物理电磁场数学涉及的数学内容主要包括向量分析、微分方程、散度、旋度、梯度等概念以及相关的数学物理方程。具体来说，以下数学内容与物理电磁场相关：
1. 向量分析：包括向量的概念、向量的运算（加法、数乘、数量积、向量积）以及向量的坐标表示。
2. 微分方程：电磁学中常见的物理微分方程包括Maxwell方程组，这些方程描述了电场、磁场与电荷、电流之间的关系。
3. 偏微分方程：包括泊松方程和拉普拉斯方程，它们在电磁学中有着重要的应用。
4. 线性代数：电磁场的矢量分析，如电场强度和磁感应强度需要使用矢量与矩阵的知识。
5. 群论：在电磁波的传播和反射等性质中有所涉及。
6. 复数：在电磁波的波动性和干涉等性质中有所应用。
以上内容仅供参考，可以咨询数学专业人士，获取更准确的信息。
题目：电磁场的叠加
假设有两个磁场B1和B2，它们的大小和方向都不同。现在考虑一个位于磁场中的物体，它受到这两个磁场的作用力。为了求解这个物体的受力情况，我们需要用到矢量分析的知识。
首先，我们需要知道磁场的基本性质。磁场是由磁荷产生的，而磁荷又受到电场的作用力。因此，磁场也是具有力的性质的，可以用力来描述磁场的性质。
现在，假设B1和B2是两个互相垂直的磁场，大小分别为B1和B2。物体受到的合力F可以表示为两个磁场对物体的作用力的矢量和，即F = B1v×m1 + B2v×m2。其中v是物体的速度，m1和m2是物体上的磁偶极矩（磁极大小和方向）。
接下来，我们需要用到矢量分析的知识来求解这个力。首先，我们需要找到B1和B2的方向和大小，以及物体v的速度和磁偶极矩的大小和方向。然后，我们可以用矢量加法和矢量叉乘的运算法则来求解力F。
最后，我们可以用数学公式来表示这个力的求解过程。假设B1和B2的大小分别为B1和B2，方向分别为(B1x, B1y, B1z)和(B2x, B2y, B2z)，物体v的速度为(vx, vy, vz)，磁偶极矩为(m1x, m1y, m1z)，那么物体受到的合力F可以表示为：
F = (B1vxm2z - B2vxm1z) + (B1vym2x - B2vym1x) + (B1vzm2y - B2vzm1y)
