曲线运动的三道题有：
1. 水平抛出的一个物体，在空气中运动时受到空气阻力，该物体在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做曲线运动，其受力示意图如图所示。则物体在A点的速度方向与水平方向的夹角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 45° D. 90°
【分析】
本题考查了物体做曲线运动的条件以及运动的合成与分解。
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同。
解：物体做曲线运动，合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，所以物体在A点的速度方向与水平方向的夹角不为90°，故D正确，ABC错误。
故选D。
2. 如图所示，一质量为m的小球从高为h处自由下落，进入一倾角为θ的粗糙斜面后恰能沿斜面匀速下滑，则小球受到斜面的弹力大小为（ ）
A. mgcosθ B. mgsinθ C. mg D. mghcosθ
【分析】
小球从高为h处自由下落，进入一倾角为θ的粗糙斜面后恰能沿斜面匀速下滑，根据受力平衡可知小球受到斜面的弹力大小。
解：小球从高为h处自由下落，进入一倾角为θ的粗糙斜面后恰能沿斜面匀速下滑，根据受力平衡可知小球受到斜面的弹力大小为$mg\sin\theta$。故B正确，ACD错误。
故选B。
3. 如图所示，一质量为m的小球从高为h处由静止释放，落到地面后又陷入沙坑中h\prime深，不计空气阻力，则小球在沙坑中受到的平均阻力大小为（ ）
A. mg(h + h\') B. mg(h - h\') C. mg\frac{h}{h + h\prime} D. \frac{mg(h + h\')}{h}
【分析】
根据动能定理求出小球在沙坑中受到的平均阻力大小。
本题考查了求小球在沙坑中受到的平均阻力大小，应用动能定理即可正确解题。
解：小球从高为$h$处由静止释放，落到地面后又陷入沙坑中$h\prime$深的过程中，根据动能定理得：$mg(h + h\prime) - F \cdot h = 0$解得：$F = mg(h + h\prime)$；则小球在沙坑中受到的平均阻力大小为$F^{\prime} = \frac{F}{m} = \frac{mg(h + h\prime)}{h}$；故D正确，ABC错误；
故选：D。
题目：
一个物体在一条曲线上运动，其初速度（沿曲线）为v1，加速度为a，方向始终与速度垂直。求物体在任意时间t内的运动轨迹（曲线）。
解析：
首先，我们需要知道，在曲线运动中，速度的合成遵循平行四边形法则。这意味着，如果我们有两个速度v1和a，那么它们的合速度v可以表示为v = v1 + at。
假设物体在t时刻的速度为v(t)，那么根据上述公式，我们有：
v(t) = v1 + at
由于加速度a始终与速度垂直，所以物体的切向加速度为零，这意味着物体在曲线上做匀速圆周运动。因此，物体在任意时间t内的运动轨迹是一个匀速圆周。
总结：物体在曲线运动中的运动轨迹取决于初速度、加速度和时间。在这个例子中，由于加速度始终与速度垂直，物体做匀速圆周运动。
希望这个例子符合您的要求！如果您需要其他类型的曲线运动题目，请告诉我。
