曲线运动的合速度可以分解为沿切线方向的分速度和沿轨道方向的分速度。
当物体受到恒力的作用时，物体在某个方向上可以做匀加速运动，速度不断增大，这个方向就是物体在该恒力作用下的曲线运动方向，即沿切线方向。
而物体在曲线运动的过程中，速度方向时刻变化，因此曲线运动的速度方向是切线方向，也就是轨迹的切线方向。
此外，曲线运动的速度大小也会发生变化，因此它是一种变速运动。
问题：一个物体在空气中沿曲线运动，受到重力和空气阻力的作用。已知物体在初始时刻的速度为v1，方向与水平方向夹角为θ1。物体在受到空气阻力后，速度逐渐减小，经过一段时间后，物体的速度变为v2，方向与水平方向夹角为θ2。
解答：
首先，我们需要知道物体在受到空气阻力后的运动轨迹。由于物体受到重力和空气阻力的作用，它的运动轨迹是一条曲线。由于空气阻力的大小与速度有关，所以物体在运动过程中速度不断减小。
接下来，我们需要考虑物体在各个时刻的速度。由于物体受到重力和空气阻力的作用，它的速度在不断变化。我们可以使用平行四边形法则来合成物体的合速度。
假设初始时刻物体的速度为v1，方向与水平方向夹角为θ1，那么物体的合速度可以表示为v = v1cosθ1 + v2sinθ2。其中v2是物体在受到空气阻力后的最终速度。
接下来，我们需要考虑空气阻力对物体速度的影响。由于空气阻力的大小与速度有关，所以物体在运动过程中速度不断减小。因此，物体最终的速度v2会小于初始的速度v1。
综上所述，物体在受到重力和空气阻力作用下的曲线运动中，合速度可以表示为v = v1cosθ1 + v2sinθ2，其中v2小于v1。需要注意的是，这个解答只是一个示例，具体的情况可能会因为物体的运动轨迹、空气阻力的大小等因素而有所不同。
