曲线运动动态平抛有以下几种：
1. 斜抛运动：将物体以一定的初速度沿水平方向斜抛出去，物体只在重力作用下的运动就是斜抛运动。
2. 匀速圆周运动：匀速圆周运动的物体，在合外力作用下产生的运动，其运动轨迹为一抛物线，若不考虑空气阻力的情况下，物体落下的过程为平抛运动。
3. 圆周运动：在圆周运动中，常见的有水星轨道的匀速圆周运动，圆锥摆运动等。
以上几种运动形式都是曲线运动动态平抛的一种表现形式。需要注意的是，这些运动形式的具体情况可能会因具体的初始条件、边界条件等因素而有所不同。
题目：
一个质量为 m 的小球以一定的初速度 v0 水平抛出，同时有一个大小为 F 的恒力与小球垂直作用。试求：
（1）小球在空中的运动轨迹；
（2）小球在运动过程中所受恒力 F 与水平初速度 v0 的夹角θ的正切值 tanθ与时间 t 的关系；
（3）小球在运动过程中所受恒力 F 与水平初速度 v0 的夹角θ的正切值 tanθ随时间 t 的变化情况。
解法：
（1）小球在空中的运动轨迹为抛物线的一部分，其方程为：
y = - (1/2)gt^2 + v0t
其中，g 为重力加速度，t 为时间。
（2）根据平抛运动的性质，小球在运动过程中受到恒力 F 的作用，且恒力 F 与水平初速度 v0 的夹角为 θ。根据牛顿第二定律，可得到恒力 F 的方向与水平方向的夹角为 θ'，且满足：
tanθ' = tanθ = F/mg
因此，恒力 F 与时间 t 的关系为：
F = mgtanθ' = mgtanθ
将上述关系代入运动轨迹方程中，得到：
y = - (1/2)gt^2 + v0t - mgtanθt = - (1/2)gt^2 + v0t(1 - tanθ)
因此，tanθ与时间 t 的关系为：tanθ = (v0t - y)/(v0t) = (v0t - ( - (1/2)gt^2 + v0t(1 - tanθ)))/v0t = (1 - tanθ)/2
（3）由于恒力 F 与时间 t 的关系为 F = mgtanθ，因此恒力 F 与时间 t 成正比。所以，tanθ随时间 t 的变化情况是恒定的。即tanθ的值始终等于(v0t - y)/(v0t)的值，其中 y 为抛物线的高度。
总结：这个例题展示了如何解决曲线运动动态平抛的问题，需要理解平抛运动的性质和牛顿第二定律的应用。通过分析运动轨迹和受力情况，我们可以得到恒力 F 与时间 t 的关系和 tanθ与时间 t 的关系，从而得到问题的答案。
