第32届全国中学生物理竞赛复赛理论试题及答案 第2号 第32届全国中学生物理竞赛复赛理论试题 5 2015年9月19日 注意：所有答案均须写在答题纸上，在试卷上书写将被视为无效。 1.（15分） 太阳内部的核聚变反应过程主要有两种：碳循环和质子—质子循环；碳循环是1938年贝蒂提出来的，碳循环反应过程如图所示。图中p、e+、e分别代表质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反应的顺序。从循环图上方开始，质子p与12 C核反应生成13 N核，反应按粗箭头所示顺序进行第20届物理竞赛，直至完成一个循环，重新开始下一个循环。已知e+、p和He核的质量分别为0./c2、1.0078u和4.0026u(1u≈931./c2)。电子中微子e的质量可以忽略不计。 （1）写出图中X、Y代表的核素； （2）写出一个碳循环的所有核反应方程式； （3）计算完成一个碳循环过程所需释放的核能。 第二部分（15分） 如图所示，光滑的水平桌面上放有一根长度为L的光棒。轻杆两端分别固定有两个质量为M的小球A、B。开始时，细杆静止，一个质量为m的小球C以垂直于杆的速度v 0 运动第20届物理竞赛，与小球A碰撞。将小球与细杆看作一个系统。（1）计算碰撞后系统的动能（利用已知条件及碰撞后小球C的速度表示出来）；（2）若碰撞后系统的动能刚好达到一个最小值，计算此时小球C的速度及系统的动能。 3.（20分）如图所示网校头条，一个质量分布均匀、半径为r的刚性薄圆环，在π3π时刻落至粗糙水平地面，圆环质心的速度v0与垂直方向成θ角（），同时绕通过其质心O、垂直于环面的轴以角速度0（图中箭头所示为0的正方向）旋转。已知圆环只在所处的垂直平面内运动，在弹起前与地面不发生相对滑动。圆环碰撞地面的恢复系数为k，重力加速度为g。忽略空气阻力。（1）求圆环撞击地面后质心的速度及圆环转动的角速度； （2）求圆环落地后能垂直弹起的条件，以及在此条件下圆环能升起的最大高度；（3）若允许角度θ变化，求圆环第二个落地点与第一个落地点之间的水平距离s与θ之间的函数关系、s的最大值以及s取最大值时r、v0、0应满足的条件。1 / 17
