。当把两次分解的一次项的系数1、1;-2、4。可知,1×4+(-2)×1恰好等于原式中xy项的系数。为此,综合上去有:x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)。
虽然,用特殊值法,也叫取零法。这些方式在因式分解中可以发挥很大的作用,帮助中学生找到其他的解题思路。通常来说其步骤是:A、把方程中的一个字母设为0所得的结果分解因式,B、把多项中的另一个字母设为0所得的结果分解因式,C、把上两步分解的结果综合上去,得出原方程的分解结果。但要注意:两次分解的一次因式的常数项必须相等,如本题中,x+3的3和-2y+3的3相等,x-1的-1和4y-1的-1相等。否则,在综合这两步的结果时就无所适从了。
(4)巧妙转换,过渡求解法
在解物理题时,即要对已知的条件进行全面剖析,还要擅于将题目中的隐性条件挖掘下来八年级物理公式归纳及字母意思,将物理中各知识之间的联系巧妙的运用上去,用全面、全新的视角来解决问题。
比如:已知:AB为半圆的半径,其宽度为30cm,点C、D是该半圆的三等分点,求弦AC、AD与弧CD所围成的图形的面积。
本题须要解出的是一个不规则图形的面积,可能大多数朋友的思维就是将CD联结上去,将其转变为一个角形和弓形,二者面积之和就为该题须要解决的问题。这时,班主任就要引导中学生学会对直径这一已知条件加以借助,帮助其将另外两条OC、OD辅助线联结上去,将题目要求解的不规则图形的面积,转化成求扇形OCD的面积,这样该题的解题思维才能一目了然了。
综上所述,小学语文解题存在很强的灵活性。有的物理题不只一种解法,而有多种解法,有的物理题用常规方式解决不了,要用特殊方式。为此,解物理题要注意它的灵活性和方法性。解题方法在升学考试中至关重要,不能忽略。中学语文班主任要注意对解题方法的钻研,并鼓励中学生发散思维,找寻解题方法,提升解题效率,提高学习语文的能力。