曲线运动中的s表示路程，而不是位移。路程是物体运动轨迹的长度，而位移是从初位置到末位置的有向线段。在曲线运动中，物体运动的路程可能大于或小于直线运动路程的值，具体取决于运动的方向和速度的变化。
题目：一物体做曲线运动，其初速度为v_{0}，方向沿x轴正方向。在t时刻，物体的速度为v(t) = v_{0} + at，其中a为加速度，方向沿x轴负方向。求物体在t时刻的位移s(t)。
解：根据曲线运动的定义，位移s(t)等于物体在t时刻的初始位置和末位置之间的直线距离。
初始位置在x轴上的坐标为x_{0} = v_{0}t，末位置在x轴上的坐标为x = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}。
由于初速度和加速度的方向都沿x轴负方向，所以末位置在初始位置的左边。因此，位移s(t)可以通过从初始位置到末位置的直线距离减去初始位置得到：
s(t) = x_{0} - x = v_{0}t - (v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}) = - \frac{1}{2}at^{2}
其中负号表示位移的方向与初速度和加速度的方向相反，即沿x轴正方向。
所以，物体在t时刻的位移s(t)为- \frac{1}{2}at^{2}。
