曲线运动高频考点有以下几个:
1. 曲线运动的速度方向:曲线运动的速度方向是轨迹的切线方向,在某一点的速度方向是在该点的切线方向。
2. 曲线运动的加速度:曲线运动的加速度不一定变化,如平抛运动加速度为重力加速度。
3. 曲线运动的合成与分解:曲线运动是变速运动,合外力与速度在一条直线上,物体做匀变速曲线运动。
4. 离心运动:离心运动实质是向心力的表现形式之一,只有合力提供物体做圆周运动的向心力突然消失,或者提供的向心力小于物体做圆周运动需要的向心力时,物体才做离心运动。
5. 平抛运动:平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和在竖直方向上的自由落体运动。
6. 圆周运动的向心力:圆周运动的向心力可以是恒力,也可以是变力,其大小取决于做圆周的速率和角速度。
7. 绳子的拉力和杆的弹力:绳子只能拉小不能拉大,杆可以任意方向,绳子的拉力是变力,杆的弹力也是变力。
以上就是曲线运动的一些高频考点,需要同学们注意相关知识的理解和运用。
题目:一个质量为 m 的小球,以初速度 v 进入一个宽度为 d 的圆形轨道,该轨道的竖直直径恰好与初速度方向垂直。求小球在轨道上运动到最高点时对轨道的压力。
分析:小球在圆形轨道上运动时,受到重力和轨道对它的弹力(压力)。这两个力的合力提供小球在圆形轨道上运动的向心力。
解题过程:
1. 小球在圆形轨道上运动时,受到重力和弹力的合力提供向心力,即:
F - mg = mv²/r
其中,F 为压力,r 为圆形轨道的半径(在最高点时,r = d)。
2. 小球在圆形轨道上做圆周运动,由向心力公式可得:
mg = mv²/r + F
将第一点的结果代入,可得:
F = mv²/r - mg
3. 在最高点时,小球只受到重力和弹力的作用,且弹力的方向指向圆心(即轨道对小球的支撑力)。因此,小球对轨道的压力等于轨道对小球的支撑力。
结论:小球在圆形轨道上运动到最高点时对轨道的压力为 mv²/d - mg。
这个例题考察了曲线运动的基本概念和受力分析,需要理解向心力、合力、压力等概念,以及如何应用这些概念来解决问题。同时,这个例题也涉及到圆周运动的几何关系,如半径、直径等。