曲线运动改变动能的方式有多种，主要包括：
1. 增加速度：增加速度是曲线运动中改变动能的一种常见方式。通过增加速度，可以使物体运动得更快，从而增加动能。
2. 改变速度方向：在曲线运动中，改变速度方向是改变动能的一种常见方式。通过改变速度方向，可以使物体沿着不同的路径运动，从而改变动能。
3. 增加质量：增加质量是曲线运动中改变动能的一种间接方式。虽然质量增加不会直接导致动能增加，但是它可以与增加速度相结合，从而增加动能。
4. 改变物体状态：除了上述方法外，改变物体状态也是曲线运动中改变动能的一种常见方式。例如，将物体从静止状态变为运动状态可以使其获得动能。
需要注意的是，以上方法并不是唯一的改变曲线运动动能的方式。具体方法的选择取决于物体运动的实际情况和条件。
题目：一个物体在光滑的水平面上以一定的初速度开始运动，在受到一个与运动方向垂直的恒力作用后，物体将做曲线运动。假设物体在运动过程中，动能的变化量与时间的关系为E_{k} = kt^{3} - 2t^{2} + 12，其中k为常数，求该物体在t = 3s时的动能E_{k}(t = 3s)。
解答：根据动能定理，物体动能的变化量等于合外力对物体做的功，即E_{k} = F \cdot s，其中F为恒力，s为物体在合外力作用下的位移。
由于物体做曲线运动，其位移s = vt + \frac{1}{2}at^{2}，其中v为物体在合外力作用下的速度。
将上述公式带入动能变化量的表达式中，得到E_{k} = F(vt + \frac{1}{2}at^{2}) - F(vt - \frac{1}{2}at^{2}) = kt^{3} - 2t^{2} + 12。
将t = 3代入上式，得到E_{k}(t = 3s) = 27k - 54 + 12 = 18k - 42。
由于物体做曲线运动，其速度v和合外力F都会随时间变化，因此需要使用微积分知识求解具体数值。
答案仅供参考，实际结果可能因物体运动状态和初始条件的不同而有所差异。
