曲线运动法向垂直的方向有切线方向和垂直于切线方向两个。具体来说，法向垂直的方向就是垂直于曲率圆轨迹切线方向，它与切线方向垂直。同时，它也与加速度垂直，因此，它是一个既不随时间改变，也不随位置改变的方向。在曲线运动中，物体运动的速度方向为曲线的切线方向，而法向垂直的方向则是指与切线垂直的方向。
在物理学中，曲线运动是很常见的一种运动形式。其中，法向是指垂直于曲率中心指向轨迹的直线上的点切线方向指向的位置，而切向则是与法向垂直的方向。在曲线运动中，物体运动的速度会随着时间的推移而改变其位置，而这个速度的变化方向通常就是曲线运动的法向。
此外，在工程学中，法向垂直的方向也常常被用来表示一个力或力矩的作用方向。例如，在流体动力学中，一个作用于流体表面的力通常会与流体表面法向垂直。
总之，曲线运动法向垂直的方向包括切线方向和垂直于切线方向，这个方向在物理学和工程学中都有广泛的应用。
题目：一个物体在重力作用下沿着一个圆形轨道运动，该圆形轨道的竖直直径与其水平轨道相切。物体在圆形轨道上运动时，受到摩擦力的方向与其运动方向垂直，且只改变速度的方向而不改变速度的大小。求物体在圆形轨道运动时的法向加速度。
分析：
1. 物体在圆形轨道上运动时，受到重力、摩擦力和支持力的作用。其中摩擦力与运动方向垂直，因此只改变速度的方向而不改变速度的大小。
2. 法向加速度与速度方向垂直，因此只改变速度的方向而不改变速度的大小。
解答：
设物体的质量为m，圆形轨道的半径为R。物体在圆形轨道上运动时，受到的支持力垂直于圆形轨道指向物体，因此摩擦力也垂直于圆形轨道指向物体。
根据牛顿第二定律，物体的法向加速度为：
an = (mg - f) / m = g - f / m
其中f为摩擦力，由于摩擦力只改变速度的方向而不改变速度的大小，因此摩擦力的大小可以表示为：
f = μN = μ(mgcosθ)
其中μ为摩擦系数，θ为圆形轨道与竖直方向的夹角。将此式代入法向加速度的表达式中，得到：
an = g - μmgcosθ / m = g - μgcosθ
由于θ很小，可以近似认为cosθ≈1，因此法向加速度近似为：
an = g - μg = g(1 - μ)
其中μ为摩擦系数，通常可以取μ=0.3。因此法向加速度为：
an = 5 m/s^2
其中m为物体的质量。这个结果说明物体在圆形轨道运动时的法向加速度为定值，与摩擦系数无关。
