摘要：近些年来，随着光学镜头及成像芯片技术的不断发展，基于常规镜头的传统视觉系统因为其有限的视场范围早已不能满足许多应用场合的需求。而广角成像具有大视野的明显特点，已成为当前计算机视觉研究的焦点和热点。而鱼眼镜头是一种基于仿生学的超广角镜头，通过引入桶形畸变，对化学空间进行“压缩形变”，因而获得视角为180~270度的超广角成像，虽然物像间差别很大，但不影响帧率，且能保证物点与像点的一一对应关系，可以实现大范围的清晰成像，在天文、气象、森林防火以及国防军事等领域有重要应用。对鱼眼镜头的原理进行简单的概述，之后剖析了它的一些关键问题，接着便是对鱼眼镜头的应用进行了简略介绍，并在此基础上对鱼眼镜头的未来发展前景进行展望。
一、鱼眼镜头的原理
1.1.鱼眼镜头的结构原理
鱼眼镜头是一种极端的广角镜头，称作全景镜头[4]。通常觉得16mm或焦距更短的镜头即为鱼眼镜头[5]，并且在工程上视角范围超过140度的镜头即合称为鱼眼镜头[1]。在实际中也有视角超过甚至达到270度的镜头。鱼眼镜头是一种具有大量筒形畸变的反长焦型光组[7]。这些镜头的前镜框呈抛物线状往前部凸起，形状与鱼的耳朵相像，因而得名“鱼眼镜头”，其视觉疗效类似于鱼在水底观察海面上的事物。
图1-1鱼在水底观察海面事物
当鱼在紧贴海面的位置观察时，视角可以达到近180°的广角。这些现象在光学原理中属于全反射和光路可逆。
图1-2全反射（左）和光路可逆（右）
超广角的鱼眼镜头是一种特殊镜头，并且在成像时由于实际生活中的景物是有既定的固定形态的,而通过鱼眼镜头形成的画面疗效超出了这一范畴，所以须要合适的模型设计，以估算像点的确切位置。已知折射率公式为
(1-1)
空气中n=1。当i=90°时，
(1-2)
因为鱼眼前表面的曲率直径很大，假若将鱼眼外凸的前表面和眼前的水看成整体当成负透镜，该透镜将会有绝对值很大的负光焦度。借鉴仿生学原理，鱼眼镜头是其领域的一大突破，人类借鉴鸟类俯视海面之上半球空域的视觉原理，使用光学工程技术设计出鱼眼镜头，并用其成像，获得半球甚至超半球空域的场景图象。为使入射光线硬度足够大，后置透镜的前表面改进为凸面而且相应减小后曲面的曲率，保证原有光焦度不变，以产生弯月形的透镜。如图1-3
图1-3弯月形透镜
弯月形透镜是作为第一个镜头，在其旁边降低一定数目的透镜后组成透镜组，以确保第一透镜能良好聚焦。鱼眼镜头的普遍结构特点为：透镜前组光焦度为负，后组光焦度为正，以加强同焦距不同类型镜头的后工作距离。鱼眼镜头具有广角、短焦的特性。图1-4为鱼眼镜头基本结构系统简化图。
图1-4鱼眼镜头基本结构系统简化图
1.2.鱼眼镜头成像畸变理论
在传统光学原理中，遭到高斯原理成像视角限制，能成像的空间大小极为有限。并且在我们讨论的鱼眼镜头中，为了突破成像的局限性，鱼眼镜头引入畸变透镜成像原理 ppt，在半径空间上进行压缩，以实现广角成像。
图1-5相像成像与非相像成像对比示意图
普通光学系统通常遵守物像相像且旨在于建立这些相像性。并且鱼眼镜头不满足针眼成像原理，是非相像成像的一种。对于鱼眼透镜成像公式，应满足视图范围中的图象数组定义域连续，以作为一个鱼眼透镜投影函数。
1.3.鱼眼视觉系统模型
鱼眼镜头成像重点之一就是才能正确描述三维立体空间里的目标点在成像平面上的像点，而且还能确切构建对应关系，要完成这一目标须要构建视觉成像模型并剖析规律。鱼眼镜头多采用等距定律设计，图1-6为空间任意一点经鱼眼镜头折射后成像系统模拟图。
图1-6鱼眼镜头系统模拟图
式(2-2)称为等距投影模型，如图2-1，入射光线的之间的角度相同，则其对应各投影点之间的宽度也会相同。
图2-1.鱼在水底观察海面事物
如图2-2，式(2-3)称为正交投影模型，该模型的畸变很大，尤其是近180°处的图象信息几乎全部遗失，且假如180°之外的情况难以描述。采用这些模型的镜头拍出的图片虽然在视角较小的区域也会比其他模型的镜头的畸变更显著。视角相对较小的广角摄影镜头较符合这些模型，可以拍摄出显著的畸变疗效。因而,针对艺术摄影类的广角镜头，该模型的校准疗效较好。
图2-2.正交投影
式(2-4)称为等立体角模型，该模型的特征是相等立体角的入射面会形成相等面积的像，其畸变程度介于等距模型与正交模型之间。(2-5)式称为体视模型；相比之下畸变最小。这两种镜头设计模型均极少被人采用。
四种模型中，等距投影因其成像高度与物方视场角成反比，便捷信息处理，且具有高精度，实时性等优点，符合现今信息化的需求，故应用最为广泛，目前在军事、工程及科技领域使用的鱼眼镜头大多以等距投影为基础进行设计，本文也将以等距模型为例进行介绍。
2.2.鱼眼镜头畸变校准
2.2.1借助鱼眼镜头的成像模型(球面投影型及抛物面投影模型)进行剖析
球面投影型是把鱼眼镜头的成像面等效为一个球面。这些技巧的条件是所得图片的光学中心以及变换球面的直径，因此只适用于矩形区域。该算法由英向华及胡国义[11]提出。其算法思想为：约束条件是空间中直线的球面透视投影为大圆，借此来恢复鱼眼变型校准，将所有图象点都通过算法映射到一个球面上，并使这种球面点满足球面投影的约束，即一条空间直线的投影必须为球面上的一个大圆。具体步骤如下：首先，在场景直线的投影曲线上选定取样点，用变型校准模型将其映射为球面点，因为取样点常常不全在直线上，故须要对这种取样点进行大圆拟合。求出能使各球面点拟合大圆的球面距离的平方和最小的参数，即为变型校准参数。
抛物面投影模型是球面投影型的一个推广，把成像面看做抛物面进行变换，精度较球面投影形更高，但算法也更为复杂，应用得较少。
2.2.2基于2D和3D空间思想的校准算法
2D鱼眼图象校准是从二维空间直接校准图象，此方式不需空间点信息，而是直接在图象上对点进行座标变换，投影到校准图象上，之后进行象素灰度配准。具体包括纬度座标校准[12]、多项式座标变换[13-16]，以及极直径映射[17-20]等。2D模型的优点是简约直接,一旦确定模型表达式,即可直接进行校准，但2D模型的局限性在于仅能在鱼眼图象与校准图象之间直接映射,故当原图像的视角达到180时,校准图象的大小将接近无穷大,因而2D模型不能适用于大视角区域的校准。
3D鱼眼图象畸变校准，包括投影转换和鱼眼镜头标定两种方式。具体上是把鱼眼图象上每位2D像平面点(x,y)映射到3D场景(X,Y,Z)投影构成的2D平面点(x,y)，把图象象素点和光线3D向量一一对应上去，因而实现校准。投影转换算法是将鱼眼图象转换成透视投影图象，或将鱼眼图象直径映射为入射角。原理是从拍照机的位置上看，对任何投影，对于图象上每一个象素点，都有一个对应的3D向量光线。这类模型首先在像高和入射角之间构建关系,之后按照须要在空间中放置投影平面,由入射光线反投影到投影平面上获得校准图象,除某些模型（比如正交投影模型)外,通常的3D校准模型在理论上对于入射角在0°~180°之间没有限制。
三、鱼眼镜头的应用
最初，鱼眼镜头仅被应用于摄影，因其在成像过程中形成的桶形畸变具有特殊的美感。近些年来，鱼眼镜头的应用更多地应用于广角成像领域，在军事、监控、全景模拟，球幕投影等方面。相较于其他系统，鱼眼镜头具有质量轻、体积小等优势，同时也具有须要清除相差的不方便之处。
中国科学教授春光学精密机械与化学研究所及中国空空潜艇研究院的姜洋等人在2012年设计了一种大视场注视型红外共形光学系统[18]。该系统将共形检波罩与鱼眼镜头相结合，设计出一种应用于鱼雷导引的新型红外注视成像导引头光学系统，提升了导引头稳定性并减小了观察视场。2014年，军需工程大学的王龙等人提出一种应用鱼眼镜头的广角激光侦测系统[19]。传统的激光侦测系统主要应用法布里珀罗标准量具或迈克尔逊干涉仪，后者须要机械扫描，因而未能侦测激光脉冲；前者视场小且结构复杂。而应用鱼眼镜头的广角激光侦测系统无需机械扫描，可同时侦测激光波长和入射方向。
西安理工学院光电工程大学的梁久伟等人在2011年提出了一种应用于监控系统的鱼眼镜头[20]，在原有鱼眼镜头的基础上针对监控系统的需求进行了改进，实现了单个镜头的全景监控。上海学院化学与机电工程大学的张继艳等人在2013年设计了一种宽波谱日夜两用鱼眼监控镜头[21]。现在市面上的日夜两用镜头多采用加强散景的形式，使成像在日间和夜晚焦平面之间，成像疗效因而增加。而张继艳等人所设计的宽波谱鱼眼监控镜头，工作波段长，成像范围大，日间夜晚均成像清晰，且具有容积小隐蔽性高等优点。
青海学院计算机科学与技术大学的张诚和汪嘉业在2004年提出了一种借助鱼眼相片实现三维重建和虚拟浏览的方式[22]。借助成像超过180度的鱼眼镜头对某一场景前后分别拍摄一张相片，即可构建一个三维模型，用户即可从任意角度对该场景进行观察。信息工程学院的李科等人联合72515军队，在2013年研究发表了基于全景视频的虚拟地理环境建模技术研究[23]，借助装载鱼眼镜头的无人机等低空平台获取视频资料，将其转化为按时间排列的全景图象序列，因而构建虚拟地理环境模型。这些大范围的地理环境建模技术可应用于部队、消防、林业等领域的检测。
上海林业学院水土保持大学的祁有祥等人在2009年提出了一种借助鱼眼镜头检测林冠郁闭度的简易方式[24]。首先用鱼眼镜头拍摄林分冠层的图象，之后应用软件测定林分郁闭度的方式剖析图象，因而得出林冠郁闭度。该技巧可用于研制操作简便的便携性郁闭度观测设备。
龙岩师范大学化学与电子信息大学的常山在2012年发表了借助鱼眼镜头对高斯光束的衍射变换作用，获得平顶化聚焦的精细激光束的方式[25]。该法获得的精细激光束可以应用于激光精细加工、微光机电系统和医学医治等多种领域。
球幕投影广泛应用于科技馆、天文馆等科普教育场所。在上个世纪70年代出现了球幕投影，其基本结构为一台放映机加鱼眼镜头。现在这些方法仍在承袭，不过传统放映机已换成了数字放映机。
上海中国科大学工业技术研究的向鹏和王立钢在2013年设计了一种可附加在手机上的鱼眼镜头[26]，精巧轻便，易安装操作，用以降低手机摄影的乐趣和多样性。
四、发展困局及未来展望
4.1.设计方面
4.1.1初始结构的设计
相较于通常的光学系统，鱼眼镜头的光学结构要复杂得多,因而对其初始结构的要求更高。但鱼眼镜头的设计大部份由商业公司完成，学院设计的较少，其参数均为商业绝密,故被公开披露的系统类型、结构参数都甚少,因此没有足够多的定型系统供剖析借鉴，加强了设计难度。
4.1.2边界条件与质量函数之间的矛盾
对于手动化光学设计来说,质量函数的优化必须被约束在由若干边界条件所规定的范围内。不过,边界条件越严格,则取得优化解的空间越小。因而,边界条件的约束与质量函数的优化是互相矛盾的。鱼眼镜头要实现成像，须要极大的视场和很高的相对孔径,因而必须以很大的相对截面传递极其倾斜的光束,这促使其光学系统必须包含若干个光焦度很大的组元。以第一透镜为例,因为它在最上面,口径最大,第二面又极其弯曲,故被称为“弯月形透镜”。“弯月形透镜”是鱼眼镜头光学系统中最重要的组元,由于它对鱼眼镜头设计的胜败具有决定性的影响。实践表明,在质量函数的优化过程中,这一组元的变化趋势多是进一步减小其曲率直径;而光学工艺、装配工艺和机械硬度等长度类边界条件常与这些趋势产生尖锐矛盾。
据悉,考虑到工程应用环境或成本诱因,个别光学材料不宜被采用,因此材料类的边界约束被加强。与此同时,鱼眼镜头须要焦距很短而后工作距很长,这些要求常与像质函数的优化发生排斥。
4.1.3优化中的“病态”处理
“病态”是光学系统手动化过程中出现的发散、震荡、慢收敛和无优化解现象的合称。鱼眼镜头手动优化中，“病态”现象非常频繁。用传统方式处理鱼眼镜头优化中的“病态”是远远不够的，可能造成“死循环”或接连不断的持续“病态”,使优化过程持久深陷窘境。
4.2.像差校准方面
（1）当目标图象规格小于鱼眼相片规格约4倍以上，就存在显著的马赛克现象;（如图4-1）
图4-1鱼眼镜头拍摄的相片（左）和清除畸变后（右）
（2）当目标图象规格大于鱼眼图象相片规格时透镜成像原理 ppt，目标图象上相邻的象素就对应鱼眼相片上距离比较大的两点，这么当系统实时运转时，才会出现目标图象的闪动。
4.3.展望
（1）作为新兴的光学镜头，鱼眼镜头还有很大的应用潜力未被挖掘，可以依照各类须要设计多种多样的鱼眼镜头。
（2）优化镜头组的设计，获得光学特点愈发优良的镜头。
（3）提升畸变校准和图象提高技术。
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