能量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，是研究自然科学的强有力的武器之一。能量守恒定律的数学表达式一般为恒量式和增量式两类：
1、恒量式：E1＝E2，即转化前各种形式(或各个物体)能量的总和E1等于转化后各种形式(或各个物体)能量的总和E2。
2、增量式：ΔE增＝ΔE减，即一些形式(或一些物体)能量的增加量等于另一些形式(或另一些物体)能量的'减少量。当问题中没有涉及全部参与转化的能量或参与能量转化的全部物体时，则用含能量转化效率的表达式ηE1＝E2或ΔE增＝ηΔE减。
在应用能量的转化与守恒定律解决问题时，关键是分析清楚能量转化的形式和转化的方向，问题中有哪些形式的能量参与了转化，它们的转化各对应着什么样的做功过程。同时，要善于应用动能定理、动量守恒定律、牛顿运动定律等力学知识来分析能量转化的过程和做功的过程。其次，要选好定律的数学表达式，使列出的方程最简明，最后要统一单位。
相等，能量守恒。都是E=mgh。
下降时倒是可以用能量守恒公式来计算速度。
mgh=1/2mv^2
m可以约掉，g取10m/s^2 h=2
最后v=二倍根号十。
找不到根号了，凑合看吧。
实验室中可以利用气垫导轨研究一维碰撞实验来验证能量守恒定律。
过程分析：
讨论两个球的碰撞过程。碰撞过程可分为两个过程。开始碰撞时，两球相互挤压，发生形变，由形变产生的弹性恢复力使两球的速度发生变化，直到两球的速度变得相等为止。这时形变得到最大。这是碰撞的第一阶段，称为压缩阶段。此后，由于形变仍然存在，弹性恢复力继续作用，使两球速度改变而有相互脱离接触的趋势，两球压缩逐渐减小，直到两球脱离接触时为止。这是碰撞的第二阶段，称为恢复阶段。整个碰撞过程到此结束。
能量守恒定律（energy conservation law）即热力学第一定律是指在一个封闭（孤立）系统的总能量保持不变。其中总能量一般说来已不再只是动能与势能之和，而是静止能量（固有能量）、动能、势能三者的总量。
。能量守恒定律可以表述为：一个系统的总能量的改变只能等于传入或者传出该系统的能量的多少。总能量为系统的机械能、热能及除热能以外的任何内能形式的总和。
其他验证方法介绍：
焦耳热功当量实验是早期确认能量守恒的有名实验。在保持总能量不变的前提下，固有能量、动能、势能之间可以相互转化。最典型的例子就是在正电子和负电子湮没成光子的过程中，正负电子的全部固有能量（对应于静止质量）转化成了光子能量即电磁辐射能（相应的质量为光子的动质量）。又如在原子核裂变过程中，部分固有能量转化为动能。一个有多种成分组成的复合系统，其整体的固有能量（或静质量）是各组成部分的固有能量（或静质量）与相互作用势能的总和。例如，稳定原子核的静质量要比构成它的核子（质子和中子）的静质量之和为小，两者之差称为质量亏损，与之相应的能量就是原子核的结合能（来自核子之间的相互作用势能）；核能就是原子核反应过程中释放出来的原子核结合能，它是质能关系的直接证据。
能量守恒定律和动量（角动量）守恒定律成功应用的最典型事例是基本粒子实验中中微子的发现。中微子是一种静止质量微小、不带电且与物质相互作用极其微弱的基本粒子。20世纪20年代末30年代初，对原子核β衰变能谱的研究发现衰变后发射出的电子（即β射线）带走的能量比它按能量守恒定律所应带走的能量要小（似乎丢失了部分能量），而且原子核的自旋与电子的自旋不符合量子力学中的角动量合成规则。为了解释这种现象，要么放弃能量和角动量守恒定律，要么假定有一种未能观测到的基本粒子即中微子存在，以便保持这些守恒定律成立。物理学家最终选择了后者，并且利用其他的基本粒子实验证实了中微子（和反中微子）的存在，能量守恒定律和动量（角动量）守恒定律在这些过程中仍然有效。
上述狭义相对论能量、质量、动量的概念和定义，以及能量守恒定律和动量（角动量）守恒定律，或者更一般的能量–动量守恒定律（角动量守恒包含在其中），不仅适用于力学现象，而且适用于整个平直时空中的物理学
