机械功、机械效率
一、知识概述
本周我们学习一个新的数学量——功。 首先，我们将介绍什么是工作以及如何将工作视为完成。 接下来，我们将解释工作速度并介绍功率的概念。 最后讲做功效率，明确总功、附加功和有用功，介绍机械效率。 概念，探索如何提高机械效率。 本周的知识与上周讨论的简单机械密切相关。 请注意，我们正在研究机械功。
2. 重点难点知识分析
(1) 工作
1、力学中的功是指：当力作用于物体，使物体沿力的方向通过一定距离时，力对物体做功。
2、从事力学工作必须有两个诱因：一是作用在物体上的力机械效率公式及其变式，二是物体在力的方向上经过的距离。
3、功等于力F与物体在力的方向上通过的距离S的乘积，即W=FS。
4、在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J，1J=1N•。
例 1. 在下列情况下，关于力对物体做功的说法正确的是？
A．马车陷在泥里，两匹马使劲拉车，虽然车不动，但马在车上做功
B．在裸露的滑雪面上以恒定速度滑动的冰块由于作用在其上的力而仍在运动
C．用力提着一袋米，沿水平方向前行，此人已对米袋做功
D、用垂直向上的力压桌子，压力不起作用
解析：
判断一个力是否对一个物体做功，主要依据是看它是否包含两个必要的做功诱因，只有同时具备的才能做功。
在选项A中，马似乎对小车施加了力，但并没有使小车在力的方向上与距离相通。 惯性以匀速直线运动，在运动方向上不会受到力的影响。 这属于物体过了距离，但是没有力的情况。 背着米袋子走路，这个过程似乎既有力也有距离，但衔接的距离并不是力的方向。 人对米袋施加垂直向下的力，但米袋并没有连接向下的距离。 ，但距离是水平方向相连的机械效率公式及其变式，所以选项C错误； 选项D中只有力而没有距离，属于无功，故选项D正确。
例2 人从6深的井中提一桶总重150N的水，带着这桶水沿水平桥面行走50，然后在一条长度为5、a的通道上行走高度为 3。此人在这段时间内对水桶做了多少功？
解析：
功等于力F与物体在力的方向上行进的距离S的乘积，即W=FS。 在估算功的大小过程中，需要注意的是，公式中的F和S是对应的，S一定是F作用下力F方向通过的距离。
当一个人从井里提起一桶水时，他对水桶做功，所做的功为W1=G•h1=150N×6=900J
当人提着水桶沿水平桥面行走50时，水桶不做功，即W2=0
当人提着水桶走上楼梯时，人对水桶做功，水桶沿受力方向产生的距离应该是走道的高度，即W3=G h2=150N×3 =450J
死者在水桶上一共干了活W=W1+W2+W3=900J+450J=1350J
(2) 电源
1、单位时间内完成的功称为功率，符号为P。功率是描述功完成速度的数学量。
2.功率估算
(1) 功率的定义公式： 由功率的定义可得功率的估计公式为：
(2)公式的理解。
① 从公式可以看出，做功的速度和做功的量是不同的。 很多工作做了，但是工作不一定快，也就是力量不一定大，因为工作可能会在比较长的时间内完成。 做的工作不一定多，因为做工作的时间可能很短。 来比较功率的大小。 必须同时考虑两种激励措施：完成的工作量和完成该工作所需的时间。 做功相同时，时间越少，威力越大； 如果同时工作更多，则力量更大。
②公式反映的是平均功率，即时间t内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率。
③ 当物体在力F的作用下以匀速v运动时，公式可转化为
也就是说，功率等于力与力方向上的运动速度的乘积。 借助P=Fv可知，车辆在下坡时，在功率一定的情况下，降低车速是为了减小下坡时的牵引力，有利于下坡。
3、功率单位：瓦特，符号W，1W=1J/S
例3 如图所示，物体A在滑轮架的作用下，以0.2/s的匀速沿水平面前进2。 已知A的重量为300N，拉力F的功率为12W，忽略绳索和滑轮的重量。 那么拉力F=，拉力做功。
解析：
由公式可知，当物体匀速运动时，F为作用在物体上的力（恒力），为力方向上的速度。
假设物体之间的距离为s，绳子自由端之间的距离为s'，我们得到
s′=3s=3×2=6，物体运动时间，
那么拉力工作时间也是10s。
从W=Pt=12W×10s=120J
并由 W=Fs' 得到
也可以用下面的方法计算本题中的张力F：VF=3VA=3×0.2/s=0.6/s
从 PF=FvF
在用公式P=Fv估算功率或相关数学量时，必须注意v是力F连接的速率。
例4，在水面上方36处有一个水箱，容积为503，现在需要用电机在1小时内将水箱注满水。 这台电机的功率最小是多少KW？ (克=10N/公斤)
解析：
题目要求功率，根据，其中W=Gh，G为503的水重力，h为水箱高度为36，t为1h。
水的重力
t=1h=3600s
靠，功率是
所以电机的功率不要超过5KW。
功率的估算一定要紧紧抓住公式，找出谁做功，做多少功，做功需要多少时间。 另外需要注意的是，公式中各数学量的单位必须使用国际单位。
(3)机械效率
1、人用机器工作时，所做的总功称为总功（W total）。 总工作包括两部分：有用工作和额外工作。 有用的工作（W ）是人用机器工作时对人有用的工作，额外的工作（W extra）是人用机器工作时对人无用但又不得不做的工作。
2、机械效率：有用功与总功之比称为机械效率，一般用百分数表示。 其估计公式为
例5 如图所示，用动滑轮将一桶水提升4c。 设G水=200N，G水桶=300N，G动滑轮=20N，不考虑摩擦力和绳重，求：
(1)拉力F所做的有用功；
(2)拉力F所做的额外功；
(3)拉力F的大小；
(4)装置的机械效率。
解析：
使用这个动滑轮装置的目的是提水，所以F对水G和水h所做的功是有用功； 当水达到一定高度时，必须将水桶和动滑轮提升到同一高度； F对动滑轮水桶所做的功是不必要的但又不得不做的功，属于额外的功，即（G桶+G运动）h； 有用功和额外功之和就是总功，也就是F所做的功，由这个功的大小决定，可以用这个功的大小来得到F的大小； 知道 W 的用处和 W 的总大小，就很容易获得该设备的机械效率。
(1) 拉力F对水所做的功是有用功
W有用=G水h=200N×4=800J
(2)拉力F作用在铲斗和动滑轮上所做的功为附加功
W extra = (G + G ) h = (20N + 30N) × 4 = 200J
(3)拉力F所做的功，W合计=W有用+W额外=1000J
取决于
(4) ∵W 有用 = 800JW 总计 = 1000J
∴
例6、用如图所示的滑轮架吊起重物。
(1) 当起吊重量为150N时，挡车架机械效率为60%，求绳端拉力；
(2)如果要提升的重物为250N，当重物提升2时，绳端拉力所做的功。
解析：
当重物被滑轮架吊起时，绳端拉力所做的功就是总功，即W总=F·S； 滑轮架对重物所做的功为有用功，即W有用=G·h； 这里在滑轮架中，物体的重量由3段绳子承担，则有S=3h，因此机械效率由此求得，求力F的大小。
当举起250N的重物时，滑轮架的机械效率发生了变化。 此时不能满足下面的η=60%的条件，但动滑轮的重力在前后状态下保持不变。 通过求出动滑轮的重力，将这个计算量代入第二种状态（改为提举250N重物的状态），然后求出拉力所做的功。
在线测试
卷A
1.选择题
1、图中例子中，没有功的是（）
A。 叉车提升负载。
B． 直升机吊起电缆铁塔。
C。 马驱动实木。
D． 李刚用力使劲，没有推大铁块。
2、奥运体操亚军杨霞在联赛中。 第一阶段，她迅速将100多公斤的哑铃举过头顶。 第二阶段，哑铃在空中稳定停留3秒。 白登，体操很成功。 关于她在体操时练习哑铃的情况，下列说法正确的是（ ）
A. 她在第一期没有做任何工作
B.她没有在第二阶段工作
C.她总是在两个阶段都做工作
D.她在两个阶段都没有做过任何工作
3. 一个朋友用100N的力踢了一个5N重的足球20距离。 关于他在打球时所做的工作，下列说法正确的是（ ）
A。 他做了 2000J
B． 他做了100J
C.他没有打篮球
D.他在篮球方面做了一些工作，但冠军条件不充分，很难估计
4、下列关于权力的说法中，正确的是（ ）
A、一个物体做的功越多，它的力量就越大
B、物体做功时间越长，功率越大
C、物体做功越快，功率越大
D、物体做功时间越短，功率越大
5.下列判断正确的是（ ）
A、不可能有省工省工的机器
B、不可能有省工不省工的机器
C．可能有机器做的更快但做的更少
D．可能存在机械效率高但功率低的机器
6、机器A的机械效率高于机器B，说明（）
A．A的有用工作比B的多
B．A的总功小于B的总功
C. 对于相同的总工作量，A 比 B 有更多有用的工作
D．完成同样有用的工作，A的总工作量大于B的总工作量
7、用拖拉机耕地时，通常走得很慢。 这样做的目的是（）
A.保证耕地质量
B、节省燃料
C.获得更多牵引力
D、以上说法均不正确
8、两个滑轮完全一样，重量都是20N。 用图中所示的两种形式，将重400N的物体以相同的速度匀速增加10，忽略摩擦力和绳重，那么下面的判断是正确的 yes()
A。 F1做的功小于F2做的功
B． F1 和 F2 做同样的工作量
C。 F1做功的功率大于F2做功的功率
D． F1和F2等功率工作
9、如图所示，物体A在力F的作用下，在水平桌面上以0.2/s的速度做直线运动。 弹簧秤显示3N，忽略滑轮和绳索的重量以及它们之间的摩擦力。 但（）
A。 物体A的摩擦力为3N
B． 5s 内张力 F 做功 3J
C。 拉力F的功率为1.2W
D．重力对物体A没有作用力
10. 吊车吊起质量为 的货物，在时间 t 内以恒定速度 v 垂直上升到高度 h。 在这段时间 （ ）
A。 起重机钢丝绳对货物拉力所做的功为gh
B． 吊车功率为gt
C。 起重机对货物重量所做的功是 gv
D． 合力对货物所做的功为0
11、一人以200N的拉力沿斜面拉一个440N的物体，并以匀速将其拉上长5高2的斜面，则（ ）
A。 边坡机械效率88%
B． 斜面对物体的摩擦力为24N
C．如果没有摩擦，用176N的力即可达到目的
D．如果加速度拉动物体，斜面的机械效率会变大
12、用图中所示的三个装置将重100N的物体匀速下降，使用的拉力分别为30N、80N、40N。 此时三台装置的机构效率η1、η2、η3的关系为（）
A。 η1? η2? η3B。 η1?η3?η2
C。 η1=η2?η3D。 η1?η2?η3
暗示：
1、做功必须满足两个条件，即物体受到力，并且物体沿力的方向通过了一定的距离。 D区中小学生对巨石有推力作用，但巨石并没有顺着推力的方向越过距离。
2、第二阶段，哑铃受到向下的举力，但哑铃保持不动，没有向下越过距离。
3. 学生在打球时，球受到一个力，并沿力的方向行进一段距离。 但由于动作时间很短，球与脚接触时所经过的距离是未知的，因此很难找出其优劣。
4.功率是描述工作速度的数学量。 注意不能只用W或t的大小来比较功率，只有在“同时”或“完成相同的工作”时才能用W或t来判断功率。
5.所有机器都不省力。 请注意，功率、机械效率、P 和 η 不一定相关。
6、根据机械效率的定义，当总功W一定时，有用功W越大，则η越大。
7、功率估算专用公式P=F•v，当P一定时，v的减小可以减小牵引力F。
8、F2所做的功，不仅把物体抬高了10，还把动滑轮抬高了10，这部分是额外的功，所以F2做的功比F1做的功少，求功率，W1?W2 , t1=t2, 那么 P1? P2。
9、PF=F·VF，VF=2VA=0.4/s，则PF=3N×0.4/s=1.2W，物体在重力方向不通过距离，则WG=0。 根据动滑轮省力的特点，f=2F=6N。
10、货物匀速垂直上升，则T拉=G货=g。 由功的估算公式可知，W pull = T pull • h = gh，power P = T pull • v = gv。 由于合力为0，合力的功W = 0。
11、W总=FL=200N×5=1000J，W有用=Gh=440N×2=880J
.
W追加=W总-W有=1000J-880J=120J，
W extra = f•L，摩擦力，
没有摩擦时，.
当加速度驱动物体时，W总是变大，但W不变，则η变小。
12、换斜坡、换杠杆
; 为马车
, 所以 η1?η2?η3。
第1题答案错误！ 正确答案是D
问题2的答案是错误的！ 正确答案是B
第3题的答案是错误的！ 正确答案是D
第4题答案错误！ 正确答案是C
第5题答案错误！ 正确答案是 ACD
第6题的答案是错误的！ 正确答案是C
第7题答案错误！ 正确答案是C
第8题答案错误！ 正确答案是C
第9题的答案是错误的！ 正确答案是光盘
第10题答案错了！ 正确答案是AD
第11题的答案是错误的！ 正确答案是ABC
第12题的答案是错误的！ 正确答案是A
2.填空题和综合题
13. 全班组织一次攀爬活动，比较谁爬楼的效率更高。 活动中必须测试的数学量是，，。
13、答案：参赛选手的体重； 攀登比赛的高度； 爬楼的时间
14、在“测量小车架机械效率”的实验中，同事使用了同样的设备进行实验，实测数据如下：
实验次数 拉力
F(N) 吊钩重量
G(N) 弹簧秤上升距离s() 钩码上升高度h() 机械效率η
10.52.00.500.10η1
20.73.00.600.1285.7%
(1)滑轮架至少由两个滑轮组成，表中η1=。
(2) 从实验数据和估算结果可以看出，同样的滑车，吊钩越重，滑车的机械效率越高。
14.答案：（1）4； 80% (2) 高
提示：s=5h，表示承载物体重量的绳段数为5，则至少需要2个动滑轮和2个定滑轮，最后一节绕出动滑轮； 当同一个滑轮架将不同的重量提升到相同的高度时，对于相同的额外工作量，更重的物体意味着更多有用的工作。
15、如图所示，是一位工人师傅在房屋外墙粉刷时使用的升降装置示意图，下端固定在屋顶上。 设动滑轮质量为2.5kg，工作台质量为7.5kg，墨水和所有工具质量为20kg，师傅质量为60kg，则绳索的重量和摩擦力为忽略（g取10N/kg）。 当工作台停在离地面10米的高度时，工人师傅对绳索的拉力为； 如果工作台从离地10米的高度上升到离地30米的高度，工作师傅至少需要做。
15.答案：300； 6000
提示：从工人和电梯装置整体考虑，承载动滑轮和整体总重量的绳段数为3，切不可认为n=2。 当葫芦单元上升20时，工人应该把绳子拉上60，而不是40。（注意，如果工人师傅在地面上拉绳子，那么n=2）
16、如图所示，用滑轮架拉动一个重600N的物体A，沿水平方向匀速连接，40s内物体连接8个，拉力所做的功F为1280J。 求：
(1)拉力F的大小和拉力的大小；
(2) 若动滑轮重量为12N（不包括绳索重量和摩擦力），估算滑轮架的机械效率。
16、答案：（1）当物体接8时，n=2，则F向下拉的距离为s=2×8=16，
(2)
高考分析
考点预测
近年来，各市、直辖市高考对该章内容的检查主要有：1、工作的两个必要诱因； 2. 工作量的估算； 3.功率的实际应用和估算； 4、滑轮架机械效率的检测。 主要由填空、选择、实验、计算等题型组成，分值比约为5%。 预计在以后的高考中，通过本章的知识考查中学生的综合分析推理能力，并结合运动学做命题。
测试点一：工作的两个必要激励
例1.（广州市）如图所示的四张图中，表示孩子对物体做了功课（）
解析：
化学热所指的功有两个必要的诱因：一是作用在物体上的力；二是作用在物体上的力。 另一个是物体在力的方向上通过的距离。 这两个元素必须同时存在才能被认为对物体做了功。 在图A、B、D中，人虽然对物体施加了力，但物体并没有沿力的方向做一段距离，所以此时人没有对物体做功； 图C中，男孩对水桶有一个向上的拉力，使水桶向下连接了距离，所以男孩对水桶做了功。
答案：C
例2.（湖南省）一个人以相同的水平拉力拉木架，在光滑和粗糙两种地面上分别前进相同的距离。 关于拉力所做的功，下列说法正确的是（ ）
A.多做粗糙地面的工作
B、多在平整的地面上工作
C.两次做同样的工作
D.条件不充分，两次完成的工作量难以比较
解析：
这个问题考察了工作的概念和估计。 解决问题的关键是要明白力对物体所做的功的大小是由力的大小和物体沿力的方向通过的距离决定的，与其他激励无关. 可见，在这两种情况下，木架用相同的拉力F沿力的方向连接相同的距离S，则拉力所做的功应该相等，C正确。
答案：C
测试点 2 机械效率及相关估算
例3.（湖南省）下列说法正确的是（）
A、机械效率越高，机器做功越快
B、机器效率越高，做的功越多
C、机器功率越大，工作速度越快
D、机器功率越大，做功越多
解析：
机械效率是有用功与总功之比，表示有用功与总功之比。 机械效率越高，有用功占总功的比例就越大。 机械效率的高低与完成工作的速度和数量无关。 机械效率高的机械做功不一定快或大，所以选项A和B均错； 功率是表示物体做功快慢的化学量，功率大的机器做功快，功率小的机器做功慢，所以选项C正确； 功率等于物体在单位时间内完成的功，大小由功和时间决定，功率大的机器不一定做的功多，还与做功的时间长短有关. 因此选项D错误。
答案：C
向外扩张
例如，（2002年盐城高考试卷）如图所示，在拉力F的作用下，重量为80N的方块A在水平面上以0.2/s的速度做直线运动。 此时弹簧测力计的力为 读数为20N，装置的机械效率为80%，求：
(1)弹簧测力计在2s内对A块的拉力所做的功；
(2)拉力F的大小和拉力F的功功率。
解析：
物体A在弹簧测力计的拉力作用下作匀速直线运动。 弹簧测力计的读数显示了张力的大小。 估算物体A在2s内沿张力方向连接的距离S。 功估算公式可以是 求拉力所做功的大小； 对于图中所示的装置，拉力F作用在绳索自由端所做的功就是总功，对物体A所做的功就是有用功。 由 可计算出F的大小，从而估算出F做功的功率
已知：G=80NVA=0.2/sFA=20Nη=80%，求(1)WA(2)F,PF
解法：（1）2s内物体A沿受拉方向连接的距离
SA=VA•t=0.2/s×2s=0.4
则物体A在2s内所受的拉力所做的功为
WA=FA·SA=20N×0.4=8J
(2) 从图中可以看出，拉力F连接的距离S仍然是物体A连接的距离S的一半，即
当物体A以0.2/s的速率运动时，拉力F的速率为
答：（1）8J（2）50N、5W
本文来自：快乐左脑记忆