曲线运动动量定理有以下几种：
物体在恒力作用下，由一定初速度开始做曲线运动。动量定理可以表示为ΔP = Ft，其中力F的方向与物体速度方向一致，使物体的动量发生变化。
物体受到变力作用时做曲线运动。此时物体受到的合外力为变力，且合力的方向与物体速度方向不在同一直线上，导致物体发生曲线运动。同样可以用动量定理来描述这一过程。
在曲线运动中，物体受到指向曲率中心的合力。这种合力提供向心力，使物体不断改变运动方向而做曲线运动。同样，也可以用动量定理来解释这种运动。
以上就是曲线运动动量定理的几种情况，希望对你有所帮助。
例题：
假设一个质量为$m$的小球，在光滑的水平面上以速度$v$沿曲线运动。小球受到一个大小为$F$的外力作用，方向始终与速度方向垂直，并指向圆心。小球的运动轨迹是一个圆周。
$\Delta p = \Delta mv$
其中，$\Delta p$表示小球在力作用下的动量变化，$\Delta m$表示小球的质量变化（在这个问题中，我们假设小球的质量不变），$v$表示小球原来的速度。
现在，我们考虑小球在力作用下的动量变化。由于小球受到一个与速度方向垂直的力$F$的作用，因此它的速度方向不断改变，导致它的动量也在不断变化。
假设小球在一段时间$\Delta t$内受到力$F$的作用，那么它的动量变化可以表示为：
$\Delta p = F \Delta t$
由于小球的质量不变，所以它的动量变化等于它的动量乘以时间的变化量。
现在，我们可以将这个方程代入到动量定理中：
$\Delta p = \Delta mv = (m \cdot v) \cdot \Delta t = m \cdot v \cdot (\Delta v / \Delta t)$
其中$\Delta v$表示小球在力作用下的速度变化量。由于小球的运动轨迹是一个圆周，它的速度方向不断改变，因此它的速度变化量是切向的速度变化量。
根据圆周运动的性质，切向的速度变化量等于力的大小乘以时间的变化量除以圆的半径。因此，我们有：
$\Delta v = F \Delta t / r$
将这个方程代入到动量定理中，得到：
$F \Delta t = m \cdot v \cdot (\Delta v / \Delta t) = m \cdot v^{2} / r \cdot \Delta t$
希望这个例子能够帮助你更好地理解曲线运动动量定理的概念！
