共点力的平衡条件及其应用1．考纲剖析考纲内容能力要求考向定位共点力平衡能对物体进行正确的受力剖析；晓得共点力的平衡条件；把握共点力作用下物体的平衡问题的处理技巧。热学知识是数学学的基础，受力剖析又是热学的基础，共点力作用下的物体平衡，尤其是三个共点力的平衡问题，仍然是中考的热点，朋友们要多加注意。2。考点整合考点1物体的受力剖析物体的受力剖析是解决热学问题的基础，同时也是关键所在，通常对物体进行受力剖析的步骤如下：1．明晰研究对象。在进行受力剖析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。在解决比较复杂的问题时，灵活地选定研究对象可以使问题简化。研究对象确定之后，只剖析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不剖析研究对象施予外2．按次序找力。必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后磨擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有磨擦力）。3．画出受力示意图，注明各力的符号4．须要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形【例1】（2007年吉林卷）如图所示，物体A靠在竖直墙壁上，在力F作用下，保持静止。物体B的受力个数为（A．2B．3C．4D．5【解析】以物体B为研究对象，B受重力，向下的外力F，的压力N，物体B有相对A上移的运动的趋势，故A的静磨擦力沿底边向上。
如图所示：【答案】C【规律总结】进行受力剖析时必须首先确定研究对象，再剖析外界对研究对象的作用，本题还可以剖析A受力，朋友不妨一试。考点2共点力作用下的物体的平衡1．共点力：几个力假若作用在物体的，或则它们的作用线，这几个力叫共点非常提醒：本考点考查考生的基本功：受力剖析，受力剖析是处理热学问题的关键和基础，所以要熟练把握物体受力剖析的通常步骤和技巧。3．平衡条件：结论：（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以产生封闭的矢量三角形。（2）物体受个力处于平衡状态时，其中n－1合力一定与剩下的那种力等大反向。【例2】（2009年东莞中学）如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态。以下相关说法正确的是（A．猴子遭到三个力的作用B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力互相平衡C．月球对猴子的引力与猴子对月球的引力是一对斥力和反斥力D．人将绳子拉得越紧，猴子遭到的合力越大【解析】以猴子为研究对象，猴子受自身的重力和两根绳子的拉力，共三个力，绳子拉猴子的力和猴子拉绳子的力是斥力和反斥力，月球对猴子的引力和猴子对月球的引力也是一对互相斥力，绳子拉得越紧，猴子一直处于静止状态，合力始终为零。
【规律总结】要分辨平衡力和一对互相斥力。考点三共点力平衡的处理方式1．三力平衡的基本解题方式（1）力的合成、分解法：即剖析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际疗效进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力。照上一讲考点3内容）（2）相像三角形法:借助矢量三角形与几何三角形相像的关系共点力的平衡条件，构建多项式求解力的方式．应用这些方式，常常能收到简捷的疗效．2。多力平衡的基本解题方式：正交分解法借助正交分解方式解体的通常步骤：（1）明晰研究对象；（2）进行受力剖析；（3）构建直角座标系，构建座标系的原则是让尽可能多的力落在座标轴上，将不在座标轴上的力正交分方向，y方向分别列平衡多项式求解。的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球放在半球面上的A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是A。N变大，T变大B。N变小，T变大C。N不变，T变小D。N变大，T变小【解析】对进行受力剖析，如图所示，力三角形AF′N与几何三角形OBA相像，由相像三图1－3－5非常提醒:求解平衡问题关键在于对物体正确的受力剖析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，倘若是特殊角度，通常采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相像三角形法求解，对于多力平衡，通常采用正交分解法。
角形对应边成比列，解得N不变，T变小。【答案】C【规律总结】相似三角形法是解平衡问题经常碰到的一种方式，解题的关键是正确的受力剖析，找寻力的矢量三角形和结构三角形相像。【例4】倾角为θ的斜面上有质量为m的铁块共点力的平衡条件，它们之间的动磨擦质数为μ。现用水平力F动铁块，如图所示，使铁块正好沿斜面向下做匀速运动。若斜面一直保持静止，求水平推力F的大小。【解析】分析物体受力情况如图所示：因为物体处于平衡状则有：沿斜面方向:oscos(sin【规律总结】多力平衡问题宜采用正交分解法，采用正交分解法时，构建座标系的原则是让尽可能多的力落在座标轴上。考点4动态平衡【例5】如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为取何值时，夹板对球的弹力最小。【解析】解法一：图解法对圆球进行受力剖析，之后对平行四边形中的矢量和N1进行平移，使它们构成一个三角形，如图的左图和中图所示。非常提醒：物体遭到几个变力的作用而处于平衡状态，我们把这类问题叫共点力的动态平衡。这种问题常常有这样的特性：（1）物体受三个力;(2)有一个力大小方向一直不变（通常是重力）；（3）还有一个力的方向不变。
我们可以采用图解法或则解析法求解。mg的大小和方向均不变，而N1的方向不可变，当β减小造成N的方向变化如图中的下图所示。其实，随着β减小，N解法二：解析法看上图的中间图，对这个三角形用余弦定律，有：的极值讨论是很容易的。【答案】当β90时，船舱对球的弹力最小。【规律总结】：求解三个力的动态平衡问题，通常是采用图解法，即先作出两个变力的合力（应当与不变的那种力等大反向）之后过合力的末端画方向不变的那种力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样才能很直观的判定两个变力是怎样变化的了，若果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用物理求极值的方式求解。考点5联接体的平衡问题6】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向上，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽视、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。现环向左移一小段距离，两环再度达到平衡，这么将联通后的平衡状态和原先的平衡状态比较，AO环的支持力FN和磨擦力A．FN不变，f变大B．FN不变，f变小C．FN变大，f变大D．FN变大，f变小【解析】以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上仍然二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，如图，设细绳和竖直方向的倾角为α环向左移的过程中α将减少，N=mgtanα的压力N和OA环的磨擦力f作用，因而f=N也减少。
【答案】B【规律总结】正确选定研究对象，可以使复杂的问题简单化，整体法是热学中常常用到的一种方式。非常提醒：当一个系统（两个及两个以上的物体）处于平衡状态时，系统内的每一个物体都处于平衡状态，当求系统内各部份互相作用时用隔离法（否则不能曝露物体间的互相作用），求系统遭到的外力时，用整体法，正式整个系统作为一个研究对象，具体应用中，通常两种方式交替使用。中考重点热点题型探究热点共点力的平衡【真题1】（2008年四川理科基础）人站在手动电梯的水平踏板上，随电梯斜向下匀速运动，如图所示．以下说法正确的是（A．人遭到重力和支持力的作用B．人遭到重力、支持力和磨擦力的作用C．人遭到的合外力不为零D．人遭到的合外力方向与速率方向相同【解析】人作匀速运动，故人所受合力为零，人所受重力和支持力均在竖直方向，故水平方向不应当受力，即人不受磨擦力作用。【答案】A【名师指引】本题考查平衡问题，属于基础题，切不可轻率觉得人遭到磨擦力。【真题2】（2008年广西卷）如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的夹角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在磨擦．用恒力F沿斜面向下拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块仍然保持静止．地面对楔形物块的支持C．（M＋m）g＋FsinθD．（M＋m）g－Fsinθ【解析】匀速沿斜面上升的小物体和斜面都处于平衡状态，可将两者看作一个处于平衡状态的整体，由竖直方向受力平衡可得：，解得N＝（M＋m）g－Fsinθ【答案】D【名师指引】本题因是求外界对系统的斥力，故将两者视为一整体来研究，将使求解显得简单，其实，本题也可以采用隔离法，朋友们不妨一试。
【真题2】（2008年上海卷）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑球体B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向上的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的斥力为F。若F平缓减小而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（平缓减小B．F保持不变C．F平缓减小D．F保持不变【解析】力F形成了两个作用疗效，一个是使B压紧竖直墙壁的，地面对A的斥力应指地面对A的磨擦力和支持力的合力，当力F平缓减小时，同时减小，故C正确【答案】C【名师指引】本题宜采用整体法和隔离法相结合来讨论，非常要理解地面对的斥力应指地面对A的支持力和磨擦力的合力。1．（2008年广州二模）用一轻绳将小球P系于光滑墙上上的O点，在墙上和